funkcje scorpi: Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji:

	7x
a) f(x)=
	x2 + 4

b) f(x)= 2x² + 7x − 2

Maja: ad.a) Df=R

	7x		(7x)'(x2+4)−7x(x2+4)'		−7x2+28
f'(x)=(		)'=		=		o zerowaniu
	x2+4		(x2+4)2		(x2+4)2

sie pierwszej pochodnej decyduje tylko licznik gdyz mianownik jest stale wiekszy od zera. f'(x)=O ⇔−7x²+28=0⇔ −7(x²−4)=0⇔x²=4⇔ x=−2 oraz x=2 f'(x)>0⇔−7x²+28>0 ⇔x∊(−2,2)−funkcja jest rosnaca na tym przedziale−na osi rysujemy w tym przedziale plusy f'(x)<0⇔−7X²+28<0⇔X∊(−∞,−2)U (2,∞)funkcja jest malejaca na tych przedzaialach−na osi rysujemy w tym przedziale minusy a wiec fminloka(−2)=−7/4 fmaxlok(2)=7/4 Nalezy narysowac sobie os, zaznaczyc na niej −2 oraz 2 i zaznaczyc znaki, zgodnie z tym co wczesniej napisalam, pozdrawiam

Maja: ad.b) Df=R f'(x)=(2x²+7x−2)'=4x+7

	7
f'(x)=0⇔x=−
	4

	7
f'(x)>0⇔4x+7>0⇔x∊(−		,∞)−(funkcja w tym przedziale jest rosnaca)w tym przedziale rysujemy
	4

plusy

	7
f'(x)<0⇔4x+7<0⇔x∊(−∞,−		)−(funkcja w tym przedziale jest malejaca)w tym przedziale
	4

rysujemy minusy

	7		65
a wiec fminlok(−		)=−
	4		8

pozdrawiam

scorpi: Dzięki wielkie za pomoc Dopiero co zacząłem brać funkcje i będę chyba musiał jeszcze poćwiczyć i jeszcze raz dzięki.

scorpi: Tylko nie do końca rozumiem tutaj wynik pierwszej różnicy w przykładzie a) i w przykładzie b) też. Bo to są chyba pochodne których niestety nie brałem Dałoby się to w jakiś prostszy sposób zrobić albo jakoś po części wytłumaczyć pochodne na tych przykładach?