matematykaszkolna.pl
Fizyka różniczka zupełna lehu: Ogólnie zasadę różniczki zupełnej załapałem. Ale gubię się, kiedy pojawia się różnica. Znalazłem np. coś takiego
 m1dw 
d =

 m1−m2 
i teraz nie wiem, dlaczego ta pochodna cząstkowa wygląda tak a nie inaczej
∂d dw(m1−m2)−m1dw dw m2 

=

= −

∂m1 m1−m2 (m1−m2)2 
Mógłby ktoś to rozpisać krok po kroku tak, żebym załapał? Z góry wielkie dzięki za pomoc emotka
8 lis 18:16
SC: przypomnij sobie wzór na pochodną ilorazu funkcji
8 lis 18:26
SC: jeśli jeszcze coś pamiętam i mi "wyjdzie" to napiszę emotka
8 lis 18:27
SC:
 f f'g − fg' 
(

)'=

 g g2 
zatem − trzeba pamiętać, że liczymy ze względu na zmienną m1 resztę traktując jak stałe stąd:
8 lis 18:33
SC:
 (m1 dw)' (m1 − m2) − m1 dw (m1 − m2)' 
ta pochodna =

 (m1 − m2)2 
8 lis 18:35
SC:
 dw(m1 − m2) − m1 dw 
=

=
 (m1 − m2)2 
 dw m1 − dw m2 − m1 dw 
=

=
 (m1 − m2)2 
 m2 dw 
=−

 (m1 − m2)2 
8 lis 18:39
SC: czy coś jeszcze jest niejasne?
8 lis 18:41
lehu: tak. jak mamy pochodną cząstkową po m2, to wyrażenie z licznika (m1−m2)' wg autorów jest równe −1, a mi wychodzi 1.
8 lis 19:30
SC: nie prawda − tam mamy we wzorze f'g − fg' i ten minus jest stamtąd
8 lis 19:42
SC: przepraszam − oki
8 lis 19:43
SC: moment − z wyrażenia (m1 − m2) ' pochodna po m2? to mamy 0 − 1 = −1
8 lis 19:44
lehu: nie czaję. jak to policzyłeś?
8 lis 19:58
lehu: nie czaję. jak to policzyłeś?
8 lis 19:58
SC: pochodna z m1 to 0 − tak? bo liczę po m2 a z m2 1 i trzeba podstawić a pochodna z różnicy funkcji to różnica pochodnych
8 lis 20:39
SC: (f−g)' = f' − g'
8 lis 20:41
lehu: a no przecież emotka wielkie dzięki za pomoc!
8 lis 20:42