Równanie Piotr : Nie bardzo wiem gdzie jest błąd 4(log₂(sinx))²+log₂(1−cos2x)=3 1−cos2x=2sin^x sinx>0 4(log₂(sinx))²+log₂(2sin²x)=3 4(log₂(sinx))²+log₂2+log₂sin²x=3 log₂sin²x=t 4t+1+t=3 5t=2

	2
t=
	5

log₂sin²x=log₂2^2/5 sin²x=⁵√4 sinx=⁵√2 Co robię źle?

Mila: wg zapisu w pierwszej linijce: sinx>0⇔x∊(2kπ, π+2kπ) 1−cos(2x)=2sin²x potem podstawienie: log₂(sinx)=t 4[log₂(sinx)]²+2log₂(sinx)−2=0 4t²+2t−2=0 Δ=4+16*2=36

	−2−6		−2+6
t=		lub t=
	8		8

	1
t=−1 lub t=
	2

	1
log2(sinx)=−1 lub log2(sinx)=
	2

	1
sinx=		lub sinx=√2 brak rozw.
	2

x=... dokończ

Piotr : Czyli [log₂(sinx)]²≠log₂sin²x i tu był mój błąd, dobrze rozumiem?

Piotr : x={π}{6} +2kπ lub x={5π}{6}+2kπ, k∊C

Piotr :

	π		5π
x=		+2kπ lub x=		+2kπ, k∊C, poprawiłem zapis
	6		6

Mila: Tak.