matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.3.2013
Zadania
Odp.
0
maxxx: Obliczyć granice ciągów: a) an=fn+1/ fn , gdzie f1 = 1, f2=1, fn+1 + fn ;
1
maxxx: Wykazać, że ciąg zbieżny nie może mieć dwóch różnych granic.
0
maxxx: Wykazać, że każdy ciąg zbieżny jest ograniczony.
0
maxxx: Wykazać, że każdy podciąg ciągu zbieżnego jest zbieżny do tej samej granicy.
0
maxxx: Niech A: E −> F będzie operatorem liniowym. Zbiór { x należy do E : A(x) = ϴ } nazywa się jądrem operatora A i oznacza symbolem Ker A. Wykazać, że:
0
maxxx: Wykazać, że jeśli A: Rk −> Rn jest operatorem liniowym to: a) ImA jest podprzestrzenią przestrzeni Rn;
3
Kasia: pomoże mi ktoś bo mam zadanie sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie i taki podpunkt
 2 
którego nie moge rozpracowac żeby wynik mi wyszedł
 (k+1)2 
 k−1 2k 
*
 k2+k k2−1 
5
adrian: Witam wszystkich forumowiczów mam prośbę czy pomożecię przy rozwiązaniu całek i pochodnych jutro około godziny 12 ponieważ mam bardzo ważne kolokwium z góry dziękuję
1
maniek: Cześć Wam, potrzebuję pomocy, mam wykazać, że jeśli a, b, c są bokami trójkąta, to a2−4bc<0 (a, b, c ∊
5
peccatoribus :
 ex 
Dana jest funkcja
 x2 
Asymptota pozioma y = ax + b; znak lim x−> pominąłem.
3
Alcia: Kąt α jest ostry, a tg α = 512. Oblicz cos α.
1
Jasmina: :::rysunek::: Proszee :< pomóżcie
8
Rubi345: Witam, mam pytanie czy jest cos takiego jak np. x2 = 4√3 i wyliczyc x czyli musze spierwiastkowac i bedzie x =√4√3
3
Mila: Ile jest możliwości utworzenia 5 par z 10 osób? 9*7*5*3*1 − Dobrze myślę, czy nie?
6
Danton: Znajdź wszystkie liczby całkowite dodatnie mniejsze od 300, które przy dzieleniu przez 12 dają resztę 11, a przy dzieleniu przez 15 resztę 14.
2
adam: w bibliotece szkolnej badano, ile książek wypożyczają uczniowie w ciągu miesiąca. w tym celu zbadano liczbę wypożyczonych przez losowo wybranych 32 uczniów książek i otrzymano
3
adamm: Naszkicuj wykres funkcji: y=sin (|x| + π2)
4
Kasia: Jak należy obliczyć pochodną f(x)=sin2x ? co tutaj należy traktować jako funkcję wewnętrzną, a co jako zewnętrzną ? Będę wdzięczna za każdą pomoc
1
Kuba003: Pomocy, pilne! w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6cm i 8 cm poprowadzono wysokość z wierzchołka
4
Kombinator: Określić ilość liczb trzycyfrowych, zawierających cyfrę 2 lub 3. Uzasadnić.
1
Kuba003: Dwusieczna kąta prostego w trójkącie prostokątnym dzieli przeciwprostokątną w stosunku 1:3. Oblicz w jakim stosunku wysokość dzieli przeciwprostokątną?
6
megg: Pomoże ktoś i wytłumaczy?:(
3
Paulina : :::rysunek::: Kolor niebieski odpowiada liczbie 3
5
Justyna: INDUKCJA MATEMATYCZNA:
2
....: punkty A=(−3,1) iB=(2,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równa
15
adam: proszę o pomocemotka
 54 
objętość walca wynosi
cm 3 . oblicz Pb tego walca wiedząc, że po rozwiązaniu jest ono
 π 
kwadratem.
6
Asia: dU= Tds − pdV −−> wiem że ten wzór oznacza pierwszą zasade termo, gdy nie ma pracy nieobjetościowej, jednak mozna stosować go dla każdej przemiany?
