Ciągi ola93: Które wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym aⁿ = ^{n2 + 11n + 8}_n, n∊N+ równają się 17? Jakie jeszcze wyrazy w tym ciągu są liczbami naturalnymi?

M4ciek:

	n2 + 11n + 8
an =
	n

n2 + 11n + 8
	= 17
n

n² + 11n + 8 = 17n n² − 6n + 8 = 0 Δ = 36 − 4*1*8 = 4 √Δ = 2

	6 − 2		6 + 2
n1 =		v n2 =
	2		2

n₁ = 2 v n₂ = 4

Ajtek:

	n2+11n+8
17=		/*n
	n

17n=n²+11n+8 n²−6n+8=0 Δ=4 √Δ=2 n₁=2, n₂=4 Drugi i czwarty wyraz jest równy 17. Liczby naturalne w tym ciągu to:b_n=2*2ⁿ⁻¹

kobieta: 1/ a_n=17 n²=11n+8= 17n ................ rozwiąż to równanie, dla n€N+ 2/

	n2		11n		8		8
an=		+		+		= n +11+
	n		n		n		n

	8
		jest liczbą naturalną dla: n= 1, 2, 4, 8
	n

to wyrazy : a₁, a₂, a₄, a₈ −−−−− są liczbami naturalnymi

kobieta: 1/ a_n=17 n²=11n+8= 17n ................ rozwiąż to równanie, dla n€N+ 2/

	n2		11n		8		8
an=		+		+		= n +11+
	n		n		n		n

	8
		jest liczbą naturalną dla: n= 1, 2, 4, 8
	n

to wyrazy : a₁, a₂, a₄, a₈ −−−−− są liczbami naturalnymi

kobieta: Sorry, dwa razy mi się wysłało

ola93: kobieta: nie rozumiem tej czesci 2/

kobieta:

8
	=8
1

8
	=4
2

8
	= 2
4

8
	=1
8

i tyle. liczba n musi być dzielnikiem naturalnym liczby 8, czyli dla n= 1,2,4,8