równania i nierówności
~uczeń13: Udowodnij, że prawdziwa jest równość :
3√20+14√2 + 3√20−14√2 = 4
16 lis 18:45
Omikron: Niech L=x
Podnieś do sześcianu.
16 lis 19:32
PW:
(20 + 14
√2)(20 − 14
√2) = 400 − 392 = 8,
a więc
| | 2 | |
Mamy zatem po lewej stronie sumę dwóch iczb, możemy je oznaczyć symbolami x oraz |
| . Obie |
| | x | |
liczby są dodatnie.
Badajmy kiedy
i czy otrzymane rozwiązanie jest równe
3√20+14√2 (to nie musi być oczywiste).
Są lepsze sposoby rozwiązania, to jest jeden z możliwych.
16 lis 19:42
LHC: 20+14
√2 = (a+b)
3
20+14
√2 = a
3+3a
2b+3ab
2+b
3
| ⎧ | a3+3ab2=20 | |
| ⎩ | b3+3a2b=14√2 |
|
a=2
b=
√2
3√20+14√2 +
3√20−14√2 =
3√(2+√2)3 +
3√(2−√2)3 = 2+
√2 + 2−
√2 = 4
16 lis 20:14
~uczeń13: mogę wiedzieć w jaki sposób rozwiązać układ?
16 lis 20:31