lalalalala lalalalala: Kto umie wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=x³−9x²+24x−10 na przedziale [0,3]?

Malinka: musisz policzyć wartości funkcji z brzegów przedziału oraz pochodną o ile miałaś pochodne funkcji

student: Potrafisz policzyć?

lalalalala: Tak, ale wynik nie zgadza się z odpowiedzią. f'(x)=3x²−18x+24 Miejsce zerowe pochodnej to x=4, x=2, 4 nie należy do przedziału. No to liczymy: f(0)=0−0+0−10=−10 f(2)=8−9*4+24*2−10=10 f(3)=27−9*9+24*3−10=8 W odp. wartość największa f(3)=62

Malinka: f(0)=−10 f(3)=27−81+72−10=8 f'(x)=3x²−18x+24 f'(x)=0 3x²−18x+24=0 \:3 x²−6x+8=0 Δ=36−32=4 x₁=2 x₂=4 f(2)=10 f(4)=6 Najmniejsza wartość f wynosi −10 dla x=0 Największa wartość f wynosi10 dla x=2

student: Skąd Ci się wzięło f(3)=62?

student: O Malinka Ci już rozwiązała

lalalalala: W odpowiedziach tak jest, skąd im się wzięło to nie mam pojęcia zielonego, ale wygląda na to, że jest błąd

Asdam: da się to bez pochodnych polioczyć

Asdam:

lalalalala: Mi też wychodzi jak Malince

Malinka: Nie mam pojęcia, na moje rozumowanie to nic innego jak błąd w książce, może ktoś inny znajdzie na to sposób. Dla mnie największa dla f(2)=10

student: Rozwiązanie jest prawidłowe

lalalalala: Jak dla mnie też, same błedy tam są, człowiek się 5 godzin zastanawia co jest źle i się okazuje że dobrze

student: No niestety tak czasem bywa .

Shadow520: zadanie jest dobrze rozwiązane wystarczy sprawdzić w excel'u i narysowac wykres