archiwum z dnia 10.2.2010

archiwum zadań z dnia 10.2.2010

Zadania

Odp.

Maturalna: Dla jakich wartości wspólczynnika m współrzędnepunktu przecięcia wykresów fukncji f(x)=−2x+m i g(x)=−1/3 x+2/3 są para liczb:

Mateusz : Kolarz przejechał 4km ze średnią prędkością 16km/h, a następnie 9km ze średnia prędkością 12km/h.Oblicz z jaka średnią prędkością jechał kolarz na całej trasie.

Mateusz : Z przystani na jeziorze Śniardwy wypływają jednocześnie dwa kajakarze.Pierwszy płynie na zachód z prędkością 20km/h, a drugi na północ z prędkością 15km/h. W jakiej odległości od siebie

4rci: Witam. Dostałem arkusz do rozwiązania... i póki potrafię staram się sam walczyć ale z tymi zadaniami nie idzie mi za bardzo więc Jeśli ktoś byłby w stanie rozpisać te zadania wraz z

Haaaaaaanka: −|3| + 2 =

Syla: Dana jest prosta l o równaniu y=¹₃x−2 i punkt A=(4,−4).jakie są wspolrzedne punktu B symetrycznego do punktu A wzgledem prostej l

Mecelder: Dane są równania prostych,w ktorych zawarte są dwa boki równoległoboku−AB:y=2x−2 i AD:y=−x+1..Jak wyznaczyć wspołrzedne wierzchołków równoległoboku,jesli wiadomo ze punkt

kasia!!: RATUJCIE

jaki promień ma kula wpisana w czworościan foremny o krawędzi a?

Mecelder: Dany jest kwadrat o kolejnych wierzchołkach A=(−4,2) B=(−4,−2).Jak wyznaczyć wspolrzedne wierzchołka C tego kwadratu?

bla bla: :::rysunek::: Czy mógłby ktoś sprawdzić moje rozwiązanie bo nigdy nie jestem pewna

Byłabym wdzięczna

Wydi: Zadanie podane przez Bogdana: Udowodnij że suma sześcianów 3 kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.

matthew: Mam takie zadanie:

Kasia: Bardzo proszę o pomoc

PILNE

Wydi: Rozwiąż równanie... jaki sposób polecacie?

look at me: Wyznacz granicę funkcji x −>0

tgx − sinx

x²

kasia!!: POMOCY

Z walca o promieniu podstawy 20 i wysokości 5 nalezy wyciąć graniastosłup prawidłowy

Pilnee Prosze o pomoc: :::rysunek::: Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na czerwono przekroju ostrosłupa prawidłowego

dominika: mam w arkuszu maturalnym takie zadanko, którego typu jeszcze nie przerabiałam w szkole i nie bardzo wiem jak się do niego zabrać. pomoże ktoś? emotka

Mateusz : Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi od.340m/s.W jakiej odległości od źródła dźwięku znajduje się przeszkoda, jeżeli dźwięk odbity od niej powrócił do źródła po 2s.Zapisz obliczenia

Mateusz : Aby wyznaczyć wysokość wieży, turyści puścili swobodnie kamień z jej szczytu.Czas spadania kamienia wynosi 5s. Oblicz wysokość wieży.Zapisz Obliczenia

look at me: wyznacz dziedzinę

	x−1
arcsin
	2x

dominika: Mężczyzna spłacił dług w wysokości 2040zl w 12 ratach, z których każda była o 60zl mniejsza od poprzedniej. Ile wynosiła 1 rata? emotka

Marcin: x²/(4x³+3)²

^^: a) f(x)=2sgn x,Df=R b) f(x)− −[x],df=R

ani_m: jak rozpisac mianownik ciągu (n+1)!

kasia!!: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długośc 6,a krawędź podstawy 4. Jaki obwód ma przekrój tego ostrosłupa zawierający wysokość podstawy i przechodzący przez środek

gorczi: Dana jest funkcja f(x)= mx² + 4x + 1. Dla jakich m wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji nad prostą y= −x−5. Dla jakich m zbiorem wartości jest zbiór liczb rzeczywistych.

kasia!!: jaki promień ma kula wpisana w czworościan foremny o krawędzi a?

sylwia: oblicz pochodną funkcji f(x) = e^1+x²

kasia!!: Z walca o promieniu podstawy 20 i wysokości 5 nalezy wyciąć graniastosłup prawidłowy ośmiokątny o takiej samej wysokości. Jaką największą objętość może mieć ten graniastosłup?

