pole trójkąta ania: ramię trójkąta równoramiennego ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze 45 stopni. z wierzchołka tego trójkąta poprowadzono do postawy odcinek dzielący kąt przy wierzchołku w stosunku 2:1. Oblicz pola powstałych trójkątów. (wysokośc tego trójkąta równoramiennego to 6√2)

SC: mamy tutaj połowę kwadratu

ania: a czy można prosić o jakies wyjaśnienia?

SC: zaraz − usiłuję wysłać rysunek a to sie chyba nie da

SC: przy wierzch0lku jest kat prosty dzieląc go w podanym stosunku otrzymujemy katy 60 i 30

SC: zatem w jednym trójkącie (większym − katy mają miary: 45, 60 i 75, a w drugim − 30,45 i 105 tak zapytam − ktora to klasa i po jakim dziale lub z jakim działem jest to zadanie? czy jest znane tw kosinusów?

SC: zatem w jednym trójkącie (większym − katy mają miary: 45, 60 i 75, a w drugim − 30,45 i 105 tak zapytam − ktora to klasa i po jakim dziale lub z jakim działem jest to zadanie? czy jest znane tw kosinusów?

ania: klasa 1, pole trójkąta

ania: twierdzenie cosinusów to poziom rozszerzony, ja jestem na podstawach

SC: oki zaraz spróbuję jeszcze raz

SC: niestety nie mam możliwości narysowania i przesłania rysunku zatem:

SC: niestety nie mam możliwości narysowania i przesłania rysunku zatem:

SC: | | | | |__ __ __ __ 12−x x Dorysuj przekątną, podziel kąt w stosunku 1:2 (od góry patrząc) − bo o takim zadaniu będą pisała i pod kątem prostym opuść odcinek na ramię "leżące" z punktu przecięcia odcinka dzielącego kąt z przeciwprostokątną otrzymasz tak naprawdę 3 trójkąty patrząc od lewej strony − ten z kątami 45, 105 i 30 oraz podzielony na 2 ten drugi trójkąt − mały o kątach 60, 30 i 90, oraz drugi 45, 90, 40 o ramieniu x to znaczy, ze drugi odcinek na który jest podzielone jedno z ramion ma długość 12 − x

malina18: mi wyszo pole pierwszego trojkata 36 ale nie wym czy dobrze

SC: z ekierki (bo mamy kąty 30, 60 i 90) przyprostokątne tego trójkąta mają odpowiednio długości (jeśli oznaczymy przez y przeciwprostokątną)

	1
przyległa do kąta 60		y=12−x
	2

	√3
przyległa do 30		y=x
	2

stąd

1		√3
	y=12−		y /*2
2		2

y = 24 − √3y

	24
y=
	1+√3

SC: zaraz doliczę to sprawdzimy

SC:

	√3		24		12 √3
x=				=
	2		1+√3		1+ √3

	1
pole tego większego trójkąta to		*12*x (z tych dwóch wyjściowych) =
	2

1		12 √3		72 √3
	*12*		=
2		1+ √3		1+ √3

po usunięciu niewymierności: 36(3 − √3)

SC: czyli pole tego mniejszego to od całego odjąć to co obliczyłam

	1
pole całego =		*12*12 = 72
	2

czyli 72 − 36(3 − √3) = 36(2−(3− √3))=36(√3−1)

SC: mi wyszło tyle nie wiem jak przesłać rysunek do tego zadania, bo jest on istotny