Funkcja Wymierna. Nierówność wymierna. Kola: Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś rozwiązał te dwa przykłady, bo nie chce mi wyjść prawidłowy wynik P.S. Sposobem mnożenia licznika przez mianownik.

	(−2x−5)2
a)		< 0
	5x2(3−x)

	3(−7−x)3(x+5)
b)		(większe/równe) 0
	4(2x−4)5

	(x+8)3(x+4)(8−x)5
c)		(mniejsze/równe) 0
	(x−4)5(x+2)2

Zbronek: a) (−2x−5)²*5x²(3−x)<0 szukasz pierwiastków:

	5
x1=−		dwukrotny
	2

x₂=0 dwukrotny x₃=3 jednokrotny wielomian zaczyna się od liczby ujemnej(jakbyś go wymnożyła),bo (−2x−5)²*5x²(3−x)<0⇔(2x+5)²*5x²(3−x)<0 rysujesz "falę"zaczynając od prawej strony ,od dołu,tam gdzie "fala" pod osią ,to te x są rozw. x∊(3,+∞)

Zbronek: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html https://matematykaszkolna.pl/strona/143.html na wstępie zał:x≠0 i x≠3

Zbronek:

	3(−7−x)3(x+5)
		≥0
	4(2x−4)5

3(−7−x)³(x+5)4(2x−4)⁵≥0 x₁=−7 trzykrotny x₂=−5 jednokrotny x₃=2 pięciokrotny wielomian zaczyna się od liczby ujemnej x∊(−∞,7>U<−5;2>

Zbronek: zapomniałem do poprzedniego zał :x≠2,więc odp:x∊(−∞,7>U<−5;2)

Zbronek: c) zał.x≠4 x≠−2 (x+8)³(x+4)(8−x)⁵(x−4)⁵(x+2)²≤0 x₁=−8 "nieparzysty" x₂=−4 "nieparzysty" x₃=8 "nieparzysty" x₄=4 "nieparzysty" x₅=−2"parzysty" wielomian zaczyna się od − więc zaczynasz od dołu x∊(−∞;−8>U<−4;−2)U(−2;4)U<8;+∞)

Zbronek: masz jakieś pytania?

Zbronek: w b)x₁=−7 pomyłka x∊(−∞,−7>U<−5;2>

Zbronek: sorry,trochę się spieszę w b) prawidłowa odp x∊(−∞,−7>U<−5;2)

Kola: Kurde, (−2x−5)² to −(2x+5)² moge tu wyciągnąć minus przed nawias? Bo jak podstawiam pod x cokolwiek, to nie wychodzi. W drugim liczba jest ujemna. W b też nie rozumiem czemu zaczyna się od ujemnej? I tak samo z przykładem c Odpowiedzido przykładów: a) wynik taki sam b) −7≤x≤−5 i x≥2 c) wynik taki sam

Zbronek: (−2x−5)²=[−(2x+5)]²=(2x+5)² bo (−10)²=10²

Zbronek: b) −7≤x≤−5 i x≥2 podstaw z tej odp np −6 lub 3 do przykładu i policz czy to prawda

Kola: Czyli odpowiedź w b, jeśt u mnie źle podana? I nawet jak są potęgi to się wyciaga minusa przed nawias? mhm.

Kola: W każdym razie, dzięki za pomoc!

Zbronek: a) (2x+5)²*5x²(3−x)<0 żeby sprawdzić jaki znak będzie stał przy najwyższej potędze,mnożysz tylko znaki przy x,więc (2x)²⇒+ 5x² ⇒+ −x ⇒− więc (+)*(+)*(−)=(−) b)3(−7−x)³(x+5)4(2x−4)⁵≥0 (−x)³⇒− x ⇒+ (2x)⁵⇒+ więc(−)*(+)*(+)=(−) c) (x+8)³(x+4)(8−x)⁵(x−4)⁵(x+2)²≤0 x³⇒+ x ⇒+ (−x)⁵⇒− x⁵⇒+ x²⇒+ ,więc(+)*(+)*(−)*(+)*(+)=−

Zbronek: odp b) jest źle podana ,chociażby dlatego,że napisano,że x≥2 ,a x≠2

Kola: Super! Nareszcie rozumiem. Dzieki wielkie!

Zbronek: jak są potęgi to można wyciagać minusa przed nawias,ale trzeba go również podnosić do potęgi,jeśli potęga parzysta to go "zlikwiduje",a potęga nieparzysta zostawi.