Liniowa Ewa: Uzasadnij że proste 3x+y−1=0 oraz 3y=x+15 są prostopadłe. Wyznacz punkt przecięcia tych prostych Ratunku! Może mi to ktoś rozwiązać?

Ewa: Uzasadnij że proste 3x+y−1=0 oraz 2y=6x+4 są prostopadłe. Wyznacz punkt przecięcia tych prostych Ratunku! Może mi to ktoś rozwiązać? tam u góry pomyliłam dane

Szparagtd: bardzo proste zadanie

dero2005: 3x+y−1=0 2y = 6x+4

⎧	y = −3x + 1
⎩	y = 3x + 2	warunek prostopadłości a1*a2 = −1

a₁ = −3 a₂ = 3 −3*3 = −9 warunek nie jest spełniony nie są prostopadłe proste przecinają się w punkcie: A −3x+1 = 3x + 2 x = −¹₆ y = ⁵₂ A = (−¹₆, ⁵₂)

Gustlik: 3x+y−1=0 i 3y=x+15 Przekształcam oba równania do postaci kierunkowej: 3x+y−1=0 y=−3x+1 3y=x+15 /:3

	1
y=		x+5
	3

	1
a2=−		− warunek prostopadłości
	a1

a₁=−3

	1
a2=		zatem proste są prostopadle.
	3

Punkt przecięcia:

	1
{ y=		x+5
	3

{ y=−3x+1

1
	x+5=−3x+1 /*3
3

x+15=−9x+3 10x=−12 /:10 x=−1,2 y=−3*1,2+1=−2,6 A=(−1,2; −2,6)