wojjtazz: 1. 4^logx = 0,5 x 10^1−log2,5

dominika: napisz rownanie okregu o srodku S= (−2,−3) przechodzącego przez punkt P = (4,−5).

kylie: wykaż, ze liczba 3+3²+3³+3⁴+...+3¹00 jest podzielna przez 6.

anita: oblicz granicę ciągu a) a_n = √3n+2 − √3n

gary: Bryła wypukła jest sumą dwóch stożków o wspólnej podstawie. Stosunek pól powierzchni bocznych tych stożków jest równy 2:1, a przekrojem osiowym bryły jest deltoid, którego dwa kąty mają po

Haaaaaaanka: w graniastosłupie prawidłowym czworokatnym przekatna podstawy ma długosc 8 cm i tworzy z przekatną ściany bocznej, z która ma wspolny wierzchołek kąt, którego cosinus jest równy 2\3

magda: 3x³ − 17x² + 28x − 444≥0

anita: dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędziach bocznych 3 razy dłuższych od krawędzi podstawy oblicz tg kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego

Haaaaaaanka: 2a (a−2) = a² + 12

Humanistka: Dany jest trójkąt o bokach długości 4 , 6 i kącie między nimi 120 stopni. Wyznaczyć długość promienia okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w ten trójkąt.

rut: Rosnące ciągi arytmetyczny i geometryczny o pierwszym wspólnym wyrazie równym 9 mają jeszcze wspólny trzeci wyraz. Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest o 2 większy od drugiego wyrazu

Klaudia: Wyznacz dziedzinę funkcji :

sprawdzcie: W(X)= x⁴ − x³ − 8 x² + 8x = x ³ (x−1) − 8x (x−1)= (x³ − 8x) (x−1)= (x+2 √2) (x−2 √2) (x−1)

em: Nie mam pojęcia jak to ruszyć. Proszę chociaż o jakąś podpowiedź emotka

Sporządź wykres funkcji:

matthew: Czesc, Mam takie zadanie:

sabi: Mam takie głupie zadanie. Pomoze ktos?

Rowerzysta przejechal trase pomiedzy Gdanskiem i Sopotem i z powrotem. Droge do Sopotu pokonal

ok: Fizyka:bardzo,bardzo proszę o pomoc Wystrzelono pocisk o masie 10g, którego wartość prędkości wynosi 300 m/s. Wbił się w deskę na

Carrolinexd: Trójkąt A'B'C', którego pole wynosi 30 cm2, jest podobny do trójkąta ABC w skali k=5/3. Oblicz pole trójkąta ABC.

Edyś: z jakich funkcji elementarnych i w jakiej kolejności składa się ta funkcja: ln( √x −2)⁴

sssss: Witam , problem z kolejnymi 2 zadaniami. 1) Znajdz rownania prostych , ktore sa styczne do okregu (x+1)²+(y−3)² = 4 oraz do okregu

Marcin: x(2x−1)⁵

kika: napisz równanie prostej i przedstaw je w postaci ogólnej przechodzącej przez punkt K= (0,4) jeżeli Współczynnik wznosi

ciasteczkowa: wykaż, ze liczba 3+3²+3³+3⁴+...+3¹⁰⁰ jest podzielna przez 6.

ani_m: proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania z prawdopodobieństwa W pewnej grupie ludzi co 10 człowiek jest daltonistą. Obliczyć prawdopodobieństwo że wśród 50

scorpi: Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji:

	7x
a) f(x)=
	x² + 4

sprawdzcie: w(x)=4x³−8x²−x+2= 4x² (x−2) (x−2)= (4x²−1)(x−2)= (2x−1)(2x+1) (x−2)

cukierasek13 : prosze o pomoc w rozwiazaniu mi zadan

Carrolinexd: :::rysunek::: Rysunek przedstawia plan pewnego mieszkania. Powierzchnia mniejszego pokoju wynosi 20m

cukierasek13 : przekatna prostokata ma długosc 8 cm tworzy z bokiem kat C rowny 60 stopni oblicz pole i obwod tego prostokata

cukierasek13 : oblicz pole i obwod kwadratu , ktorego przekatna wynosi 3,5√2cm prosze o szczegolowe rozwiazanie

cukierasek13 : w trojkacie rownoramiennym ABC mamy AC = BC , ktorego <C rowna sie 120 stopni , podstawa AB = 20√3. oblicz pole i obwod trojkata ABC