2
dddd: kąt alfa jest ostry i sin alfa=3/11. Wtedy cos alfa jest równy : a)8/11
1
peccatoribus : Licząc pochodną:
1−x2 
otrzymuję:
(1+x)4 
−2x(1+x)4 − (1−x2)4(1+x)3 
jak to mogę uprościć?
(1+x)8 
5
gk18: dane są punkt A(−3;−3) i prosta k : y = 4x+2. Przez punkt A poprowadzono prostą l nachyloną do osi OX pod kątem 135 stopni. Oblicz pole figury ograniczonej przez oś OY oraz proste k i l.
1
agaa: Oblicz log 24 32 (ta 2 jest nad 4 i nie ma kreski ułamkowej)
3
Madzixx.: Kąt α jest ostry i cos α=15. Oblicz wartość wyrażenia 6+tg2α6
4
spd: Witam!
3
Pan_Ciekawy: Więc tak mam 2 równania okręgu, o róznym promieniu i stałym Y. Okręgi te w pewnym stopniu zachodzą na siebie (przecinają się). W jaki sposób dobrać się do współrzędnych punktów
1
Jasiu: Oprocentowanie kredytu wynosiło 8%, wzrosło o 2 punkty procentowe. O ile procent wzrosło oprocentowanie tego kredytu?
0
XYZ: Wyznacz wszystkie wartości parametru m i n, dla których dziedziną funkcji f(x) = √(x2 − x − 6)*(x2 + mx − 2nx − 2 mn) jest zbiór liczb rzeczywistych ?
5
Paulina : Jedna z przyprostokatnych trójkata jest 3 razy dłusza od drugiej. Długosc przeciwprostokatnej jest równa 20. Wyznacz długosc krótszej przyprostokatnej.
2
oblicz: 15x3−20x2+9=0
50
jikA: Inny sposób to wyznaczyć z nierówności a + b ≥ 1 na przykład b i mamy b ≥ 1 − a wstawiamy
4
micz: f(x,y)=xsinxy (x0,y0)=(π,1)
2
mateusz_: co to znaczy redukcyjny , rekurencyjny?
4
Marta: 1. Koszt wyposażenia samochodu na 3 dni składa się z opłaty stałej 100 zł oraz opłaty 0,2 zł za każdy przejechany kilometr. Podaj wzór funkcji opisującej koszt wyposażenia samochodu w
17
Ela: wiadomo że suma współczynników drugiego i trzeciego wyrazu rozwinięcia dwumianu (x2+1/x)n (x≠0) wynosi 325. wyznacz siedemnasty wyraz tego rozwinięcia .ROZWAŻ DWA PRZYPADKI.
2
mxm: Prowszę o pomocemotka chodzi mi szczegolnie o pierwsze przekształcenie, z resztą powinnam sobie poradzić mając juz toemotka Z góry dziękiemotka
5
wojtek: 2x > −1
5
martyna_maturzysta: czy studia : matematyka stosowana to trafny wybór? co potem mogę po tym robić ? moją pasją jest psychologia dziecięca, czy ten kierunek przyniesie większe profity niz matematyka? jak
3
Aisza: wyznacz trzynasty wyraz rozwqinięcia
7
aga: Pomoże ktoś? 1. Wysokość podstawy czworościanu foremnego jest równa √3 Pole powierzchni całkowitej tego
1
kkkkkkk: Mam obliczyć następującą sumę: ∑ni=0 i
3
m: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 12 cm, a krawędź boczna ma długość 18cm.
4
angelika: pierwiastkami wielomianu W(x)=x3 + px2 +qx +6 są liczby 1 i −3. wyznacz wartości współczynników p i q oraz trzeci pierwiastek wielomianu w.
1
Jkr: Narysuj wykres funkcji wykładniczej, podaj miejsca zerowe i zbiór wartości : a)f(x)= 2x + 3
3
ania: 4x5 − 9x3 + 2x Jak to rozwiązać?
7
męczennik: :::rysunek::: |BD| / |CE| = |...| / |....| Co tu powinno być?
1
paulina: rzucamy dwa razy symetryczna kostka do gry . oblicz prawdopodobienstwo otrzymania a) 6 oczek w pierwszym rzucie b) 6 oczek conajmniej jednym rzucie c) róznych oczek na obu kostkach
4
artek: an= Sn− Sn−1 ?co to jest za wzór i do czego służy ?
