matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 8.11.2009
Zadania
Odp.
33
aga:
(x+1)
2
(x−1)
3
(x
2
+1)≤0
5
aga:
|x−3|+|4−x|=6
6
mały:
2
4
c
o
s
2
+
1
+16*2
2
s
i
n
2
x
−
3
=20 czy może ktoś chociaż naprowadzić cos i sin są do potęgi 2
4
humanistka, z matmy poległam:
A czy umie ktoś to rozwiazac te zagadki sfinkasa
6
satya:
Dane są liczby rzeczywiste a
1
, a
2
,... a
n
Dla jakiej wartości x suma kwadratów:
9
humanistka, z matmy poległam:
Zadanie 8
6
Naszkicuj wykres funkcji f(x) =
− 5 . Wyznacz zbiór wartości funkcji oraz wyznacz
x−2
miejsce zerowe funkcji. W tym zadaniu pewnie jakies wykresy trzeba malować
17
humanistka, z matmy poległam:
Zadanie 7 Rozwiąż.
6
humanistka, z matmy poległam:
Zadanie 4 Rozwiąż.
9
humanistka, z matmy poległam:
Dana jest funkcja f(x)= −2x
2
− 3x + 2
7
humanistka, z matmy poległam:
Czy ktos wie jak to rozwiazać
?
30
Wojtasowy:
Cześć mam problem z ty zadankiem 4
2
log4 2 − 4log2 8 + log
1
2
4 Jak coś to w 4 to podstawa 1 logarytmu 2 to podstawa 2 logarytmu a
1
2
czyli 1:2 to
1
Maja:
Prosze o pomoc w zadaniu na obliczenie granicy ciagu, to dla mnie bardzo wazne!
14
humanistka, z matmy poległam:
Czesc wszystkim. Mam takie zadania do rozwiazania, czy moze mi ktos jakos pomoc
5
dwunastka:
Pole powierzchni jednej z dwóch kul jest równe 12 dm
2
, a drugie 768 cm
2
. Znajdź stosunek objetosci kuli większej do objętości kuli mniejszej.
7
madax:
Pomocy nie wiem jak z tym ruszyć do przodu...Uczeń przeczytał ksiazke licząca 480 stron,przy czym kazdego dnia czytał jednakowa liczbę stron.Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej,to
2
Kasiekk:
Coś w rodzaju myślę myślę i nadal nie wiem jak to zrobić. proszę o dokładne wytłumaczenie krok po kroku
5
jan:
5*4
x
+2*25
x
≤ 7*10
x
Jak to rozwiązać
?
6
Maja:
Oblicz granice ciągu:
n+1
n(ln(n+1)−ln n)
5
Paula:
Więc tak. Mam 1 przykład.
0
Tom:
1
mój:
Pomocy
Czy funkcja może mieć nieskończenie wiele miejsc zerowych, a jednocześnie przyjmować wartości ujemne dla x<0 i dodatnie dla x>3? Jeśli tak − naszkicuj wykres, jeśli nie −
2
Tomek:
Posługujac sie definicją granicy wykazać że lim n
3
=+∞
10
paulina:
Oblicz
√
11 − 6
√
2
1
Tomek:
Granica ciągu o wyrazach a
n
14
Puaal:
Zapisz zbiór w postaci sumy przedziałów a. R\(−5;4)
3
karmel :
proszę pomóżcie
bo nie daje rady
oblicz pole i obwód zamalowanej figury, wiedząc, że kwadrat ma bok długości 8cm.
1
Małgosia:
pomozcie mi obliczyc takie dzialanie (2 x piec szostych do potegi 2) − (3 do potegi 2−pierwiastek z 1 i siedem dziewiatych)
3
AdaS:
POLE KOłA
0
gosia:
y=ln(1−2x); y=log2(4−
√
x
); y=ln(ln2x); y=ln(x
2
−4x+3); y=
√
2+5lnx
1
Puaal:
a) R\<4;6> b) R\(−3;−2>
0
Puaal:
a) R\<4;6> b) R\(−3;−2>
1
Magda:
Oblicz wysokosc trapezu rownoramiennego, ktorego podstawy wynosza 10 cm i 4 cm, a ramie jest rowne 5 cm.
