? sabi: Mam takie głupie zadanie. Pomoze ktos? Rowerzysta przejechal trase pomiedzy Gdanskiem i Sopotem i z powrotem. Droge do Sopotu pokonal z srednia szybkoscia 30km/h, a droge z powrotem z srednia predkoscia 20km/h. Oblicz z jaka srednia szybkoscia jechal na trasie Gdansk−Sopot−Gdansk.

zz: Ponieważ droga jest ta sama,pominąć czas, wg mnie dodać dwie prędkości do siebie i podzielić przez 2 (30+20):2=50:2= 25km/h−−−−−−−−−−−−>średnia prędkość

sabi: dziekuje ci bardzo,

sabi: jesli ktos bedzie miec inny pomysl to napiszcie

Bogdan: Tu niepotrzebny jest inny pomysł, tylko jest poprawne rozwiązanie. v₁ = 20 km/h, v₂ = 30 km/h,

	S
S = v1*t1 ⇒ t1 =
	v1

	S
S = v2*t2 ⇒ t1 =
	v2

	S		S
2S = vS*(t1 + t2) ⇒ 2S = vS*(		+		)
	v1		v2

	1		1		1		1
2S = vS*S(		+		) ⇒ 2 = vS*(		+		)
	v1		v2		v1		v2

	2
vS =
	1   1   +   v1   v2

Jak widzimy, średnia prędkość na całej trasie nie jest średnią arytmetyczną podanych prędkości, ale jest ich średnią harmoniczną.

	2v1v2
Po uporządkowaniu otrzymujemy vS =
	v1 + v2

	2*20*30
W tym zadaniu vS =		= 24 [km/h].
	20 + 30

Bogdan: Poprawiam pierwsze zdanie. Tu niepotrzebny jest inny pomysł, tylko poprawne rozwiązanie.

Atomek: