matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.3.2011
Zadania
Odp.
1
Humanistka:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
3x
2
−2x
0
mt:
:::rysunek::: jak narysować symetrię środkową względem punktu p ?
10
romanooo:
Dane są dwa zdarzenia losowe A,B ⊂ Ω takie, że P(A⋀B)=P(A)*P(B)
2
student16:
Na półrocznej lokacie terminowej oprocentowanej 8% w stosunku rocznym ulokowano 10 000 zł.
2
romanooo:
siema, jak mamy coś takiego −> f(x)=|x−3| +|x−1| to możemy zsumować te wartości bezwzględne
3
Humanistka:
Wartość wyrażenia
√
(2−
√
7
)
2
−
√
(3+
√
7
)
2
=
0
student pyta:
jak zamienić takie coś A,A na system czwórkowy czyli z systemu szesnastkowgo...
7
lalalalala:
Wyznacz extrema funkcji
f(x)=x(x−2)
2
6
Gosia:
w prostokącie połączono środki boków i otrzymano romb o polu 16. Oblicz pole tego prostokąta. Kto pomoze?
14
Darwin:
:::rysunek::: Mam jedno pytanie jak są sobie takie dwa tr
u
jkąty to zależności między nimi można wybierać
3
A:
Mógłby ktoś narysować mi do tego zadania rysunek ? Bo ja próbowałam, ale cały czas mi nie wychodzi, bardzo proszę o pomoc !
4
kasia:
Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą y=−3x+2 oraz osiami układu współrzędnych
14
lalalalala:
Kto umie wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji
f(x)=x
3
−9x
2
+24x−10
60
Joasia:
Jak narysować wykres:
π
y = sin(
) ?
2
7
Ola:
Wykaz, ze iloraz ciągu geometrycznego o początkowych wyrazach: 4−2
√
3
,
1
2+
√
3
, 1−
√
3
2
jest liczba wymierna
23
Szparagtd:
Zna ktoś kogoś kto mógłby napisać prezentacje maturalną z polskiego ?
0
lalalalala:
Jak takie coś rozwiązać:
3
=tg
2
x
sin x
14
iza:
rozłóż wielomian na czynniki: a) w(x)= (x +3)
2
− (2x+1 )
2
4
krzysiek:
Wyznacz dziedzine i miejsce zerowe
1
Oll:
4
1/3
*
3
√
32
:2
−1
=.......=2
?
3
√
2
7*
3
√
4
−3:
2
0
iwcia:
1. Wykazac , ze styczna do hiperboli równoosiowej xy=C ogranicza z osiami wspolrzedznych trojkat o stalym polu.
8
AnaŁa:
Jaka Jest wysokośc budynku rzucajacego cień długości 19m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem α=60 stopni. Wykonaj rysunek.
1
Wiktor:
Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 storn więcej, to przeczytałby te książkę o 3 dni
0
kkkkk:
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długośc 20
√
3
. Pole trójkata Jest równe 100
√
3
. Oblicz pole tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie. Wykonaj Rysunek
11
Oll:
Usuń niewymierność z mianownika:
12
a)
√
3
−1
0
kkkkk:
Oblicz długośc boków prostokąta o obwodzie 1,1 dm którego boki są proporcjonalne do odcinków o długości 4cm i 7cm
0
BASIK:
Korzystając z twierdzenia o trzech funkcjach, wykaż że:
2
Oll:
5n−11<200
5
as:
x
2
−5 / 5−x= 0 jaka jest liczba rozwiaz?
7
OLek:
2(x−2)
2
= (x−2)(x+3) nie potrafie rozwiazac tego rownania
1
Dave:
Znajdź liczbę, której kwadrat jest równy iloczynowi sześcianu tej liczby i liczby o 6 od niej większej
2
grzegorz:
0
KLAUDIA:
DŁUGOŚĆ PROSTOKĄTNEGO TRAWNIKA JEST 2 RAZY WIĘKSZA OD JEGO SZEROKOŚCI. WOKÓŁ TRAWNIKA POŁOŻONO CHODNIK O SZEROKOŚCI 0,8 M. OBWÓD MIERZONY PO ZEWNĘTRZNEJ STRONIE CHODNIKA JEST RÓWNY 24,4 M.
0
KLAUDIA:
PROSZĘ O POMOC W PONIŻSZYM ZADANIU
4
ADI:
siemka
ja mam takie pytanie jaka jest zasadnicza różnica pomiedzy pochodną a różniczką ?
