rozwiąż nierówność aga: (x+1)²(x−1)³(x²+1)≤0

Godzio: (x+1)(x+1)(x−1)(x−1)(x−1)(x²+1)≤0 (x²−1)²(x−1)(x²+1)≤0 (x²−1)²≤0 v x−1≤0 v x²+1≤0 x²−1≤0 x≤1 sprzeczne x≤1 v x≥−1 x∊(−∞,1>

Eta: Godzio proponuję rozwiazania ...tego typu nierówności podawać bezposrednio z wykresu ( jest prosciej) oczywiście x²+1 >0 dla x€R wiec wystarczy zbadać znak pozostałej części iloczynu x = −1 −−− pierw. dwukrotny ( więc jest odbicie w −1 x = 1 −− pierw. trzykrotny ( nie ma odbicia w 1 odp: natychmiastowa: x€( −∞, 1> Dobranoc

Godzio: nie jestem jeszcze takim profesjonalistą i nie wiem czy umiałbym narysować ten wykres

Eta: Prosto sprawdzasz znak współczynników przy x jezeli jest dodatni ,to rysunek zaczynasz zawsze od góry po prawej stronie przez wszystkie miejsca zerowe , pamiętając o odbiciu ( przy parzystej krotności pierwiastka) gdy współczynniki przy x w iloczynie daja wartość ujemną , to rys. też od prawej strony tylko od dołu i dale analogicznie ( pamietając o odbiciu dla parzystej krotności pierwiastka) i to wszystko Na dobranoc napiszę Ci tego typu nierówność > podaj mi rys. i z rys .odpowiedź :0 Ok? ... czekam ( 2x−3)³( x −2)²( 5−x)( x+4)² ≤0

Godzio: skumam to i zrobie

Godzio: (5−x)(x+4)²(x−2)²(2x−3)³ (−∞,2> ?

Godzio: tam jest −2>

Godzio: a nie czekaj jeszcze raz bo to źle

Godzio: <5,∞) to tak miał być ?

Godzio: nie, jednak zostaje przy pierwszym

Godzio: po dokładnej analizie (−∞,−2>

Eta: pierwiastki masz żle wyznaczone x = ³₂ v x = 2 v x = −4 v x = 5 rysunek zaczynasz od dołu .......

Eta: Ej Godzio , co Ty? ...... nie załamuj mnie

Godzio: no to wkoncu nie wiem jak tym sposobem zrobić

Godzio: (−∞,1,5> czyli tak ? jak nie to juz nie wiem

Godzio: ∪<5,∞)

Eta: x€ ..........................

Eta: Napisz odp: i Dobranoc bo jutro do szkoły zaspisz

Godzio: czyli wsumie dobrze to ostanie zrobiłem ale musze chwile posiedzieć żeby opanować do perfekcji

Godzio: Dobranoc

Godzio: (−∞,1,5>∪<5,∞)

Eta: Prawidłowa odp: x€ (−∞, ³₂> U < 5, ∞) Miłych snów

Eta:

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/forum/22795.html (x+2)( x −2)²(x −4)( x −7)≥0 to powinno być tak ?

Eta: Nie...... wykres odbija się tylko dla miejsca zerowego parzysto krotnego! czyli tylko w 2 a przez pozostałe przechodzi zawsze na drugą stronę popraw

Eta: Widzę,że tam niedopisałam ( nie zauważyłam ) jeszcze jednego nawiasu powinno byc tak jak napisałeś, teraz tylko,źle masz wykres

Godzio: <2,∞)

Godzio: czyli jednak −2 w góre jeszcze powinno ?

Godzio: ∪(−∞,−2>

Godzio: znalazłem na necie opis z kilkoma przykładami przeanalizuje sobie i jeśli będzie miała ochote to mi dasz jakieś przykłady

Eta: Poćwiczymy jeszcze innym razem ,aż do skutku Dobranoc

Godzio: no dobranoc

Eta: Przez 7 przechodzisz przez 4 też w 2 odbijasz i w −2 znowu przechodzisz