matematykaszkolna.pl
zbadaj monotonicznosc ciągów Marta:
 2+(−1)n 
zbadaj monotonicznośc ciagów: an=
 n 
10 lut 00:43
Basia: policz a1,a2,a3 to wystarczy żeby stwierdzić, że ten ciąg nie jest monotoniczny
10 lut 00:46
Marta: wiem, ale w szkole pani kazala policzyc an+1−an i za bardzo nie umie tego zad wyliczyc.Prosze o pomoc
10 lut 00:50
Basia:
 2+(−1)n+1) 2+(−1)n*(−1) 2−(−1)n 
an+1 =
=
=
 n+1 n+1 n+1 
 2−(−1)n 2+(−1)n 
an+1−an =
−
=
 n+1 n 
n(2−(−1)n)−(n+1)(2+(−1)n) 
=
n(n+1) 
2n−n*(−1)n−2n−n*(−1)n−2−(−1)n 
=
n(n+1) 
(−1)n(−n−n−1)−2 
=
n(n+1) 
(−2n−1)(−1)n−2 
n(n+1) 
mianownik jest stale dodatni badamy licznik dla n parzystych L = −2n−1−2=−2n−3<0 dla n nieparzystych L=2n+1−2=2n−1>0
10 lut 01:12
Marta: czyli ciąg nie jest ani rosnacy ani malejacyemotka dziekuje bardzoemotka
10 lut 01:29