matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.1.2018
Zadania
Odp.
4
Norosmo:
Witam, Do wykresu funkcji kwadratowej f(x) = x
2
+ bx + c należą punkty A = (−1,0), B=(5,0). Zapisz
4
SEKS INSTRUKTOR:
Oblicz rząd macierzy z i
6
Kasia:
Liczba 2 jest rozwiązaniem równania x
3
−(4m+2)x
2
+(8m−5)x+10=0. Wyznacz wartość parametru m, wiedząc, że dane rozwiązanie równania jest średnią arytmetyczną pozostałych rozwiązań.
4
miki:
W zbiorze liczb rzeczywistych rozwiąż równanie x
2
− 8[x] + 7 = 0
1
ktoś:
Wymiar przestrzeni wektorowej V = Span({x
n
,x
n−1
,x
n−2
,...,x
1
}), gdzie {x
1
,x
2
,x
3
,...,x
n
} jest bazą
2
Michal:
y=
√
xcos(2x)
dla x nalezacego od 0 do pi/4
5
mat:
Ile lat przestepnych minelo do 1995 roku? W jaki sposob to obliczyc?
4
Jola:
Wykorzystać metodę przewisywań do rozwiazania równań y'''−y''=6x+e
(
−x)
1
Marta :
Podaj liczbę punktów wspólnych prostej i okręgu o równaniach a) y=x−1 i (x−1)
2
+ y
2
=1
1
pakoob:
Oblicz, ile jest wszystkich liczb nieparzystych 7−cyfrowych, w zapisie których dokładnie 3 razy występuje cyfra 0.
2
Mat:
Znajdz rzut wektora a 1 2 3 na os wektora b 3 2 1 Czy moglby ktos wytlumaczyc to krok po kroku?
1
werty:
Dobry wieczór, proszę o pomoc z zadaniem:
3
jc:
|u−v|
2
+|u+v|
2
=2|u|
2
+ 2|v|
2
5
wojtek:
Podać w postaci algebraicznej elementy pierwiastka
3
ktoś:
Zakładając, że A jest macierzą przekształcenia liniowego F w S znajdź macierz B przekształcenia liniowego w R
5
igor:
Mikołaj wybrał trzy liczby rzeczywiste a, b, c i określił działanie * wzorem x * y = ax + by + cxy
5
kama:
Proszę o wyrozumiałość, ale pomóżcie. Są tu na tej stronie dwa zadania.
1
Ewa:
Oblicz calkę −sin/cos2x.
4
Mat:
Czy prosta x−1 / 2 = y+3/ −1 =z+2/ 5 lezy w plaszczyznie 4x+3y−z +3=0 ?
2
Rafał:
Rowerzysta przejechał pewien odcinek drogi w ciągu 45minut. Jeśli zmniejszyłby średnią prędkość o 2km/h, to trasę o 9km dłuższą przejechałby w ciągu 80 minut. Oblicz długość trasy przebytej
0
Analiza:
Jak sprawdzić: arccosx∊(−π/4,π/3) <=> x∊.....
1
Zaben1337:
mam problem z równaniem z liczb zespolonych |z|i+ReZ+ImZ=2i
0
rammus:
Narysuj diagram grafu o zbiorze wierzcholkow {0,1}x{0,1}x{0,1}, w ktorym wierzcholki sa polaczone krawedzia, jesli roznia sie na dwoch lub trzech wspolrzednych.
1
kaczor:
Oblicz log3 27 − log3 1 dzielone przez 3−2 * 3 do potęgi 8. PS. −2 jest do potęgi oraz 27 i 1 również jest do potęgi.
5
MatMal:
dany jest rownoleglobok abcd o kacie ostrym roznym od 60 na bokach bc i cd zbudowano trojkaty rownoczone BCM i DCN udowodnij ze trojkat AMN jest rownoboczny
5
Zaben1337:
rozwiązać równość:
√
x
2
+16
+x=8
5
Maciek:
rozwiąż nierówność
2
kama:
analizuję strone z pisz gdzie jest objasniana regula mnozenia
http://matematyka.pisz.pl/strona/3233.html
Proszę o pomoc w przykładzie
2
Rafaello:
Pomocy! Stopień wielomianu W(x) wynosi 3. Przy dzieleniu W(x) przez x
2
+1 otrzymujemy resztę x−1, a przy dzieleniu W(x) przez x
2
+x+1 otrzymujemy resztę 4x+1, oblicz resztę z dzielenia
1
lop:
narysuj wykres funkcji e
2
x jak to narysowac
0
lop:
rownanie rozniczkowe x
2
+ )pierwiastek z x
3
+2) e
y
dy/dx=0
1
Klaudia:
A z kolei jak porównać takie liczby: log o podstawie 5 z 6 i log o podstawie 3 z 4 ?