3
KLAUDIA:
DŁUGOŚĆ PROSTOKĄTNEGO TRAWNIKA JEST 2 RAZY WIĘKSZA OD JEGO SZEROKOŚCI. WOKÓŁ TRAWNIKA POŁOŻONO CHODNIK O SZEROKOŚCI 0,8 M. OBWÓD MIERZONY PO ZEWNĘTRZNEJ STRONIE CHODNIKA JEST RÓWNY 24,4 M.
2
pawel:
Witam Czy ktoś może mi wytłumaczyć z czym to się je?
6
aiwki:
Rozwiąż równanie:
4x
4
−x
2
=0
x
2
+4
1
mt:
:::rysunek::: dowolny trójkąt ABC |∡C| = 90
o
0
Heniek .:
Ile gramów azotu znajduje się w 20 g N2O3 ? jak to zrobić, wie ktoś?
18
Jas~~:
:::rysunek:::
Godzio, Lucyna
Robiliście już to zadanie.
1
math:
podaj wzór i wylicz 3
i
i i
i
please
1
Marcela:
Może mi ktoś zrobi mały Prezent na dzień kobiet
? Drut długości 20dm podzielono na dwie części. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x [dm], zaś z
5
miłosz :
stalowy walec o objetości 36 (pi) przetopiono na kulki o promieniu 3mm Ile takich kulek bedzie
0
Minioo:
Fizyka
jeżeli jesteś jeszcze to możesz pomóc z tą fizyką
1
Jola:
−(x+6)(x−2) ile to będzie?
1
Anka:
| (2,37 + 3,03) : 0,09 + 12
2
3
: 7 − 15,9 −
13
20
| : 36
1
5
0
adam1773:
Z urny w której jest 17 białych 5 czerwonych i 4 niebieskie kule wyciągnięto losowo 3 . Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia że :
0
Basia:
potrzebuje wiedziec jak zaczac takie zadania: a) calka po l ∫ xydl , parabola y=x
2
od (0,0) do (1,1)
2
Marcela:
Może mały Prezent na dzień kobiet
? Drut długości 20dm podzielono na dwie części. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x [dm], zaś z drugiego prostokątną
2
anka:
Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 21, a iloczyn 216. Znajdź te liczby.
2
miłosz :
pewien ostrosłup ma 70 wierzchołków liczba krawędzi tego ostrosłupa jest równa
0
Basia:
hej, potrzebuje pilnie pomocy z rownaniami rozniczkowymi: a) y'−3y=3sin2x
1
mati:
:::rysunek::: αβ jak obliczyć dł.krótszej podstawy trpezu równoramiennego jeśli jego obwód jest równy
1
Kasia:
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny: 4, 2
√
2
, 2,
√
2
, ...
8
aiwki:
Wyznacz liczbę a, dla której proste 3x−2y+6=0 i ax+6y+2=0 są prostopadle. Proszę o pomoc
4
jawor:
Liczba sposobów, na jakie można ustawić w szeregu 3 chłopców i 2 dziewczynki tak, aby dwie osoby tej samej płci nie stały obok siebie równa jest...?
0
grell:
1. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 3 a wysokość poprowadzona na ramię długość 2,4. Oblicz długość wysokości poprowadzonej na podstawę (skorzystaj z podobieństwa i
3
Jas~~:
Czego oni chcą ode mnie ?
0
V^D:
1. W dowolnym trójkącie ABC połączono środki boków A
1
B
1
C
1
. Wykaż że otrzymano trójkąt podobny do trójkąta ABC . Podaj skalę podobieństwa.
1
Przemek:
1. Załóżmy, że ciąg (an) jest malejącym ciągiem arytmetycznym. a) Wiedząc, ze a3+a5 = 24 i a3*a5=135, oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciagu.
9
Oliwkaaa:
:::rysunek::: Klomb ma kształt prostokąta o bokach 8m i 12m i jest otoczony alejka o stałej szerokości.
1
Antoszkie:
mam problem z taką całką.. w poleceniu jest żeby skorzystać z twierdzenia o całkowaniu..
