Wyznacz ciąg geometryczny ewa: Wyznacz ciąg geometryczny (a_n),tzn wyznacz a₁ oraz iloraz q,mając dane a₃=9,a₅=81 Może ktoś to zadanie rozwiązać wraz w wyjaśnieniem

jarek: Ciąg geometryczny ma własność a_n=a₁*qⁿ więc a₃=a₁*q² oraz a₅=a₁*g⁴ czyli 9=a₁*q² i 81=a₁*q⁴ czyli 81/9=a₁*q⁴/a₁*q² czyli 9=q² czyli q=3 albo q=−3 Jeśli q=3 to a₁=9/9=1 tak samo gdy q=−3 bo i tak podnosimy −3 do kwadratu więc są dwa rozwiązania: q=3 i a₁−1 oraz q=−3 i a₁ =1

jarek: poprawka: a_n=a₁*qⁿ⁻¹ reszta ok!