Czy mógłby ktoś mi spr czy dobrze to rozwiązałam? stilla sanguinis: Znajdź pochodną funkcji f(x) f(x)=cos3x (cos3x)'= −sin3x f(x)=6x³−3x²+17x+5¹_x (6x³−3x²+17x+5¹_x)'=18x²−6x+17 i nie wiem co zrobić z ¹_x f(x)= 7x²cos4x (7x²cos4x)'= 14x(−sin4x) f(x)=√x³−x (√x³−x)'= ¹_2√3x²−1 f(x)=5x√x (5x√x)'=⁵₂ f(x)=5√2x⁴−2x (5√2x⁴−2x)'= 5√8x³−2=⁵_2√8x³−2

ICSP: a) źle

	1
b)		= x−1
	x

c) źle d) źle e) źle f) źle

stilla sanguinis: a co robię źle?

ICSP: zapominasz o tym że masz funkcję złożoną. Na pochodną funkcji złożonej są odpowiednie wzory https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html − ostatni

stilla sanguinis: tak więc drugi przykład powinien się równać 18x²−6x+17−5x⁻² ?

ICSP: drugi dobrze

stilla sanguinis: a reszta jak bo kompletnie nie wiem jak to sie zabrac, z jakiego wzoru korzystać?

Krzysiek : np ten f(x)=5x√x mozesz obliczyc zewzoru na pochodna iloczynu albo zauwazyc ze √x=x^1/2 i bedzie f(x)=5x*x^1/2 to f(x)=5x^3/2 i teraz podstawowy wzor

	3
(xn)'=nxn−1 to (f(x))'=		*5*x3/2−1= to juz policzysz
	2

m: zobacz masz cos3x czyli ta funkcja sklada sie tak jakby z cosx i z 3x a pochodna funkcji zlozonej to pochodna wewnetrznej * pochodna całej czyli masz cos3x (3x)'=3 3*−sin3x=−3sin3x

Krzysiek : f(x)=√x³−x

	1		1
pochodna bedzie taka (f(x))'=		*(x3−x)'=		*3x2−1
	2√x3−x		2√x3−x

Krzysiek : Reszte CI ktos pokaze bo ja uciekam do pracy

m: 7x²cos4x czyli masz tutaj iloczyn dwoch funkcji 1) 7x² − (7x²)=14x 2) cos4x − to tak jak poprzednio czyli (cos4x)'=−4sin4x na pochodna iloczynu dwoch funkcji jest wzor: (f * g)'= f' * g + f * g' (7x² * cos4x)= 14x * cos4x + 7x² * (−4sin4x) = uporzadkuj

m: 5*x*√x=5*x¹*x^1/2=5x^3/2

	15
(5x3/2)'=		x1/2
	2

stilla sanguinis: f(x)=5√2⁴−2x a to będzie się równać ⁺⁵_{2√2x⁴−2x}*(2x⁴−2x)= ⁺⁵_{2√2x⁴−2x}*(8x³−2) ? nie jestem pewna jak uporządkować tą pochodną z cosinusem i sinusem za bardzo