Wielomiany Olga: Wielomiany proszę o sprawdzenie Rozłóż wielomiany na czynniki a) W(x)=x⁴−5x³+6x² b) w(x)= (2x²−5x−3)(2x²−7x+3) c) W(x)= x⁴+3x³+x²+3x a) X²(X²−5x+6) b) (2x²−5x−3)(2x²−7x+3)= 4x⁴−14x³+6x²−10x³+35x²−15−6x²+21x−9= 4x⁴−24X³+35x²+21x−24 = 4(x⁴−6x³−6) 7x(5x+3) c) x(x³+3x²+x+3)

Krzysiek : W a teraz x²−5x+6 na postac iloczynowaW b nie mnozysz tylko 2x²−5x−3 postac iloczynowa i to samo 2x²−7x+3 postac iloczynowa . W c zaczete dobrze tylko teraz x³+3x²+x+3 −poszukaj pierwiastkow wsrod dzielnikow wyrazu wolnego czyli +/−1 i +/−3 i rozkladaj dalej Horneren lub pisemnie . Np a x²−5x+6=0 Δ= 1 x₁=2 i x₂= 3 wiec x²−5x+6 =(x−2)(x−3) calosc x⁴−5x³+6x²=x²(x²−5x+6)=x²(x−2)(x−3)

Olga: b) W(x)=(2x²−5x−3)(2x²−7x+3) 2x²−5x−3 delta=25+24=49 x1=5−7/4=−2/4=−1/2 x2=5+7/4=12/4=3 2x²−7x+3 delta=49−24=25 x1=7−5/4=2/4=1/2 x2=7+5/4=12/4=3 W(x)=4(x+1/2)(x−3)(x−1/2)(x−3)=(x+1/2)(x−1/2)(x−3)²

ICSP: a c prościej można niż Bezout'em x(x³ + 3x² + x + 3) = x(x²(x+3) + 1(x+3)) = x(x+3)(x²+1)