Stereometria aga: Pomoże ktoś? 1. Wysokość podstawy czworościanu foremnego jest równa √3 Pole powierzchni całkowitej tego wielościanu wynosi A. 2√3cm² B. 4√3cm² C.2cm² D. 4cm² 2. Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości 3 cm i objętości √3cm³. Wysokość tego ostrosłupa jest równa

	9		2
A.		cm B.		C. 3cm D. 5cm
	2		9

3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędz podstawy ma długość √2cm, a krawedz boczna √3cm. Wysokość tego ostrosłupa jest równa A. 1cm B. √7cm C. 2cm D. √2 4. Krawedz boczna ostroslupa prawidłowego trójkątnego ma długosc 6cm, a wysokosc jego postawy

	9√3
		cm. Miara kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny postawy jest równa
	2

A. 90⁰ B. 60⁰ C. 45⁰ D. 30⁰ Wyliczyłam zadania prostsze ale z tymi już mam problem i nie wiem jak je obliczyć, pomoże ktoś?

aga: w tym 4 to nawet nie wiem czy dobrze zrobilam rysunek ...

	9√3
i h=
	2

aga: nikt nie pomoze nawet w jednym zadaniu?

Janek191: z.1 Ścianami czworościanu foremnego są trójkąty równoboczne Mamy h = √3 cm więc

	a √3
		= √3
	2

a = 2 ===== Pole powierzchni czworościanu

	a2 √3
P = 4 PΔ = 4 *		= a2 √3
	4

więc P = 2² √3 = 4 √3 Odp. B P = 4 √3 cm² ======================

Janek191: z.2 a = 3 cm V = √3 cm³ Mamy

	a2 √3
Pp = 6 *		= 1,5 a2 √3
	4

czyli Pp = 1,5 *3² √3 = 13,5 √3 oraz

	1		1
V =		Pp*h =		*13,5 √3 *h = 4,5 √3*h
	3		3

więc 4,5 √3*h = √3 / : √3 4,5 h = 1

9		2
	h = 1 / *
2		9

	2
h =
	9

	2
h =		cm
	9

============== Odp. B −−−−−−−−−−

Janek191: z.3 a = √2 cm b = √3 cm x − długość przekątnej kwadratu x = a √2 = √2 cm* √2 = 2 cm h − wysokość ostrosłupa Z tw. Pitagorasa mamy h² + ( 0,5 x)² = b² h² = p{3]² − 1² = 3 − 1 = 2 więc h = √2 Odp. D h = √2 cm ===================

Janek191: z.4 b = 6 cm

	9 √3
h =		cm
	2

więc

	2
x =		h = 3 √3
	3

Mamy

x
	= cos α
b

	3 √3		√3
cos α =		=
	6		2

zatem α = 30^o ============= Odp. D −−−−−−−−−

aga: dziękuje! a wydawały sie te zadania trudniejsze