Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru p Matt: Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru p. √2 − p²x = p −2x Prosze o pomoc

kochanus_niepospolitus: funkcja liniowa, więc masz: 1 rozwiązanie −−− jeżeli 2−p² ≠ 0 0 rozwiązań −−− jeżeli 2−p² = 0 i p−√2 ≠ 0 nieskończenie wiele rozwiązań −−− jeżeli 2−p² = 0 i p−√2 = 0

Matt: byłbyś w stanie to rozpisać? nie chce wstawiać tu każdego zadania, fajnie było by ogarnąć temat, ładnie proszę

Matt: wydaje mi sie ze masz tam błąd bo p=−√2 wychodzi ze sprzeczne, jesli nie prosze udowodnij dlaczego masz dobrze

Mila: √2 − p²x = p −2x⇔ 2x−p²*x=p−√2 x*(2−p²)=p−√2 1) 2−p²≠0 to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie

	p−√2
x=
	(√2−p)*(√2+p)

	−1
x=
	√2+p

2) 2−p²=0⇔p=√2 lub p=−√2 Jeżeli p=√2 to masz sytuację: x*0*(√2+p)=0 równanie spełnione dla każdego x∊R Jeżeli p=−√2 mamy: x*0=−2√2 równanie sprzeczne

Lech: √2 − p² x = p − 2x ⇒ ( p² − 2)x = √2 − p

	√2 − p
Czyli x =		dla p2 −2 ≠0
	p2 −2

1) dla p = −√2 √2 − 2x = −√2 −2x , rownanie jest sprzeczne 2) dla p =√2 √2 −2x = √2 −2x , rownanie tozsamosciowe , ma nieskonczenie rozwiazan 3) dla p = R−{ −√2 ; √2 }

	−1
rownanie ma jedno rozwiazanie x=
	p + √2

Matt: ok zrozumiałem, dziękuje !

Mila: