trójkąt Kuba003: Dwusieczna kąta prostego w trójkącie prostokątnym dzieli przeciwprostokątną w stosunku 1:3. Oblicz w jakim stosunku wysokość dzieli przeciwprostokątną?

irena_1: Z twierdzenia o dwusiecznej− stosunek przyprostokątnych jest więc 1:3, czyli mają długości a i 3a. x− krótsza część y− dłuższa część przeciwprostokątnej Otrzymane trójkąty prostokątne są podobne do wyjściowego.

x		a
	=
a		x+y

y		3a
	=
3a		x+y

	a2
x=
	x+y

	9a2
y=
	x+y

x		1
	=
y		9

1:9