obliczyć granicę funkcji w punkcie
Andrzej: lim{x→1}{
11−x−
31−x3
nie wiem czemu ciągle mi wychodzi 0
Będę wdzięczny za pomoc
16 lis 00:45
ICSP: | 1 | | 3 | | x2 + x + 1 − 3 | |
| − |
| = |
| = |
| 1 − x | | 1 − x3 | | 1 − x3 | |
| | x2 + x − 2 | | (x − 1)(x + 2) | | x + 2 | |
= |
| = |
| = |
| → |
| | 1 − x3 | | −(x−1)(x2 + x + 1) | | −(x2 + x + 1) | |
−1
gdy x → 1
16 lis 01:06
Andrzej: Skąd się wziął ten x
2 w liczniku zaraz w drugim zapisie
16 lis 11:09
PW: Za szybko? Wzór skróconego mnożenia:
| 1 | | 1 | | x2+x+1 | | x2+x+1 | |
| = |
| . |
| = |
| . |
| x−1 | | x−1 | | x2+x+1 | | x3 −1 | |
Tak było wygodniej, teraz wystarczy przemnożyć mianowniki przez (−1).
16 lis 11:22