trygonometria dominika: mam w arkuszu maturalnym takie zadanko, którego typu jeszcze nie przerabiałam w szkole i nie bardzo wiem jak się do niego zabrać. pomoże ktoś? tgα+(¹_tgα) = (⁵_sinα) równość kąta ostrego α. oblicz wartości sinα, cosα i tgα.

Julek: x = α D: x∊R wykluczając wartości dla których cox i six przyjmą wartość 0

sinx		1		5
	+		=
cosx		sinx   cosx		sinx

sinx		cosx		5
	+		=
cosx		sinx		sinx

sin2x + cos2x		5
	=
cosxsinx		sinx

sinx − 5cosxsinx		5
	=
cosxsin2x		sinx

1 − 5cosx
	= 0
sinxcosx

	1
1 − 5cosx = 0 ⇔ cosx =		= 0,2
	5

Teraz tablice i odczytać wartość i odpowiednio zapisać

Julek: błąd zapisu w 4 linijce obliczeń. Po prawej stronie równania powinno być 0

Atomek: Julek

1
	= ctgx
tgx

	sinx		cosx		5
		+		=
	cosx		sinx		sinx

	sin2x +cos2x		5
		=
	sinx*cosx		sinx

	1		5
		=
	sinx*cosx		sinx

5sinx*cosx= sinx /:sinx , bo kąt x −−−ostry cosx= ¹₅

	2√6
sinx= √1−(1/25)=
	5

	2√6		5
tgx=		*		= 2√6
	5		1

	2√6
odp: sinx=
	5

	1
cosx=
	5

tgx= 2√6