Rowania logarytmy i wykladnicza ZBjcCCA: Hej, mógłby ktoś mi pomoc rozwiązać dwa zadanka z funkcji? Kompletnie nie mam pojecia jak sie do tego zabrac Z góry dziekuje! 1. log_2/3 x + log₉x ≥ 5 2. 15^2x−3 = 3^x 5^3x−6

Basia: jesteś pewny, że pierwsze jest dobrze przepisane?

Basia: ad.2 15^2x−3 = 3^x*5^3x−6 (3*5)^2x−3 = 3^x*5^3x−6 3^2x−3*5^2x−3 = 3^x*5^3x−6 / : 3^x*5^2x−3 3^2x−3−x = 5^{3x−6−(2x−3)} 3^x−3 = 5^x−3 x−3=0 x=3

ZBjcCCA: Faktycznie, bład mam podaje prawidłowe: tam jest log²₃ x + log9x ≥ 5

ZBjcCCA: log²₃ x + log₉x ≥ 5

Basia: no to już lepiej x>0

	log3x
(log3x)2x+		≥5
	log39

	1
(log3x)2+		log3x−5≥0
	2

t=log₃x

	1
t2+		t−5≥0
	2

	1		1		81
Δ=		−4*1*(−5) =		+20 =
	4		4		4

	9
√Δ=
	2

	1   9   − +   2   2		4
t1=		=		=2
	2		2

	1   9   − −   2   2		−5
t2 =		=
	2		2

t∊(−∞,t₂>∪<t₁,+∞) log₃x ≥ 2 ⇔ x≥3²=9

	1		1		1		1
log3x≤(−5/2) ⇔ x≤3−5/2 =		=		=		=		=
	35/2		√35		√34*3		9√3

	√3
	9

i x>0

	√3
odp: x∊(0;		>∪(9;+∞)
	9

sprawdź obliczenia

ZBjcCCA: dziekuje bardzo!