2
MAtFiz:
log
9
5 * log
2
5 27 jak się mnoży logarytmy?
0
byatka:
1. Określ dziedzinę funkcji f(x) = x
2
+x +1 : (x
2
− 9)(x+2) 2. Określ dziedzinę funkcji f(x) = 2x : x−2 i sporządź jej wykres
5
Fredzia:
Obliczyć granicę. lim
x→5
(x
2
−5x+10)/(x
2
−10x+25)
0
byatka:
1. Zbadaj monotoniczność ciągów: a) an = n
2
− 6n
17
Kola:
Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś rozwiązał te dwa przykłady, bo nie chce mi wyjść prawidłowy wynik
0
byatka:
1. udowodnij następujące wzory: a) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
2
hubster :
Naszkicuj wykres funkcji f (x) = x2 − 6x + 9 + x2 + 2x +1 , a następnie korzystając z otrzymanego wykresu ustal liczbę pierwiastków równania
1
ania:
a)boki trójkąta równoramiennego wydlużono o 5 %. o ile procent wzrosło pole tego trójkąta?
6
jolka:
4
Oczkodiablica:
W(x)=x3 −2x2+2mx+12−m2
1
Oczkodiablica:
W(x)=x3 −2x2+2mx+12−m2
1
Oczkodiablica:
W(x)=x3 −2x2+2mx+12−m2
1
Oczkodiablica:
W(x)=x3 −2x2+2mx+12−m2
2
Oczkodiablica:
x+y=0 3x−5y=8
3
jolka:
wyznacz dziedzinę wyrażenia i zapisz je w najprostszej postaci
18
ania:
ramię trójkąta równoramiennego ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze 45 stopni. z wierzchołka tego trójkąta poprowadzono do postawy odcinek dzielący kąt przy wierzchołku w
15
lehu:
Ogólnie zasadę różniczki zupełnej załapałem. Ale gubię się, kiedy pojawia się różnica. Znalazłem np. coś takiego
1
minnie:
znajdź asymptoty funkcji: a) f(x) =
√
x
2
−1
1
Andzia:
ile to jest Δ= −15 a pierwiastek z Δ
2
Andzia:
ile to jest Δ= −15 a pierwiastek z Δ
8
kika:
Ile czystego kwasu octowego znajduje sie w 3dm
3
octu szejścio−procentowego?
1
aaq:
Takie zadanko mam i mam problem... log
6
2
4
matmematyka:
4sin(4x−2)=2 x∊(100π,102π) −3cos(x−π/3)=3 x∊(−2π,−π)
7
Wera:
Koń pociągowy waży około 700kg. Taki koń jest średnio o 13% lżejszy od łosia, a o 40% cięższy od niedźwiedzia brunatnego. Oblicz, ile waży łoś, a ile niedźwiedź brunatny.
3
wrrrr:
Błagam
! Oblicz granicę ciągów:
2
lok:
Oblicz Energię fotonu(Ef), masę fotonu(mf) i ped fotonu(pf) mając lambdę λ=700nm (7*10
−
7
m) h=6,63*10
−
3
4
prędkośc światła c=299 792 458. Takie wzory sie mogą przydać
8
Andzia:
Pomocy ! Sprowadż do postaci kanonicznej i iloczynowej y= − ( 2x
2
+ 3x) + 5x
2
+ 20 + 15x
0
fircykus:
Proszę o pomoc w zadaniu : O ile procent zwiększyła się ludność w Europie od 1750r − 145 mln do roku 2007 − 757 mln − jak
4
A:
Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x) = ax
2
+ bx + c. Oblicz wartości współczynników a, b i c wiedząc, ze:
1
rownanko:
(4−x)(x
2
+x+9)>0 jak z tym zaczac?
