matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.11.2009
Zadania
Odp.
4
krzychu:
Marcin zatrudnil sie w czasie wakacji w sklepie z czesciami do rowerow na 14 dni roboczych. Otrzymywal wynagrodzenie 50zł. dziennie + 6 zł. za kazda sprzedana czesc rowerowa kosztujaca
1
qwerty:
1 ≤ (
1
3
)
x
≤ 3
8
Kasia:
Czy dobrze wyliczyłam?
2
buee:
Witam
1
krzychu:
Dana jest funkcja W(x)=a(x
3
+3x
2
−7x−21).
3
qwerty:
http://matematyka.pisz.pl/edytor-wzorow/wzory/29645.png
3
dziadek:
Jak dokończyć obliczenie pochodnej do funkcji:
1+lnx
f(x)=
4x
wiem że powinienem skorzystać z wzoru:
4
krzychu:
dana jest funk. kwadratowa f(x)=ax
2
+bx+c. Do wykresu tej funkcji nalezy punkt A=(−1,−13) , a jej wartosc najwieksza jest rowna 2 dla x=4. Wyznacz wspolczynniki a,b,c .
5
Kasia:
Proszę o pomoc, nie wiem jak ze znakami
4
krzychu:
wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x)=2x
2
−8x+5 w przedziale <−1,3> .
2
krzychu:
wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x)=2x
2
−8x+5 w przedziale <−1,3> .
3
krzychu:
wyznacz wzor funkcji wykladniczej , ktorej wykres przechodzi przez punkt (−2,
1
9
)
2
krzychu:
wyznacz wzor funkcji linioewj, ktorej wykres jest prostopadly do wykresu funkcji f(x)=−2x+4 i przechodzi przez punkt A=(6,−2)
1
krzychu:
wyznacz wzor funkcji liniowej, ktorej wykres jest rownolegly do wykresu funkcji f(x)=4x−5 i pezrchodzi przez punkt A=( −2,1 )
17
Mona:
Jak obliczyć nierówność typu:
1
krzychu:
Wyznacz dziedzine funkcji f(x)=
√
x
2
−6x+9
2
krzychu:
wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=x
3
−2x
2
−3x+6
1
krzychu:
Wyznacz wspolczynnik c funkcji kwadratowej y=x
2
+6x+c
2
, jesli wiadomo,ze ma ona dokladnie jedno miejsce zerowe
1
krzychu:
Wyznacz wszystkie wartosci x, dla ktorych funkcja f(x)=3x
2
+4x+1 osiaga wartosci ujemne.
4
KAMILA:
PoMoCy PomOCy pOmOcY
z urny,w której są 3 kule białe i pewna liczba kul czarnych ,losujemy 2 kule .Ile może być kul
1
Luku:
Jak rozwiązać to zadanko http://img686.imageshack.us/img686/6577/matma001.jpg Proszę o pomoc
3
kemajla:
cos
2
x−3sinxcosx+1 = 0
2
matehvs:
Siema, mam problem z układami dwóch równań, z których jedno jest stopnia drugiego. Mam taki przykład
11
dziadek:
Rozwiązuję pochodną, wszystko jest jasne aż do momentu kiedy muszę wymnożyć nawiasy i je odjąć/dodać? nie mogę za bardzo tego zrozumieć. Mogę Was prosić o jakąś regułę zasadę?
3
patka:
3
olka :
rozwiąż nierownosc (3x−1)(x+2)≥(x−3)(2x−1)
7
olka :
rozwiąż nierówność 9−
1
4
x
2
≤0
2
kemajla:
2 sin
3
x − 3sinxcosx=0
1
Paula:
dwa prostakaty sa podobne.Skala podobienstwa wynosi
1
5
.boki wiekszego prostokata wynosza 10 cm i 15 cm.jakie dlugosci maja boki mniejszego prostokata?
1
Paula:
Prosze o pomoc
Dany jest kwadrat o boku 2 cm.oblicz dlugosc boku kwadratu podobnego do niego w skali :
4
duuumbaaajkaa :
3(3a−1)
2
= 3(9a
2
− 6a +1)=3(9* (−
1
3
)
2
− 6* (−
1
3
) +1= 3(9*(−
1
3
) − 6*(−{1}{3})+1)=3*(−1)−2*(−1)+1=−3−(−2)=−3+2=−1
4
matmematyka:
uczy ktos matematyki w szkole?