2
kaska: wyrażenie (x−2y)(x2+2xy+4y2) jak to rozwiązać
3
$$: zadaj sobie pytanie kiedy funkcja logarytmiczna jest malejąca
3
Revolv: Udało mi sie w zadaniu wyliczyć pochodna, ale wynik pochodnej kompletnie nic mi nie mówi i po prostu nie wiem co dalej.
1
EMPE: W trójkącie ABC poprowadzono środkowe AD, BE i CF i połączono punkty D, E, F. Wykaż, że środkowe trójkąta DEF zawierają się w środkowych trójkąta ABC.
6
Michał: witam jak zamienić dane funkcje na funkcje kwadratowe aby obliczyć najmniejszą i największa wartość
1
kaska: jak obliczyć medine
0
Maggie: Zapisz założenia i udowodnij następujące tożsamości emotka
3
kaska: ile jest równe wyrażenie
1
Janusz: Chce obliczyc pole trojkata prostokatnego o przyprostokatnych 2.4333 i 3.35. Zaluzmy ze liczby sobie zaokragle czyli policze pole z 2.4 i 3.4. Moje pytanie brzmi emotka Czy da sie jakos
3
media: Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówność a > b > c > 0, to b2 + ac < b(a + c)
3
media: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność: a2 + b2 + 2 ≥ 2(a + b)
10
stilla sanguinis: oblicz całki a) ∫10xdx=10x22=5x2
3
Makaveli: Niby proste a problem.. Dla funkcji f: [−6;8} gdzie f(x)= √100−x2, wyznaczyć najmniejsza i największą wartość.
15
Johny: Wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q dla których nierówność; (18−3x−x2)(x2+px−2qx+6q)≤0
13
stilla sanguinis: Znajdź pochodną funkcji f(x)
7
mała_1: −x2+8x−16
1
mała_1: −x2+8x−16
2
mała_1: −x2+8x−16
18
artek: ciągi.. pomoże ktoś ?
4
kaska: jak rozwiązać nierowność
3
mm: Witam, Mam problem z pewnym cwiczeniem ze zbioru A. Kiełbasy, cz1.
3
janusz: pochodna z x/ex ile wynosi?
6
Tad: log4xy=1
3
Sasha : x2(x−1)2
1
jaryn93: Ze zbioru liczb {0,1,2,3,4} losujemy po kolei dwie cyfry... a) Bez zwracania
5
pawel95: Witam, Mam narysować wykres danej funkcji harmonicznej :
1
Lola: W pudełku jest tyle piłeczek ile jest liczb dwucyfrowych. Na każdej piłeczce napisano jedną z tych liczb. Wylosowano jedną piłeczkę. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że jest na
1
aniutek: 3 3 Jeżeli −−−−−−− = −−−−−−− to pierwiastki tego równania należą do zbioru:
4
Olga: Rozwiąż równania wielomianowe
3
Olga: Wielomiany proszę o sprawdzenie emotka
1
Damian: Przedział <−2; +∞) jest dziedziną jakiej funkcji? Proszę o rozwiązanie zadania (w sensie krok po kroku, podanie wzorów itd.) Z góry bardzo dziękuję
10
pigor: ..., jest to obwód 2p=2R+2R√2= 2R(1+√2), Δ−a prostokątnego, równoramiennego o stałej podstawie 2R i wysokości h=R, czyli o polu
2
Olga: Wielomiany proszę o sprawdzenie ewentualnie korektęemotka
4
Damian: Przedział <−2; +∞) jest dziedziną jakiej funkcji?
2
monialisia: Błagam, pilne zadanie, pomóżcie mi.
14
Arko:
  x3 + 4x  
Wyznacz dziedzinę funkcji dla g(x)=
, uprość jej zapis i oblicz wartość
  x5 − 16  
dla −1
1
ver: 1. Wyznacz rozwiązania równania sinx + cos(π3−x) = 0 należące do przedziału <−2π; 2π> 2. Rozwiąż równanie 2cos2x − 4sin3xsinx = 1
1
vitek1980: można utworzyć nowy ciąg bn = a2n−1 = 3(2n−1) = 6n−3