7
Matt:
Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru p.
√
2
− p
2
x = p −2x
1
Klaudia:
Jak porównać takie liczby: log o podstawie 2 z 3 i log o podstawie 3 z 4 ?
4
piotrovvicz:
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach 8 cm × 10 cm. Oblicz objętość tego walca (rozważ dwie możliwości).
5
hubi:
maczierze czy: (AB)
T
to to samo co AB
T
3
hubi:
równanie roznoiczkowe 2dy/dx=4x+5
0
pol:
Waga gruszki ma rozkład normalny o średniej 190g. i odchyleniu standardowym 15g., a waga jabłka
1
Antek:
Rektor wychodząc po schodach czasem wychodzi po jednym stopniu, a czasem po dwa. Niech b
n
oznacza liczbę różnych możliwości wyjścia po n stopniach. Znajdź wzór na b
n
.
3
kalinka2:
Wyznacz wszystkie wartości całkowite liczb a i b, których suma jest liczbą dodatnią podzielną przez 11, a różnica kwadratów tych liczb wynosi 2013.
44
Krzyś:
Czy istnieją liczby x
1
, x
2
, x
3
, . . . , x
1001
równe (−1) lub 1 takie, że: x
1
x
2
+ x
2
x
3
+ x
3
x
4
+ . . . + x
1000
x
1001
+ x
1001
x
1
= 499?
0
ewelina:
1.Wytrzymałość pewnego materiału budowlanego (w N/cm
2
) jest zmienną losową o rozkładzie
11
Klaudia:
Zadanie 3, jak rozwiązać to co jest w mianowniku liczby a? Z licznika liczby a wyszło mi −8, a z liczby b 1, nie wiem zaś co zrobić z tym mianownikiem w
4
stulejka:
Oblicz
√
4+8i
5
Adam:
Znaleźć wartości i wektory własne przekształceń liniowych:
3
Klaudia:
Hej, Jak rozwiązać taką nierówność?: 5*4
2x
−3*5
2x
≥ 2*20
x
8
ktoś:
Liniowa niezależność Określ czy zbiór wektorów {x1 +x2,x2 +x3,...,xn−1 +xn,xn +x1} jest liniowo niezależny,
3
ruzamka:
Rzucamy trzy razy czworoscienna, symetryczna kostka do gry. Na ściankach tej kostki wypisane są liczby od 1 do 4. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych liczb będzie szescianem
3
Gibon:
Jeżeli sin2α=1, to:
2
Janek191:
e
x
1
lim
= lim
= 0
x*(x + 1)
x*(x + 1)*e
x
x→ −
∞
x→+
∞
8
matura:
Wykaż,że pole figury F określonej
2
Edzio:
Prawostronne granice funkcji xarctg(1/x) Wiem ze x dazy do plus nieskończoności wiec wychodzi 0*infinity. I co z tym?
6
swe:
Wykazać, że jeśli a,b,c∊V to span{a,b,c}=span{a+b,b+c,c} nie wiem nawet czym jest span
2
Ilona665:
a) Na lokatę wpłacono 7000zł. Jeżeli podatek od odsetek wyniósł 93,10zł, to oprocentowanie wyniosło....?
2
hubi:
oblicz całke ∫xlnxdx u góry e u dołu 0 (całka oznaczona)
2
Sebastian:
(2*X+A*B)
T
=C
−1
0
Malwinkaaaa:
Witam serdecznie. Chciałabym skorzystać jeszcze raz z Wszej ogromnej wiedzy i prosić o rozwiązanie jeszcze
6
ZBjcCCA:
Hej, mógłby ktoś mi pomoc rozwiązać dwa zadanka z funkcji? Kompletnie nie mam pojecia jak sie do
3
baza:
kerf = {a,b,−b−2a} jak znalezc baze kerf?
3
Maciek:
Witam,
5
Master:
Udowodnic za pomocą nierówności między średnimi
1
4
9
36
+
+
≥
a
b
c
a+b+c
PS
2
matełs23:
Naszkicuj wykres funkcji:
3
www:
Cięzka pochodna ze wzorów:
4
juli:
Ciąg (x−3,x,y) jest ciągiem arytmetycznym ciąg (x,y,2y) jest ciągiem grometrycznym o wyrazach dodatnich. Znajdz wyraz ciągu arytmetycznego i geometrycznego
10
juli:
Punkt A=(−4,1) =(−5,5) Są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC w którym AB = Ac Prosta −x−y=0 jest symetralną boku AB. Oblicz pole tego trójkąta
6
juli:
Prosta przechodząca przez początek układów wspórzędnych ma jeden punkt wspólny z paraboli y=(x−y)
2
+ 1.