5
olka :
rozwiąż nierówność 9−
1
4
x
2
≤0
2
olka :
Dane sa zbiory A i B. Zaznacz na osi liczbowej: A∪B, A∩B i A/B A=x∊R: x
2
+
7
2
−2>0
0
juleczka:
Pomocy Masa roztworu pewnej substancji o stężeniu 2x% stanowi x% masy roztworu tej substancji o stężeniu x%. Wyznacz x, jeśli po zmieszaniu obu roztworów otrzymano roztwór o stężeniu 34%
4
Ewela:
Pilne, proszę mi pomóc, bardzo mi zależy, aby zaliczyć.
1
MagnaT:
1Na kole o promieniu r opisano kwadrat i w koło to wpisano kwadrat. Janek uznał ze pole kola jest srednia arytmetyczna pol obu kwadratów. O ile procent wynik Janka odbiega od
5
em:
Pomóżcie mi, proszę... Zupełnie nie wiem jak to ruszyć. Rozwiąż równanie:
4
MagnaT:
W sześciokącie foremnym wpisano okrag i na tym samym szesciokacie opisano okrag. Pole powstalgo pierscienia kolowego jest rowne 9π. Oblicz dlugosc boku i pole szesciokonta.
3
MagnaT:
Na kwadracie o boku a opisano okrąg i w ten sam kwadrat wpisano okrąg. Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te okręgi
1
Kuba:
Witam, mam problem z nastepujacym zadaniem:Wyznacz funkcje odwrotna do:
e
x
−e
−x
f(x)=
e
x
+e
−x
1
Natalia:
Mam problem z podpunktem w pewnym zadaniu: funkcja f dana jest wzorem f(x)=x
2
−4πx+3π
2
1
j:
rozwiązać równanie (liczby zespolone) z
3
− 4z
2
+ 6z − 4 = 0
5
Luku:
Dane są zbiory: A={x: x∊R, (x + 1)2 − 3(x + 30(x − 3) ≥ −2x}
2
deejay_Guru:
Wyznacz parametr m tak aby funkcja liniowa f(x)=(5−m
2
)x+m
2
+2
√
2
m
1
czeczeczekolada:
wykresy funkcji f(x)=3x−3 i g(x)=(a−3)x+3 nie maja punktow wspolnych wobec tego ile wynosi a?
4
deejay_Guru:
1
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
x
2
−2x−3
−
√
5−|x|
Proszę o Pomoc:(
1
Piotr:
Ktoś wymyślił sensacyjną wiadomośc i zakomunikował ją w ciągu godziny trzem osobom. Zakładając że każda z powiadomionych osób w ciągu godziny poda tę wiadomość trzem
3
satya:
mam takie zadanie:
1
czeczeczekolada:
funkcja g(x)=(a−3)x+3 nie ma miejsc zerowych. wobec tego ile wynosi a?
1
czeczeczekolada:
układ równan y= 5x+15 ma jedno rozwiazanie. jaki warunek spełnia dla liczby a y= ax +2
2
czeczeczekolada:
Po zapisaniu równania prostej y=
3−4x
6
w postaci kierunkowej otrzymamy ?
6
majnoo:
Czy dobrze rozwiązałam te zadanie? 4a
2
b − 2ab
2
+ 6ab + 8= 2a(2ab − b
2
+ 3b +4)
1
agulka252:
Wyznacz zbiory:A∩B,AUB,A/B,B/A gdy:
5
818:
Proszę o pomoc
z zadaniami maturalnymi. Muszę je zrobić w najbliższym czasie a nie radzę sobie z wszystkimi:(
12
czeczeczekolada:
Zbiorem nierówności
x
7
≤
x
5
jest przedzial?
1
czeczeczekolada:
układ równan y= 5x+15 ma jedno rozwiazanie. jaki warunek spełnia dla liczby a? y= ax +2
2
czeczeczekolada:
układ równan y= 5x+15 ma jedno rozwiazanie. jaki warunek spełnia dla liczby a? y= ax +2
2
agulka252:
a) (x
2
*x
6
):x
4
1
deejay_Guru:
Wznacz parametr m tak aby funkcja liniowa f
(a)
= (5−m
2
)x+m
2
+2
√
2
m
0
JAMES:
a={x: x ∍R , (x+1)
2
−3(x+3)(x−3)≥−2x} b={x: x∍R , x
2
>3x}
1
ola12:
Ciało o masie 2 kg porusza się z prędkością 5m/s. Jaką prędkość uzyska to ciało jeżeliw czasie 3 min będzie na niego działąć siła o wartości o 0.2 N. O zwrocie zgodnym ze zwrotem
4
czeczeczekolada:
punkt K(a,b) nalezy do wykresu funkcji prostej o rownaniu y= −x+4. Ile wynosi suma liczb a i b?
