nierówności megg: Pomoże ktoś i wytłumaczy?:( a. |x+¹₂≥3 b. |x−5| <2 c. |x+3| ≤ 8

irena_1: |a−b| to odległość liczb a i b na osi liczbowej Jeśli rozwiązujesz nierówność

	1
|x+		| ≥ 3
	2

	1
to poszukujesz takich liczb x, których odległość na osi liczbowej od liczby −		jest
	2

większa lub równa 3.

	1
Zaznaczasz na osi liczbowej liczbę −		i idziesz na prawo i na lewo 3 jednostki. Masz więc
	2

liczby 2,5 oraz −3,5 − ich odległość jest równa 3. większa jest na lewo od −3,5 oraz na prawo od 2,5, czyli: x ∊ (− ∞; −3,5> ∪ <2,5; ∞) b) |x−5|<2 Szukasz liczb, których odległość od liczby 5 na osi liczbowej jest mniejsza niż 2. W odległości 2 od liczby 5 są 3 i 7. Tutaj odległość liczb x ma być mniejsza niż 2, więc zaznaczasz przedział od 3 do 7 bez końców (bo nie może być równości) x ∊ (3; 7) c) |x+3| ≤ 8 Zaznaczasz liczbę −3. W odległości 8 od niej leżą liczby: −3−8=−11 −3+8=5 Odległość ma być równa lub mniejsza, więc zaznaczasz liczby −11 oraz 5 i wszystkie między nimi x ∊ <−11; 5>

krystek:

	1		1
x+		≥3 LUB x+		≤ −3
	2		2

x−5<2 I x−5>−2

stanisław: |x −5|< 2 x −5< 2 ⋀ x −5 > −2 x<7 ⋀ x>3 x∊(3,7)

krystek: Graficznie.x∊(3,7)

krystek:

megg: Dziękuję Wam.