Nierówność
Master: Udowodnic za pomocą nierówności między średnimi
| 1 | | 4 | | 9 | | 36 | |
| + |
| + |
| ≥ |
| |
| a | | b | | c | | a+b+c | |
PS
Tu są ułamki^^
14 sty 16:04
Master: i ofc a,b,c ∊ R+
14 sty 16:09
Adamm: | a+2*b/2+3*c/3 | | 6 | |
| ≥ |
| |
| 6 | | 1/a+4/b+9/c | |
itd.
14 sty 17:41
jc:
u=(√a, √b, √c)
v=(1/√a, 2/√b, 3/√c)
u*v=1+2+3=6
u2=a+b+c
v2=1/a + 4/b + 9/c
(u*v)2 ≤ u2 v2
czyli
6 ≤ (a+b+c)(1/a + 4/b + 9/c)
14 sty 18:17
14 sty 18:19
jc: Jasne, że 36. Dziękuję
14 sty 18:20