1
czeczeczekolada:
punkt K(a,b) nalezy do wykresu funkcji prostej o rownaniu y= −x+4. Ile wynosi suma liczb a i b?
8
okkk:
gdzie popełniłam błąd
Wyznacz współrzędne punktów wspólnych (o ile istnieją) prostej l, i okręgu (s, r).
0
annblue:
układ równan y= 5x+15 ma jedno rozwiazanie. jaki warunek spełnia dla liczby a? y= ax +2
1
agulka252:
a) 4
1
3
−3
1
3
*2
1
2
0
cr9:
f(x)=
√
x
2
− 6x + 9
f(x)=
√
x
2
− 2x −3
− U{1}
√
5 − |x|
− Tu ma byc ulamek ale znak U mi nie zadzialal
5
heaVen:
1. Rozwiąż równanie
√
4x
2
+4x+1
+(wartość bezwzględna z) 2x+1=6 2. dana jest funkcja f(x)=p(4−x) określ miejsca 0 oraz zbiór wartości funkcji
2
OLA:
lim (
√
n
2
+n
−
4
√
n
4
+1
) n→∞
0
annblue:
punkt K(a,b) nalezy do wykresu funkcji prostej o rownaniu y= −x+4. Ile wynosi suma liczb a i b?
1
JAMES:
Wyznacz dziedzinę
22
Luku:
Wyznacz dziedzinę fukncji:
0
Luku:
Dane są zbiory: A={x: x∊R, (x + 1)
2
− 3(x + 30(x − 3) ≥ −2x}
2
818:
Dziesiąta część liczby 10
200
to...?
1
annblue:
Zbiorem nierówności
x
7
≤
x
5
jest przedzial?
1
tomek2:
Pokazać że arsin x + arccos x =
π
2
arctg x + arcctg
1
x
=
π
2
sinx
2
Natalia:
Prosiłabym o odrobinę pomocy
Mam mały problem z takim zadaniem:
0
annblue:
Pomoże ktoś? Ania: Proste o równaniach y= −5x−5 i y=(a−5)x+5 są prostopadłe. Ile wynosi a?
0
mimi:
W grze w statki dwaj gracze umieszczają w kwadracie podzielonym na 100 kratek 10 statków:jeden czteromasztowy(zajmujący 4 kratki), dwa trójmasztowce, trzy dwumasztowce i cztery
4
Ania:
Pomoże ktoś? Ania: Proste o równaniach y= −5x−5 i y=(a−5)x+5 są prostopadłe. Ile wynosi a?
2
Ania:
Proste o równaniach y= −5x−5 i y=(a−5)x+5 są prostopadłe. Ile wynosi a?
0
Marta:
Kulę przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 4cm. Oblicz ile razy pole powierzchni kuli jest większe od pola tego przekroju, jeśli promień kuli jest równy 10cm.
5
tomek:
Granica ciagu lim
3
n
−2
n
4
n
−3
n
n→∞
16
Ania:
Jak to zrobić? Ania: hejka kto wie jak to rozwiązac? Proste o rownaniach y=(c−5)x−5 i y=(5−d)x+5. Wobec tego suma c i djest równa:
4
wrrrr:
Ile to będzie log1
1 czy 0
0
Ania:
Jak to zrobić? Ania: hejka kto wie jak to rozwiązac? Proste o rownaniach y=(c−5)x−5 i y=(5−d)x+5. Wobec tego suma c i d jest równa:
0
23rt:
Pomocy
:(:(:(:(:(:(
!oblicz dlugosc przekatnych rownolegloscianu prostego ktorego krawedzie maja dlugosc 8 i ktorego kat podstawy wynosci 60 stopni
2
Ania:
Proste o równaniach y=(a−2)x+1 i y=(a+2)x−1 są prostopadłe. Ile wynosi a?
