ciagi artek: ciągi.. pomoże ktoś ? zbadaj monotoniczność ciągu a_n = 2n+3 −−−−−−− n+1

Tad:

an+1		2n+5		3
	=		=2+		... i wnioskuj
an		n+1		n+1

Tad: przepraszam

Tad:

2n+5		n+1		2n2+7n+5
	*		=		=
n+2		2n+3		2n2+7n+6

	1
=1−
	2n2+7n+6

mianownik rosnący w przedziale n∊N₊ .czyli ?

martusia: A TO SIE DZieli czy odejmuje bo wzór chyba jest taki a_n+1−a_n ?

martusia: Tad, chyba źle myślisz, Artek powiedz nam jak ty zrobiłeś....

ICSP: Można dzielić, można odejmować. Jak kto lubi

artek: my odejmujemy .....ja w szkole poznałem taki wzór jak napisała "martusia"

Tad: przepraszam ....znów błąd Uciekam−:(

artek: wyszło mi coś takiego −1 −−−−−−−−−−−− n²+3n+3 czy dobrze?

ICSP: Czasem łatwiej się dzieli a czasem odejmuje.

	2n+3
an =
	n+1

	2n + 5
an+1 =
	n+2

	2n + 5		2n + 3		(2n+5)(n+1) − (2n+3)(n+2)
an+1 − an =		−		=
	n+2		n+1		(n+1)(n+2)

ICSP: Już po mianowniku widzę że u ciebie jest źle

artek: czyli powinno być n²+3n+2 ?

artek: −1 −−−−−−−−−−−− n²+3n+2

ICSP: teraz dobrze. Wniosek ?

artek: wyszło, że ciąg jest malejący. .... bo iloraz −1 i (n+1)(n+2) jesty mniejszy od zera ? zy dobrze wnisokuje?

ICSP: faktycznie ciąg malejący.

artek: czyli dobrze wszystko mam już , tak ?

artek: A JESZCZE MAM takie zadanie ciąg a_n jest ciągiem malejącym o wyrazach dodatnich. znadaj monotoniczność ciągu b_n wiedzą, ze b_n= −3a_n