prostokat Oliwkaaa: Klomb ma kształt prostokąta o bokach 8m i 12m i jest otoczony alejka o stałej szerokości. Oblicz szerokość tej alejki, jeśli jej powierzchnia jest równa powierzchni klombu. Pomóżcie

dero2005: a*b = 2*8*12 x = ^b−8₂ = ^a−12₂ po rozwiązaniu x = 2 a = 16 b = 12

aiwki: ale dlaczego jest ^b−8₂=^a−12₂

aiwki: i dlaczego mnożysz pole klombu razy 2 ?

dero2005: w zadaniu jest powiedziane "jej powierzchnia jest równa powierzchni klombu" czyli powierzchnia alejki i klombu jest dwa razy większa od powierzchni klombu alejka jest na zewnątrz klombu i ma szerokość "x" więc patrząc na rysunek wymiar a = 12+2x a wymiar b = 8 + 2x a więc z pierwszego x = ^a−12₂ a z drugiego x = ^b−8₂. Skoro występuje to samo "x" wie możemy te dwa wzory porównać ^a−12₂ = ^b−8₂

Gosia: juz rozumiem! dzieki

Gosia: ostatnie pytanie skad wiesz ile wynosi a i b ?

dero2005: ja wiem bo rozwiązałem układ równań, któru napisałem na poczatku, jeśli go rozwiążesz to też będziesz wiedziała

⎧	a*b=2*8*12
⎩	b−82=a−122

Gosia: a*b=192 ^b−8₂=^a−12₂ a=¹⁹²_b b−8=a−12 b−8=¹⁹²_b−12 |*b b²−8b−180=0 potem licze delte i pierwiastki?

ICSP: 12 również przemnażasz przez b.

dero2005: b² + 4 b − 192 = 0 Δ = 784 √Δ = 28 b₁ = −16 → odrzucamy bo długość nie może być ujemna b₂ = 12 a = ¹⁹²₁₂ = 16 a = 16 b = 12 x = ^b−8₂ = ¹²⁻⁸₂ = 2 odp. szerokość ścieżki wynosi 2 m