Postać iloczynowa i kanoniczna Norosmo: Witam, Do wykresu funkcji kwadratowej f(x) = x² + bx + c należą punkty A = (−1,0), B=(5,0). Zapisz wzór w postaci kanonicznej i iloczynowej. I zrobiłem tak.. Ogólna wyszła mi f(x) = x² + 6x + 5 p = −3 q = 2 Kanoniczna: f(x)= (x+3)² + 2 x1 = −1 x2 = −5 Delta = 16 I teraz mam problem z iloczynową, bo wychodzi mi (x+1)(x+5), jako że: f(x)= a(x−x1)(x−x2) Aa wydaje mi się, że powinno wyjść(x+1)(x−5) w iloczynowej Co zrobiłem źle ?

Norosmo: Chyba, że ogólnie mi źle wszystko powychodziło Proszę o rozwiązanie

Satan: Skoro: f(−1) = 0 i f(5) = 0, to:

	−1+5
p =		→ p = 2
	2

Czyli krótko mówiąc: zła postać ogólna. Postać iloczynową masz podaną. Punkty A i B to miejsca zerowe, więc: f(x) = (x+1)(x−5). Wymnażasz nawiasy i otrzymujesz wzór postaci ogólnej, który przyrównujesz ze wzorem x² + bx + c. Następnie porównujesz współczynnikami. Potem, żeby było szybciej zamiast liczyć q poprzez deltę, wyznacz f(p)

Eta: Z treści zadania miejsca zerowe to : x=−1 , x=5 f(x)=(x+1)(x−5) −− postać iloczynowa f(x)= x²−4x−5 −−− postać ogólna f(x)=x²−4x+4−9 ⇒ f(x)= (x−2)²−9 −−− postać kanoniczna

Norosmo: Dobra widzę błąd przy wyliczaniu b i c...