1
zarus333:
rozw nierównosc: x
2
(2−3x)(x−4)(4+x)≤0 nie mam pojecia co z tym robic bo mi bzdury wychodza
25
Madzz:
Wzajemne położenie prostej i okręgu
2
Dziąku:
Zad.1. Obliczyć promień koła zamachowego, jeżeli przy prędkości punktów na obwodzie v1=6m/s punkty leżące o l=15cm bliżej osi obrotu poruszają się z prędkością liniową v2=5,5m/s.
3
pt:
Kąt α jest kątem ostrym i tgα=4. Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.
1
punkcik :(:
Z koła o średnicy 14cm. wycięto koło o tym samym środku i promieniu 3 cm. oblicz pole powstałego pierścienia przyjmując π= 3,14.
11
zarus333:
rozw nierównosc: x
2
(2−3x)(x−4)(4+x)≤0 nie mam pojecia co z tym robic bo mi bzdury wychodza
3
kropka :
Z koła o średnicy 14cm. wycięto koło o tym samym środku i promieniu 3 cm. oblicz pole powstałego pierścienia przyjmując π= 3,14.
1
kropka :
Z koła o średnicy 14cm. wycięto koło o tym samym środku i promieniu 3 cm. oblicz pole powstałego pierścienia przyjmując π= 3,14.
1
kropka :
Z koła o średnicy 14cm. wycięto koło o tym samym środku i promieniu 3 cm. oblicz pole powstałego pierścienia przyjmując π= 3,14.
4
bobas :
oblicz pole i obwód zamalowanej figury, wiedząc że kwadrat ma bok długości 8cm. Plis pomocy
2
sonia:
Obwód koła wynosi 14πcm. oblicz pole tego koła przyjmując π= 3,14
0
sonia:
Obwód koła wynosi 14πcm. oblicz pole tego koła przyjmując π=22
0
sonia:
Obwód koła wynosi 14πcm. oblicz pole tego koła przyjmując π=22
0
Aga:
1. Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy proste k i l są równoległymi ? A) k: 2x−3y+6=0 l:−x+112 y−2=0
2
g:
siedzę nad jednym zadaniem i szukam rozwiązania. Nic mi nie przychodzi do głowy
1−2sinxcosx = (sinx − cosx)
2
1
Łukasz:
Wykazać że ciąg An jest monotoniczny i rozstrzygnąć czy jest on malejący czy rosnący.
5
K:
Funkcja g każdej liczbie xE <−5;6> przyporządkowuje najmniejszą liczbę całkowitą n taką, że 3n jest większa od x.
0
Hania =):
Sprawdź, ze wykresy danych funkcji przecinaja sie w jednym punkcie:
0
kdafb:
Mając dane odcinki o długości a i b (2a> b ) skonstruuj odcinek o długości a) ρ{9a2 + 16b2}
4
Kirk:
tg 15 stopni = ?
1
Kirk:
tg 15 stopni = ?
1
Kirk:
tg 15 stopni = ?
3
aniołek510:
6
W ciągu arytmetycznym a
5
=17 a a
24
jest od niego 4
razy większy.
17
15
margaret:
oblicz granice funkcji: a) lim
√
2x
2
+5x+3
−
√
2x
2
+5
0
kdafb:
Mając dane odcinki o długości a i b (2a> b ) skonstruuj odcinek o długości
7
mój:
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie ze zbioru {−5,−4...,4,5} liczbę o 2 większą. Zapisz wzór tej funkcji.
1
ddd:
1. Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy proste k i l są równoległymi ? A) k: 2x−3y+6=0 l:−x+1
1
2
y−2=0
4
matmematyka:
√
3
−ctg3x<0 cos(2x+π/3)=−1/2
10
matmematyka:
4sin(4x−2)=2 x∊(100π,102π) −3cos(x−π/3)=3 x∊(−2π,−π)
2
Piotrek:
Znaleźć taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie f(x)=0 leży w przedziale [n; n+1), jeśli: a) f(x)= 7
x
+x
5
−235000;
1
G:
Proszę o pomoc: Wykresem funkcji f jest zbiór wszystkich punktów należących do odcinka AB lub odcinka CD, gdzie
1
Ilonu$ka :
:::rysunek::: OBLICZ POLE FIGURY PRZEDSTAWIONEJ NA RYSUNKU :
12
Piotr :
Rozwiąż układ równań :
10
xyz:
:::rysunek::: Oblicz sumę, czy ktoś mógłby podać mi wynik?
