pole płata michal: pole płata pow z²=x²+y² wycietej przez z=x²+y² Mam probem z okresleniem przedziału całkowania.

Adamm: najpierw można zauważyć że jest to stożek o nachyleniu = 45^o żeby nie robić tego schematycznie, ja to zrobię schematycznie (x²+y²)²=x²+y² (x=0 oraz y=0) lub x²+y²=1 innymi słowy całkujemy by dostać pole płata znajdującego się w okręgu x²+y²≤1 x=rcosθ, y=rsinθ, z=r − równanie parametryczne płata θ∊[0, 2π], r∊[0, 1] v(r, θ)=[rcosθ, rsinθ, r] v_r=[cosθ, sinθ, 1] v_θ=[−rsinθ, rcosθ, 0] v_rxv_θ=[−rcosθ, rsinθ, r] |v_rxv_θ|=√2r P=∫₀^2π∫₀¹ √2r dr dθ = √2π

Adamm: w kole x²+y²≤1 *

michal: dziekuje panu