nierówność maniek: Cześć Wam, potrzebuję pomocy, mam wykazać, że jeśli a, b, c są bokami trójkąta, to a²−4bc<0 (a, b, c ∊ R) Proszę o szybką odpowiedź

PW: To już nie technikum wieczorowe, ale wręcz nocne − stąd ten pospiech? Nie wiem, w pospiechu trzęsą mi sie ręce. Może zaproponuję tak: Z twierdzenia sinusów

a
	= 2R
sinα

b
	= 2R
sinβ

c
	= 2R,
sinγ

a więc

	a
(		)2 = (2R)2
	sinα

b	c
		=(2R)(2R),
sinβ	sinγ

skąd

a2		b	c
	=
sin2α		sinβ	sinγ

	sin2α
a2 = bc
	sinβsinγ

	sin2α		sin2(β+γ)
Gdyby umiał pokazać, że		=		< 4, to byłoby po sprawie,
	sinβsinγ		sinβsinγ

może to nie jest wcale trudne?