Granica (de l´Hospital) Misiu: Czesc, mam kilka watpliwosci, bardzo prosze o wytlumaczenie krok po kroku.

	tg(3x)
lim
	tg(5x)

x−> ^pi₂ Wiem, ze trzeba liczyc pochodne itd. Schemat liczenia jest dla mnie w miare jasny. Boje sie− a moze scislej ujmujac nie wiem o co chodzi z tym (3x) i (5x) w tangensie. Ma to jakis wplyw na to zadanie?

	1
Jak mam rozumiec takie wyrazenia? Po dalszych przeksztalceniach bede mial
	cos2(3x)

nadal to nieszczesne 3x itd. Prosze o wytlumacznie Pozdrawiam

Jerzy: A o co ma chodzić ? Funkcja f(x) = tg(3x) to funkcja złożona, gdzie funkcją wewnętrzną jest funkcja liniowa g(x) = 3x

	3
f'(x) =
	cos2(3x)

Misiu: sory zle napisalem. tak pochodna bedzie taka jak napisales. jesli x zmierza w kierunku pi/2 to tangens zmierza do nieskonczonosci. Jesli argumentem funkcji tangens jest 3x (tg(3x)) to...? Jaki wplyw ma ta trojka na zadanie? Nadaje mu jakis inny sens czy co?

Jerzy:

	π
Funkcja tg nie istnieje dla nieparzystej wielokrotności kąta		, a tutaj masz
	2

ten przypadek.

Misiu: Czyli traktuje to wyrazenie jako symbol nieoznaczony zero przez zero i jade z de l´Hospitalem. Co bedzie dalej z cos²(3x)? Dla 3pi/2 cosinus przyjmuje wartosc zero, dlatego cale wyrazenie

	1
	cos2(3x)

bedzie wynosilo zero? Dobrze rozumiem?

Jerzy: Przecież liczysz pochodną licznika i mianownika.Dostaniesz dalej symbol nieoznaczony, więc stosujesz regułę po raz drugi.

Misiu: niepotrzebnie spamujesz

Jerzy: To do mnie ?

Misiu: nie do mnie. nadal to robisz.