wykazanie podzielności kylie: wykaż, ze liczba 3+3²+3³+3⁴+...+3¹00 jest podzielna przez 6.

kylie: na końcu ma być 3¹⁰⁰

Vax: Zauważ, że 100

	3101−3
∑ 3i =
	2

i=1 Zauważ, że mamy pokazać, że dane wyrażenie jest całkowite, oraz, że to co zostanie jest podzielne przez 6, jest to równoważne wykazaniu podzielności licznika przez 12, czyli musi zachodzić: 3¹⁰¹ == 3 (mod 12) Co z Chińskiego Twierdzenia o resztach jest równoważne: {3¹⁰¹ == 3 (mod 3) {3¹⁰¹ == 3 (mod 4) 1 kongruencja jest logiczna, 2 wynika z tego, że 3² == 1 (mod 4) ⇒ 3¹⁰⁰ == 1 (mod 4) ⇒ 3¹⁰¹ == 3 (mod 4) Pozdrawiam.