ciągi
Przemek: 1. Załóżmy, że ciąg (an) jest malejącym ciągiem arytmetycznym.
a) Wiedząc, ze a3+a5 = 24 i a3*a5=135, oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciagu.
8 mar 19:03
dero2005:
| ⎧ | a3 + a5 = 24 | |
| ⎩ | a3 * a5 = 135 |
|
a
3 = a
1 + 2r
an = a1+(n−1)*r
a
5 = a
1 + 4r
| ⎧ | a1+2r+a1+4r=24 | |
| ⎩ | (a1+2r)(a1+4r)=135 |
|
ciąg malejący r<0
po rozwiazaniu układu równań
r = −3 a1 = 21
8 mar 21:53