. Ela: wiadomo że suma współczynników drugiego i trzeciego wyrazu rozwinięcia dwumianu (x²+1/x)ⁿ (x≠0) wynosi 325. wyznacz siedemnasty wyraz tego rozwinięcia .ROZWAŻ DWA PRZYPADKI. co to znaczy dwa przypadki mi tylko jeden wyszedł ( 25 ) x² pomózcie w drugim ... 16

Ela: ej umiecie to zrobic, ? wiem ze to jest trudne ale jednak : Eta, Mateuusz aniabb, artur− chyba nie dla was /////....

Skipper: a dla x<0 ...?

Ela: ale jak x<0 to i tak przecież będzie dodatnie, bo podnosze do dodatniej potegi

Skipper: a dlaczego sądzisz, że dodatnia?

Skipper: ... akurat n=25

Ela: rozpisz mi to prosze, bo zaraz sie połacze, siedze nad tym pół dnia, mam mieć z tego sprawdzian, a głupia Elka jak zawsze nie może wpaść na to jak rozwiązać:(:(

Skipper:

n 1		n 2
	+		=325 ... ⇒ n=25

25 16		25!
	=		=17*23*25=9775
		16!*(25−16)!

...dalej poradzisz sobie? −

Ela: ale zobacz w poleceniu... napisałam pierwszy przypadek, wyszedł mi, jednak nie umiem drugiego wtedy kiedy x<0 jak mówiłeś/aś

Skipper: oczywiście drugi przypadek to:

	n 1		n 2
−		+		=325 ....ale ...

Skipper: drugi po prostu na daje całkowitych rozwiązań ... nie ma takiego n∊N aby przy x<0 suna współczynników drugiego i trzeciego wyrazu była równa 325

Skipper: ... w poście z 18:12 chodziło oczywiście o potęgi parzyste i nieparzyste ... ale to i tak bez znaczenia

Ela: dalej nie cszaje

Skipper: no przecież znak drugiego, czwartego ... parzystego wyrazu zależy od znaku 1/x Zauważ, że: (x−1)³=x³−3x²+3x−1 W Twoim przykładzie: x²+1/x)ⁿ=x²ⁿ±... w zależności czy x>0 czy x<0

Skipper:

	1
przecież dla x<0 będziesz miała (x2−		)n
	−x

to tak jak (4+(−3))⁵=(4−3)⁵

ela: aaaaaaaaaaaaaa teraz juz czaje ! DZIEKI SKIPER

Skipper: −

Skipper: zauważ, że dla x=5 [(5)²+1/5]ⁿ=5²ⁿ+ ...

	1		1
dla x=−5 [(−5)2+		]n=[52−		]n=52n−...
	−5		5