Fizyka różniczka zupełna
lehu: Ogólnie zasadę różniczki zupełnej załapałem. Ale gubię się, kiedy pojawia się różnica.
Znalazłem np. coś takiego
i teraz nie wiem, dlaczego ta pochodna cząstkowa wygląda tak a nie inaczej
∂d | | dw(m1−m2)−m1dw | | dw m2 | |
| = |
| = − |
| |
∂m1 | | m1−m2 | | (m1−m2)2 | |
Mógłby ktoś to rozpisać krok po kroku tak, żebym załapał?
Z góry wielkie dzięki za pomoc
8 lis 18:16
SC: przypomnij sobie wzór na pochodną ilorazu funkcji
8 lis 18:26
SC: jeśli jeszcze coś pamiętam i mi "wyjdzie" to napiszę
8 lis 18:27
SC: zatem − trzeba pamiętać, że liczymy ze względu na zmienną m
1 resztę traktując jak stałe
stąd:
8 lis 18:33
SC: | (m1 dw)' (m1 − m2) − m1 dw (m1 − m2)' | |
ta pochodna = |
| |
| (m1 − m2)2 | |
8 lis 18:35
SC: | dw(m1 − m2) − m1 dw | |
= |
| = |
| (m1 − m2)2 | |
| dw m1 − dw m2 − m1 dw | |
= |
| = |
| (m1 − m2)2 | |
8 lis 18:39
SC: czy coś jeszcze jest niejasne?
8 lis 18:41
lehu: tak. jak mamy pochodną cząstkową po m2, to wyrażenie z licznika (m1−m2)' wg autorów jest
równe −1, a mi wychodzi 1.
8 lis 19:30
SC: nie prawda − tam mamy we wzorze f'g − fg'
i ten minus jest stamtąd
8 lis 19:42
SC: przepraszam − oki
8 lis 19:43
SC: moment − z wyrażenia (m1 − m2) ' pochodna po m2?
to mamy 0 − 1 = −1
8 lis 19:44
lehu: nie czaję. jak to policzyłeś?
8 lis 19:58
lehu: nie czaję. jak to policzyłeś?
8 lis 19:58
SC: pochodna z m1 to 0 − tak?
bo liczę po m2
a z m2 1
i trzeba podstawić
a pochodna z różnicy funkcji to różnica pochodnych
8 lis 20:39
SC: (f−g)' = f' − g'
8 lis 20:41
lehu: a no przecież
wielkie dzięki za pomoc!
8 lis 20:42