Pomocy mam problem z szeregami ;( Nelly: 1. Wykazać, że podane ciągi są zbieżne do zera: a) 2ⁿ/n! b) 2ⁿ*n!/nⁿ 2. Stosując warunek konieczny zbieżności, zbadać zbieżność następujących szeregów: a) ∑^∞_n=1 √(n+1)/n b) ∑^∞_n=2 n/√n²−1

Basia: ad.a można indukcyjne wykazać, że n!>2²ⁿ dla n≥5 wtedy

	2n		2n		1
0<		<		=
	n!		22n		2n

i tw. o trzech ciagach

Basia: ad.2 a_n = √1+(1/n)→1

	n		n		1
bn=		=		=		→ 1
	√n2(1+1/n2)		n√1+1/n2		√1+1/n2

szeregi nie są zbieżne, bo warunek konieczny mówi: aby ∑a_n był zbieżny musi być a_n→0