0
Ilonu$ka :
dzięki za pomoc
!
2
Ilonu$ka :
PLIS POMÓŻCIE Usuń niewymierność z mianownika
1
Anitkaa:
Wskaż funkcje kwadratowa której miejsca zerowe to −2 i 3.
1
mike:
potrzebuje pomocy przy wyznaczeniu długości |AE| w tym oto trójkącie:
0
mike:
potrzebuję pomocy w zadaniu, zrobiłem screen'a ponieważ trudno byłoby to przepisać
2
andrzej:
uzyj wzorów a
3
+b
3
i a
3
−b
3
zadania
22
matmematyka:
ile stopni to cos=−p{2]/2
2
Ilonu$ka :
PLIS POMÓŻCIE Usuń niewymierność z mianownika
2
Ilonu$ka :
2
Ilonu$ka :
PLIS POMÓŻCIE
1
Ilonu$ka :
11+ √2 / 2 √2 1+ √3 / √2 * √3
1
matmematyka:
ctgx>−
√
3
x∊(o,π/2) sinx<1/2 x∊(20π,22π)
5
damian:
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak rozwiązać poniższy układ równań metodą Kroneckera−Capellego ? Z góry serdecznie dziękuję
2
Ilonu$ka :
11+ √2 / 2 √2
6
ewa:
Nie mam pojęcia jak to zrobic...
Proszę o pomoc
3
mike:
witam, mam problem z takimi dwoma krótkimi zadankami: "Oblicz: | − 2 −|− 2 ||"
2
piotrek:
mam prośbę kto mi wytłumaczy jak dalej rozpisywać takie coś z wariacji: k! / (k−3)!
4
Piotro230:
sin(x−y)=0
0
Lilia:
W trójkącie ABC i A'B'C' poprowadzono dwusieczne CD i C'D'. Uzasadnić, że trójkąt ABC przystaje do trójkąta A'B'C', wiedząc, że /CD/=/C'D'/, /AD/=/A'D'/ oraz /kątCDA/=/kątC'D'A'/.
0
Merry:
wartosc przyspieszenia pilki spadajacej ruchem jednostajnie przyspieszonym wynosi w powietrzu w przyblizeniu g= 10 m/s² podaj o ile wzrosnie szybkosc tej pilki w drugiej sekundzie . oblicz
2
Magda :
Napisz równanie ogólnej prostej l równoległej do prostej: a)k:4x+9y=O i przecinajacej oś OY w punkcie P(0,5)
8
Lilia:
:::rysunek:::
4
Pati:
Bardzo proszę o pomoc
1.Sprawdź, czy poniższa równość jest tożsamością trygonometryczną:
0
dwunastka:
1
3
{
1
3
[
1
3
(
1
3
x −4)−4]−4}−4 ≥ 0
0
Pati:
Przedstaw w postaci iloczynu sinα+sin
π
4
1
kasia:
:::rysunek::: Z ośmiu jednakowych trójkątów prostokątnych o bokach 3cm,4cm,5cm można układać różne
3
Madzz:
Mam problem. Mam zrobić zadanie domowe dwoma sposobami a umiem tylko jednym.
2
matm:
Pomoże ktoś rozwiązać te przykłady Oblicz równanie z wartością bezwzględna
2
Natalia:
Heyka , mam mały problem z zadaniem.. Muszę wyznaczyć zbiór wartości :
Czy funkcja może mieć nieskończenie wiele miejsc zerowych, a jednocześnie przyjmować
wartości ujemne dla x<0 i dodatnie dla x>3? Jeśli tak − naszkicuj wykres, jeśli nie −
oblicz pole i obwód zamalowanej figury, wiedząc, że kwadrat ma bok długości 8cm. 
! Oblicz granicę ciągów:
1−2sinxcosx = (sinx − cosx)2
