Monotoniczność ciagu Łukasz: Wykazać że ciąg An jest monotoniczny i rozstrzygnąć czy jest on malejący czy rosnący. An=3n+1/√n+1 Rozumiem że należy od An+1 odjac An ale nie wiem co z tym pierwiastkiem zrobic.

SC:

	1
jak rozumiem ciąg ma postać an = 3n +
	√n+1

	1
an+1 = 3(n+1) +
	√n+2

	1		1
an+1 − an = 3(n+1) +		−( 3n +		)=
	√n+2		√n+1

	1		1		1
=3 +		−		> 0, bo		<1 i nie ma wpływu na znak wyniku,
	√n+2		√n+1		√n+1

	1
oczywiście 0<		<1
	√n+2

Zatem ciąg rosnący