Wykazać, że każdy ciąg zbieżny jest ograniczony. maxxx: Wykazać, że każdy ciąg zbieżny jest ograniczony.

PW: Wynika to z definicji ciągu zbieżnego. Dla dowolnej ε>0 istnieje taka k₀∊N, że dla n>k₀ a_n−g<ε. Symbolem g oznaczyliśmy granicę ciągu. Weźmy M=max{a₁, a₂, a₃,..., a_k0, g+ε}. Jest oczywiste, że dla wszystkich n∊N a_n≤M. To było ograniczenie "z góry", ograniczenie "z dołu" pokazuje się równie prosto.