Wyznacz wszystkie takie pary liczb rzeczywistych x i y katix: Wyznacz wszystkie takie pary liczb rzeczywistych X i Y ich suma iloczyn i iloraz były równe

Jack: popraw polecenie.

katix: Wyznacz wszystkie takie pary liczb rzeczywistych x i y aby ich suma iloczyn i iloraz były równe

Jack: dobra, mniejsza (gadam glupoty), mniej wiecej jest tak : "wyznacz...,tak aby ich suma, iloczyn i iloraz byly rowne". no to

	x
x+y=x*y=
	y

zalozenie y≠0 1)x+y=x*y

	x
2)x*y=
	y

zatem 2) x*y² = x xy² − x = 0 x(y²−1) = 0 x = 0 lub y = 1 lub y = − 1 dla x = 0 0+y = 0 y = 0 stad para (0,0) dla y = 1 x+1 = x 1 = 0 sprzecznosc dla y= − 1 x−1 = −x 2x = 1

	1
x =
	2

	1
stad para (		,−1)
	2

zatem mamy 2 takie pary.

Adamm: x+y=x*y x=y(x−1) dla x=1 mamy 1+y=y równanie sprzeczne

	x
y=
	x−1

wszystkie rozwiązania leżą na hiperboli danej tym równaniem

Adamm: a, jeszcze iloraz, nieważne

Jack: Adamm, tez na poczatku zle przeczytalem. Ma byc jeszcze iloraz