Natalia: Przez jeden z kranów woda wypływa ze zbiornika, a przez drugi do niego wpływa. Gdy otworzymy oba krany, zbiornik zostanie wypełniony wodą w ciągu 12 godz. W ciągu ilu godzin pierwszy kran

.: .: 1) przekroj osiowy walca jest prostoketem o wymiarach 3x5.Jaka jest objętość i polw

ziutusia: Oblicz

ani_m: _n=0∑^∞ ^5ⁿ_(n+1)! zbadac zbieżnośc szeregu potęgowego

cukierasek13 : oblicz pole i obwod kwadratu , ktorego przekatna wynosi 3,5√2cm

Natalia: Turysta przebył 600km. Każdego dnia pokonywał taka sana liczbę kilometrów. gdyby codziennie przebywał o 10km więcej, byłby w drodze o 5 dni krócej. Ile dni był turysta w drodze?

dominika: Dwaj strzelcy trafiają do tarczy z prawdopodobieństwem odpowiednio 0,9 i 0,95. Oddają po 1 strzale. Prawdopodobieństwo togo, że do tarczy trafił dokładnie jeden z nich ,wynosi..?

Nieznajoma: Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano prostokąt, którego jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego i którego przekątna ma długość p. Oblicz pole powierzchni całkowitej

Pewał: Rozważamy walec otrzymany w wyniku obrotu pewnego prostokąta wokół krótszego boku oraz walec, który otrzymamy w wyniku obrotu tego samego prostokąta wokół dłuższego boku. Który z tych

Carrolinexd: Trójkąt A'B'C', którego pole wynosi 30 cm2, jest podobny do trójkąta ABC w skali k=5/3. Oblicz pole trójkąta ABC.

March: obliczyć pochodną z definicji w x=xo: f(x)=sin(√x+2)

Pewał: Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Jaki jest stosunek długości boków prostokąta, który można otrzymać po rozwinięciu powierzchni bocznej

kika: napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt K= (0,4) jeżeli Współczynnik wznosi 3

Ulka: Powierzchni boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku a. Jakie jest pole przekroju osiowego tego walca?

Paulina: Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach 3x5. Jaka jest objętość i pole powierzchni tego walca?

Klaudia: Jak rozwiązać taką całkę

ani_m: proszę o pomoc w rozwiązaniu rownania y" − 2y' + y = e^x

ikol: Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD, zaś krawędz boczna SD jest jego wysokością. Wówcza: a) dokładnie jedna ściana boczna jest trójkątem równobocznym

ani_m: prosze o pomoc w rozwiazaniu równania y'+^2y\x} = x² gdzie y(1)=1

ikol: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy α=18 i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 60stopni. narysuj rysunek i wyznacz objętość i pole

Kasia: 1.√x−1+√x+2=3

ikol: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a. Powierzchnia ca łkowita stożka jest równa?

Carrolinexd: Trójkąt A'B'C', którego pole wynosi 30 cm², jest podobny do trójkąta ABC w skali k=5/3. Oblicz pole trójkąta ABC.

Strzelec: rozwiąż układ równań by wyliczyć x,y,z ( w rozwiazaniu zostaw niewiadoma m ) x+y+z=4+m

dominika: Przekątna czworokąta ma długość 12cmi dzieli go na 2 trójkąty, z których jeden ma obwód 29cm, a drugi 26cm. Ile wynosi obwód czworokąta?

Lola: Dla m=3+2√2 rozwiązać nierówność: | sin(3x+ ^2π₃) | ≤ log_¹₂ (m−5) − log_¹₂(7−m)

Kasia: 1.√x−1+√x+2=3

ikol: Długość średnicy podstawy. wysokości i przekątnej przekroju osiowego walca tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2 i sumie 34

eva: Jak zmierzyć średnicę monety, mając do dyspozycji linijkę i dwie ekierki?

ikol: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy α=18 i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 60stopni. narysuj rysunek i wyznacz objętość i pole

ikol: bardzo proszę o pomoc

ikol: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy α=18 i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 60stopni. narysuj rysunek i wyznacz objętość i pole

Carrolinexd: :::rysunek::: Na rysunku proste równoległe przecinają ramiona kąta. Oblicz długość odcinka oznaczoną literą

look at me: f(x)=log o podst. 2 z [ 1 − log o podst. 1/2 z (x² − 5x +6)]

ewka: mam takie zadanie: x√2 −3= x−1

kika: napisz równanie prostej prostopadłej do prostej o współczynniku kierunkowym m i przechodzącej przez punkt A

look at me: wyznacz dziedzinę funkcji:

	x
f(x)=arcsin
	x+2

annnna: licze to zadanie i caly czas cos innego mi wychodzi. pomoze ktos? 8x³− 12x² +6x−1=0

Carrolinexd: Symetralna jednego z boków prostokąta dzieli go na dwa prostokąty podobne do niego. Jaki jest stosunek długości dłuższego boku tego prostokąta do krótszego?