2
mati:
Granica funkcji, prosze o pomoc
3
kamil:
Pomocy: Napisz równania reakcji hydrolizy przebiegającej w środowisku kwaśnym (w obecności HCI) oraz w
0
fruu:
podaj interpretacje geometryczna rozwiazania ukladu rownan: x
2
+y
2
−10y+15=0
1
Bazyli Homej:
Niech mi ktoś pomoże Zad. Antonio Banderas w kultowym filmie "Desperado" wykonuje skok z dachu budynku o wysokości 8
0
aga:
Napisz równanie obrazu prostej o równaniu 2x+y−1=0 w przekształceniu T płaszczyzny określonym wzorami: x'=x+y−2 y'=2x+3y−6.
4
mart:
| | x − x
2
| −3x | > x
2
mart:
| | x − x
2
| −3x | > x
5
ola93:
n
2
− 12n + 20
Które wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym a
n
=
n∊N+ są mniejsze od
3n − 14
zera?
5
Tomek:
zad.1 Określ wzajemne położenie prostej x−y+9=0 i okręgu x
2
+y
2
−6x=0
2
Madzia:
Witam. Mam wielki problem z rozwiązaniem tego zadanka metodą drzewka, byłabym bardzo wdzięczna jeśli ktoś mógłby mi wytłumaczyć rozwiązywanie zadań tą metodą.
4
agentka:
rozwiaz rownanie x
√
5
=x+2
1
mt:
:::rysunek::: skąd się to bierze/ jak to pokazać że
6
Alphi:
Czesc, mam pewien problem z tym zadaniem.
4
Szparagtd:
Ciąg a
n
określony jest wzorem a
n
=n
2
+pn+p gdzie p ∊R
4
Marta S.:
x
2
−
√
x
Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiej granicy funkcji lim x→1
√
x
− 1
2
Antoszkie:
witam.. czy mógłby ktoś pokazać mi, jak rozwikłać taką całkę.. podobno nie należy do trudnych, ale nie wiem co do czego
7
ola93:
Które wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym a
n
=
n
2
+ 11n + 8
n
, n∊N+ równają się 17? Jakie jeszcze wyrazy w tym ciągu są liczbami naturalnymi?
4
demotywator.:
Witam
5
janosik:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, promień podstawy stożka ma długość R. Oblicz pole przekroju wyznaczonego przez dwie tworzące, wiedząc, że kąt zawarty między nimi ma
15
M4ciek:
Z okazji Dnia Kobiet chciałbym życzyć wszystkim Paniom tego co najlepsze
,
a w
szczególności zdrowia i szczęścia
1
czarna19:
Rowerzysta wyjechał pod góre z prędkościa 10km/h oraz zjechał z góry ta sama trasą z prędkością 40 km/h. jaka jest prędkość średnia.
5
kamil:
Pomocy: Napisz równania reakcji hydrolizy przebiegającej w środowisku kwaśnym (w obecności HCI) oraz w
4
Anarion:
m + 1
m + 3
m + 9
Wykaż, że dla każdego m ciąg (
,
,
) jest
4
6
12
arytmetyczny
6
princeska:
16ax
2
+80ax+100a=
3
Ewa:
Uzasadnij że proste 3x+y−1=0 oraz 3y=x+15 są prostopadłe. Wyznacz punkt przecięcia tych prostych
1
Romek:
Uwaga dziwne zadanie:
5
Afrodyta:
Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą y=−3x+2 oraz osiami układu współrzędnych
0
pochodna:
Sprawdzenie, ewentualne dalsze obliczenie pochodnej/
4
Romek:
Przez wierzchołek kąta: a)ostrego
2
Romek:
Punk C należy do odcinka AB. Środkiem odcinka AC jest punkt D, a środkiem odcinka BC jest punkt E. Oblicz dł. odcinka AB, wiedząc, że |DC| = 11cm.
5
guns:
proszę o sprawdzenie rozwiązania tego zadania i poprawienie ewentualnych błędów, nie jestem pewna czy dobrze to robię:
8
mirwa:
wyznacz przedziały, w których funkcja f(x) = sin
2
x +
√
2
cosx + 2*pi jest rosnąca. proszę o pomoc!
4
basia:
asymptota ukośna :
3
Minioo:
Fizyka: Jest mi potrzebny test z działu fizyka jądrowa i jej zastosowania z wyd Zamkor , nie pisał
1
Patrycja:
Bez kalkulatora
Co wieksze: 4*
3
√
3
czy 3*
√
5
.
4
Axus:
Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat. Przekątna graniastosłupa ma długość 2 dm i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość.
