Oblicz granicę
Łukasz: Ktoś podpowie jak się za to zabrać?
limx→∞(lnx−x)
16 lis 16:37
Adamm: | | lnx | |
lnx−x=x( |
| −1)=x(lnx1/x−1) |
| | x | |
16 lis 16:41
16 lis 16:46
Adamm: c*logab=logabc
16 lis 16:47
Łukasz: znowu mam problem, chciałem skorzystać z [f(x)]
g(x)=e
g(x)ln(f(x)), i wychodzi z tego
| | ln(lnx) | |
e |
| , ale to jest chyba źle  |
| | x | |
16 lis 16:59
Łukasz: miało być eln(lnx)x
16 lis 17:01
Adamm: ile wynosi lim
x→∞ x
1/x 
16 lis 17:01
Łukasz: generalnie to ∞0, ale po rozwiązaniu wynosi 1
16 lis 17:04
Adamm: tak, 1
więc limx→∞ x(lnx1/x−1) wynosi ile?
16 lis 17:04
Łukasz: 0?
16 lis 17:06
Adamm: nie, pomyśl jeszcze raz, na spokojnie
16 lis 17:07
Łukasz: aaa, bo lnx1/x=0? czyli wynik −1... ale chyba nie mogę tego tak "podzielić" na części
16 lis 17:10
Adamm: wynik to −∞, nie rozumiem "podzielić", jak najbardziej możesz tak policzyć tą granicę
16 lis 17:13
Łukasz: | | lnx | |
nie rozumiem... przecież limx→∞ |
| =0 |
| | x | |
16 lis 17:18
Łukasz: aaaa
zapomniałem o "x" przed nawiasem
to już wiem dzięki
16 lis 17:19