Karolina ;): Samochód pół drogi przejechał ze śrenią predkością v₁, a pozostałą część ze średnią prędkością v₂. Jaka jest srednia prędkość samochodu?

Carrolinexd: :::rysunek::: Popatrz na rysunek. Jaka jest skala podobieństwa większego z tych kwadratów do mniejszego?

MARTYNA:

tg390∧ − cos390∧

sin(−1050∧) * cos(−330∧)

magda: Rozwiąż nierówność: 3x³ − 17x² + 28x − 420

Carrolinexd: Na chodniku przy pewnej ulicy ustawiono latarnie o wysokości 4 m, w odstępach co 8 m. Okazało się, że wysokość latarni została źle dobrana, gdyż między nimi pozostają na chodniku

Karolina ;): Liczba bakterii w pewnej populacji podwaja się co 24 godziny. Populacja osiaga maksymalną

	1
liczebność po 40 dobach. Zatem ta populacha osiąga		maksymalnej liczebnośco po ilu
	16

dobach?

ikol: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy α=18 i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 60stopni. narysuj rysunek i wyznacz objętość i pole

dominika: w ciągu arytmetycznym drugi wyraz wynosi 7, a piąty 14. różnica tego ciągu wynosi..? wiem, że to zadanie jeest banalne ,ale co chwilę mi coś innego wychodzi

.: 1) przekroj osiowy walca jest prostoketem o wymiarach 3x5.Jaka jest objętość i polw powieszchni

wiki: rozumie to ktos jak to rozwiazac? emotka

√2x − 1
	=√2+1
√2x+1

Haaaaaaanka: Wzrost kursu euro w stosunku do złotego spodowował podwyżkę ceny wycieczki zagranicznej o 5 %. Ponieważ nowa cena nie była zachęcająca, postanowiono obnizyć ją o 8 %, ustalając cenę

a: dany jest graniastoslup prawidlowy czworokatny o h=6 i krawedzi podstawy=2. przekatna jest nachylona do podstawy tak, ze tgα=?

Justyna: Dane są dwa okręgi o równaniach: (x−1)² + (y−2)² = 2 oraz x² + y² − 6x − 8y +23 = 0. Napisać równania wszystkich prostych stycznych jednocześnie do obu tych okręgów. Zilustrować

karol: mam bardzo skomplikowane zadanie jak dla mnie. jes mozliwosc zeby ktos mi go zrobil

moooo: Rozloz wielomian u na czynniki grupujac jego wyrazy

kamila: jeju blagam pomozcie mi zrobic to zadanie

laura: hej emotka

mam prośbę: umie ktos takie zadanie

ikol: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy α=18 i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 60stopni. narysuj rysunek i wyznacz objętość i pole

Nick: oblicz granicę, przy czym x dąży do zera

karolka283: Dana jest funkcja f(x)=3x+6

KKK: gfg

KKK: 1) przekroj osiowy walca jest prostoketem o wymiarach 3x5.Jaka jest objętość i polw powieszchni tego walca? rozważ dwa przypadki

dominika: Liczba 9* (¹₂₇) ^⁻1₂ * √81 jest równa 3 do jakiej potęgi?

angel: pomoze ktos rozwiazac to zadanie? x³ + 6x² +12x +8 =0

aaa: Stożek ma wysokość 8 cm. Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe 48cm². Jaką ma długość tworząca stożek.

ciasteczkowa: argument funkcji f(x)=3x+8 wzrasta o 5. o ile wzrasta wówczas wartość funkcji?

ciasteczkowa: dany jest trójmian kwadratowy f o współczynniku 2 przy najwyższej potędze x. wierzchołek paraboli bedącej wykresem tego trójmianu ma spółrzedne W=(5,−10). wyznacz f(15).