2
juli:
Rowziąż nierówność x(x−1)>2(x+1)−y
7
Mamty:
Witam, mam do policzenia wartość dokładną pochodnej w punkcie i iloraz różnicowy. No i liczę tylko coś wyniki się nie zgadzają.
2
Nelly:
1. Wykazać, że podane ciągi są zbieżne do zera: a) 2
n
/n!
3
michal:
pole płata pow z
2
=x
2
+y
2
wycietej przez z=x
2
+y
2
2
Master:
Udowodnić: a
4
+b
4
+c
2
≥
√
8
abc
2
natalcia:
Punkt P należy do wnętrza czworościanu foremnego o krawędzi a. Wyznacz sumę odległości punktu P od ścian czworościanu.
1
kalinka2:
funkcja g jest określona wzorem g(x) = x
2008
+x
2010
+x
2012
+2013 zawtem a) istnieje arguemnt rzeczywisty dla którego funkcja przyjmuje wartości ujemne
2
darek:
Wytlumaczy Mi ktoś jak to zrobić?
4
Norosmo:
Wykresem funkcji f(x) = 2x
2
+ bx + c jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (0,2). Wyznacz współczynniki b i c.
3
kalinka2:
dane są liczby a= 2012
20
13
, b = 503
2013
* 2
4026
, c = (2012
671
)
3
, d=2012
671
= 2012
3
2
kalinka2:
zbierem wartości funkcji y= f(x) jest przedział <−7, 2). Wykres funkcji f w układzie XOY przekształcono w symetrii osiiwej względem osi OX i otrzymano wykres funkcji g. Wyznacz zbiór
3
kalinka2:
suma liczby dwucyfrowej i liczby dwucyfrowej zapisanej przy pomocy tych samych cyfr lecz w odwrotnej kolejności jest kwadratem pewnej liczby naturalnej. Wyznacz wszystie takie liczby
2
kalinka2:
dany jest trójkkąt prostokątny abc o kącie prostym przy wierzchołku b. punkt d nalezy do boku AB oraz AD = 6, bac 30 stopni i bcd 45. obicz dł. boków trój,ąta abc. wynik podaj w postaci a
2
kalinka2:
rowiąż rownanie |2010x−2010| + |2009x−2009| + |2008x−2008| + ...+ |x−1| = 2010 *2011
4
kalinka2:
w pewnej grupie uczniow srednia wieku wynosi 1 lat. najstarszy z nich ma 17 lat, a stednia wieku wszystkich pozostłych wynosi 10 lat. ilu uczniow liczy ta grupa
2
kalinka2:
w trojkacie równoramiennym ABC o podstawie AB dł. 12 i AD srodkowej 15. Oblicz pole powierzchni
3
qwerty:
Sprawdzi ktoś? Przekształcenie macierzy 1) X= AC+BC=C(A+B)
10
mat1510:
x+1
f(x)=ln(
)
x−1
0
shadow:
pomoze ktoś przy rozwinieciu tej funkcji w szereg fouriera: f(t) = t
3
+ t
2
+ t , −pi<t<pi
3
Lew:
e
x
+e
−x
Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji f(x) :=
określonej na dziedzinie ]−
∞
,0]
2
.
3
Arek:
Jak narysować wykres funkcji f(x)=a
x
0<x<1
1
Biedny Student:
Rozsztrzygnij czy poniższe zbiory są rekurencyjne lub rekurencyjnie przeliczalne: a) {x∊N : |Wx|>|Ex|}
8
Misiu:
Czesc, mam kilka watpliwosci, bardzo prosze o wytlumaczenie krok po kroku.
tg(3x)
lim
tg(5x)
x−>
pi
2
4
xx:
Policzyć pochodną funkcji (sinx)
2x
0
Kamil:
Ktoś tu jest kto ogarnia linuxa? (unix) Miałbym parę pytań
1
ford:
Mam zadanie
6
111:
Granice czy mam dobrze juz wyniki
3
∞
=0
4
3
−
∞
=−
∞
4
2
∞
=
∞
1
111:
3x
Oblicz granice Lim dąży do 3 z lewej strony.
to e jest podniesione do
x
e
+2
3−x
potęgi jak coś tej ułamkowej
10
Całkowy:
Algebra abstrakcyjna − w imieniu grupy proszę o ratunek przed kolokwium. Do zadań nie otrzymaliśmy treści, podobnych przykładów wcześniej nie liczyliśmy, nie wiemy co
6
Kamil:
Ile jest pierwiastków w 1 w Z
3
0?
18
Magda:
Yoł
1
Misia:
Cześć
8
Aleksia:
Hejka