1
MAT.:
pole powirzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkatnego jest równe ścianie pól obu podstaw . Wyznacz tangens kata nachylenia przekatnej sciany bocznej do płaszczyzny podstawy
0
Bazyli Homej:
Zad. Antonio Banderas w kultowym filmie "Desperado" wykonuje skok z dachu budynku o wysokości 8 metrów na dach furgonetki o wysokości 2 m. Furgonetka porusza się z prędkością o wartości
5
guns:
Bardzo proszę o pomnoc w tym zadaniu:
3
mat.:
pole powirzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkatnego jest równe scianie pól obu podstaw .Wyznacz TG kata nachylenia przekatnej sciany bocznej do płaszczyzny podstawy
6
nina:
Oblicz a (31{4}+51{4})2 * (31{4}−51{4})2
0
Piotrek:
Punkty A,B,C,D s kolejnymi wierzchokami rownolegoboku o obwodzie rownym 26.wiedzac ze kat abc ma 120 stopni i promien okregu wpisanego w trojkat BCD jest rowny pierwiatek z 3.Oblicz
5
Estera:
a=
√
(2−
√
7
)
2
−
√
7
13
basia:
oblicz pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji f(x)= −(5x
2
−19x+12)
3
margo:
1
Liczba której 3% jest równe
−
1
to
9
1
Bazyli Homej:
Proszę o pomoc Zad. Antonio Banderas w kultowym filmie "Desperado" wykonuje skok z dachu budynku o wysokości 8
0
krucz:
trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość a oraz kąt przy podstawie ma miare α, obraca się dookoła swojej osi symetrii. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły
10
Przemek:
Proszę o pomoc! Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego została wpisana w koło o średnicy 6
√
3
.
2
gabrek:
2x−1≠0
1
mateusz:
oblicz X
2x − 6
<3x−1
2
1
abc:
Wśród ilu osób dwa bilety do dwóch różnych teatrów można rozdać na 90 sposobów/ ?
2
magig :
Prosta o rownaniu −2 +5y+1 = 0 przecina os OX w punkcie P i os OY w punkcie R. Rozwiaz kiedy przecina te osie
1
magig :
prosta p ma rownanie y= −
1
2
x + 3. Prosta prostopadla do tej prostej p i przechodzaca przez punkt P= ( 0 ;π) jakie ma rownanie ?
2
maaaaarta:
Prosta p ma rownanie 6x − 2y − 3 = 0. Jakie jest rownanie prostej rownoleglej do prostej p
3
Kasia:
Oblicz ekstrema lokalne funkcji. Proszę bardzo o pomoc
5
Justyna:
Krótsza podstawa trapezu równoramiennego jest dwa razy krótsza niż dłuższa podstawa i trzy razy krótsza niż przekątna trapezu.Znajdź miary kątów między przekątnymi tego trapezu
1
Justyna:
Boki trapezu równoramiennego są w stosunku 17:13:7:13 .Oblicz obwód trapezu wiedząc,że jego pole jest równe 36
1
Justyna:
Podstawy trapezu mają długość 4 i 8.Kąty ,jakie tworzą ramiona z dłuższą podstawą,mają miary 30 stopni i 45 stopni.Oblicz pole trapezu.
0
Aga:
punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku o obwodzie 26.Wiedząc,że kątabc=120 stopni i promien okregu wpisanego w trójkąt BDC jest równy
√
3
,oblicz długość przekątnej BD.
1
AABBB:
x+1
Mam do rozwiązania takie zadanie: Trzeba wyznaczyć pochodną z funkcji f(x)=(
)
3
i
x−1
nie wiem jakim wzorem to rozwiązać:(:(:(
3
ewa:
Nie wykonując dzielenia,oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian V ,gdy W(x)=x
5
+4x
4
−5x
3
−x
2
+8x−2, V(x)=x−1
2
ewa:
Wyznacz ciąg geometryczny (a
n
),tzn wyznacz a
1
oraz iloraz q,mając dane a
3
=9,a
5
=81 Może ktoś to zadanie rozwiązać wraz w wyjaśnieniem
6
romanooo:
Dane są dwa wierzchołki trójkąta A=(−3,5) i B=(4,−1) Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc że leży on na prostej y=3x+2 i pole trójkąta jest równe P=12
jeżeli jesteś jeszcze to możesz pomóc z tą fizyką