Pati: obwód trójkąt równobocznego o bokach długości 2y+5z

ala: BŁAGAM O POMOC Długość średnicy podstawy. wysokości i przekątnej przekroju osiowego walca tworzą ciąg

Diana: pochodna funkcji ::

mika: jak za to sie zabrzac? mam obliczyc delte? 2x² − 2√2x +1 =0

paula: pomoze mi ktos zaczac to zadanie?

	x+3		x+1		1
Rozwiaz:		−		= 1
	2		3		2

i musze w tym rysowac jakis wykres?

jola: y= sin(0,5*x) +1

_emDżi_: Również CHEMIA

Trudne zadanko emotka

Oblicz rzeczywisty wzór węglowodoru o masie cząsteczkowej 30u, jesli w reakcji spalania 1.5 g

_emDżi_: CHEMIA emotka

Ile dm³ powietrza odmierzonego w warunkach normalnych potrzeba do spalenia 7,8g benzenu tak,

ala: Długość średnicy podstawy. wysokości i przekątnej przekroju osiowego walca tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2 i sumie 34

a: liczba (3√2 + 5)²

ala: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy α=18 i kącie nachylenia krawędzi

Olka: Jak policzyć ekstrema takiej funkcji :

Kasia: √x+6>√x+1+√2x−5

natalia: Bałagam o pomoc

! Ile wyrazów ujemnych ma ciąg (a_n) określony wzorem a_n= n²−2n−24 dla n wększego lub równego 1? wogóle tego nie rozumiem.:(

Karolinka: Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg/ Długość boków tego czworokąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy podwojonej różnicy ciągu. Pole

HELP:: Dany jest trójkąt o bokach długości 4 , 6 i kącie między nimi 120 stopni. Wyznaczyć długość promienia okręgu opisanego na trójkącie i wpisanego w ten trójkąt.

nevermind: Za pomocą wzorów strukturalnych zapisz równanie reakcji zmydlania wodorotlenkiem sodowym tłuszczu, będącego tristerynianem glicerolu.

Kasia: napiszcie chociaż tylko jak to rozpisac. wiem najpierw dziedzina.

Olka: Pochodna, jak to policzyć?

Kasia: witam. bardzo prosze o pomoc. nie mam pojecia jak to zrobic. 1.√x−1+√x+2=3

zadaaanie:

	1
Dla jakich wartości parametru k miejsca zerowe funkcji f(x) =		x² − (k−1)x + k + 3
	2

	3		7
należą do zbioru A = {x:x∊R ⋀ \|x−		\| <		}
	2		2

Karo:

	−1
f(x) =		f'(x) = ?
	x²

Macius700:

	1		1
1−2log		^x=1−2xlog		=1−2x(log1−log2)=1+2xlog2
	2		2

Dobrze

marek: Dla jakich wartości parametru m równanie (m+1)x²+(2m−1)x+m=0 ma jedno rozwiązanie

ola: Liczby w postaci x−3, 2x, 5x+18 są podane w kolejności wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x.

Maja: Witam, czy ktos móglby mi pomoc z wyznaczeniem tylko minimum lokalnego ponizszej funkcji:

20

1+e⁽−(x−5))

jajaja: w trapezie równoramiennym długości podstaw wynoszą 18 i 12. oblicz pole i obwód jeżeli kat nachylenia ramienia do dłuższej podstawy ma miarę 60stopni

bolek: Proszę o pomoc! Na ile sposobów można ustawić w szeregu 5 dziewczynek i 6 chłopców tak aby: a) dziewczynka nie sąsiadowała z dziewczynką a chłopiec z chłopcem

marian z zakopanego: : Na szczyt góry prowadzi 6 dróg. Na ile sposobów można wejść i zejść z góry tak aby nie wracać

Monika: 6x²(x+2)⁴(x−3)³=0 Proszę o pomoc bo wogóle nie wiem jak się za to zabrać.

mati66: y = cos(x⁶)

mati66:

	x
^lim_x→∞
	e^x

Hashiri: Witam, emotka

Jak wyprowadzic wzory:

natalia:

Michał: Zbadaj zbieżność poniższych szeregów liczbowych:

gość7: Oblicz sumę 10−ciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym S₂₀ = 33, a S₃₀ = 86.

Marta: Dany jest ciąg arytmetyczny a_n o pierwszym wyrazie a₁=3 i różnicy r=m²+4.Dla jakich m ciąg a_n jest rosnący?

Marta: oblicz sume: 1+3+9+...+729

Marta: oblicz wyraz pierwszy i iloraz oraz sume pieciu pierwsych wyrazów ciągu geometrycznego jeżeli a₁+a₃=25 i a₂+a₄=30

Marta:

	2+(−1)ⁿ
zbadaj monotonicznośc ciagów: a_n=
	n