Dwa zadania Tomek: zad.1 Określ wzajemne położenie prostej x−y+9=0 i okręgu x²+y²−6x=0 zad.2 W układzie współrzędnych zaznacz zbiory punktów : A={(x,y) : xcR ycR x²+y² − 4x =< o} B={(x,y) : −\\− −\\− (x−2)² + y² >9

:P: zad1 pierwszy wzór po przekształceniu −−−> y = x + 9 podstawmy y do 2 wzoru x² + (x + 9)² − 6x = 0 x² + x² + 18x + 81 − 6x = 0 2x² + 12x + 81 = 0 Δ = 144 − 648 < 0 czyli równanie nie ma punktów wspólnych z prostą

kobieta: 1/ o: ( x−3)² +y²=9 S(3,0) r= 3 l: x−y+9=0 oblicz odległość d punktu s od prostej l jeżeli : d=r=3 −−− prosta styczna d>r >3 −−− prosta nie ma punktów wspólnych z okręgiem d <r<3 −−− prosta precina okrag w dwu różnych punktach 2/ zb.A to koło : (x−2)² +y²≤ 4 , S( 2, 0) , r=2 zb. B zewnętrze koła( bez linii okręgu ; S(2,0) , r= 3

:P: x² + y² − 4x ≤ 0 wyobraź sobie, że jest to równanie prostej −−−> x² + y² − 4x = 0 i przekształcimy to tak x² − 4x + y² = 0 //// do obu stron dodamy 4 tak aby powstał później wzór skruconego mnożenia x² − 4x + 4 + y² = 4 (x − 2)² + y² = 4 i teraz jest to koło o środku S = (2,0) i promieniu 2 zgodnie z wzorem http://www.bazywiedzy.com/rownanie-okregu.php i teraz to ma być ≤ 0 mniejsze czyli zamalowujemy to co w srodku na rysunku

Tomek: wielkie dzięki jeszcze jedno pytanko jak wyliczyć te d ?

kobieta: Wzór jest w tablicach: l: AX+By+C=0 S( x_o, y_o)

	|A*xo+B*yo+C|
d=
	√A2+B2

l: x−y+9=0 S(3,0)

	| 1*3 −1*0+9|		12
d=		=		= 6√2 > 3
	√12+12		√2

ta prosta nie ma punktów wspólnych z danym okręgiem co też pokazał/ła P :