17
nnn:
ile to jest: −1*3=
2
nnn:
ile to jest: −1*3=
0
Ania:
hejka kto wie jak to rozwiązac? Proste o rownaniach y=(c−5)x−5 i y=(5−d)x+5. Wobec tego suma c i djest równa:
1
JAMES:
dana f(x)=ax
2
+bx+c wierzchołek jest w punkcie W=(4,3) punkt należący do funkcji ma wspóżędne A=(1,−6) ramiona skierowane w dół
0
23rt:
Pomóżcie mi bo dostane kolejna pale
oblicz dlugosc przekatnych rownolegloscianu prostego ktorego krawedzie maja dlugosc 8 i ktorego
1
Olek :
W graniastoslupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma dl. d=6pod pierwiastkiem 2 , a pole jego pow. calkowitej wynosi Pc=264 cm 2
2
hh:
log
2
7−log
2
63=log
√
2
36= log
4
0,2=log
2
6 +
1
2
log
2
5
9
=
0
Olek :
Długość przekatnej prostopadloscianu d rowna sie 17 cm dlugosc przekatnej podstawy d
1
=pod pierwiastkiem 145 cm , a dlugosc przekatnej jednej ze scian bocznych d2= 15 cm
0
23rt:
oblicz dlugosc przekatnych rownolegloscianu prostego ktorego krawedzie maja dlugosc 8 i ktorego kat podstawy wynosci 60 stopni
1
ola12:
Autobus o masie 2000 kg ruszajac z przystanku osiagnal predkosc 54 km/h w czasie 15 sekund .Zakladajac ze w trakcie opon o podłoze i opór powietrza hamuje samochod sila o sredniej
3
xoxo:
log
9
5*log
25
27=
0
Olek :
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość d=8 cm i tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze α=60*
6
AdaS:
H
E
L
P
0
Olek :
Długość wysokości równoległościanu jest równa pierwiastkowi równania h2 +64 =16 h Podstawa jest rombem o przekatnych dlugości 12 cm i 5 cm
5
martinaa:
wyznacz zbiory A∪B, A∩B, A−B, B−A :
0
ola12:
1)Gruszki i śliwki kosztują tyle samo. Jeżeli gruszki zdrożeją o 8% za śliwki stanieją o 2% to ile procent więcej niż obecnie trzeba będzie zapłacić za 2 kg gruszek i 3 śliwek?
0
Olek :
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości d1=16 cm i d2=12 cm , a jego objętość równa się V=816 cm3
1
ola:
1)Pocisk armatni o masie 10 kg wulatuje z lufy z prędkością 600m/s. Ile wynosiła średnia siła działania gazów pochodzących ze spalania prochu, jeżeli długość lufy wynosi 3m,a ruch pocisku
0
matmematyka:
Eta widzialas mature probna?
0
matmematyka:
Eta widzialas mature probna?
1
agulka252:
doprowadz do postaci a√b:
0
agulka252:
doprowadz do postaci a√b:
3
Olek :
oblicz objetosc i pole pow. szescianu ktorego przekatna jest o 6 cm dluzsza od dlugosci jego krawedzi
1
j:
mam przekształcić liczby zespolone podane w postaci algeb. na tryg.
2
Olek :
Jak zmieni się objętość prostopadłościanu gdy długość podstawy zwiekszymy 2,5 raza , szerokosc zmniejszymy 2 razy a wysokosc zmniejszymy 20 %
5
Marta:
Pomocy
1. Zapisz za pomoca jednego logarytmu wyrażenie:
1
...:
Sześcian o krawędzi długości 12 cm i prostopadłocian o krawędzi podstawy długości 6 cm i 4 cm mają równe objętości . Oblicz pole powierzchni całkowitej każdej z tych brył
0
Kacha:
:::rysunek::: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc graniastoslupów prostych przedstawionych na
3
Asia:
mam wielka prosbie czy moglby mi ktos pozmoc z zadaniem moze i dla nie ktorych latwe ale ja nie zrobie a pilnie potrzebuje n jutro prosze bardzo
5
J.:
Na odcinku 200 m wykopano rów melioracyjny , którego przekrój jest trapezem o podstawach 1 m i 2 m oraz wysokości 1 m . Ile metrów sześciennych ziemi wywieziono podczas kopania rowu ? Ile
1
Krzychu:
dane są przedziały A=(−nieskończonośći,m
2
−6) i B=<5m.10>. wyznacz wszystkie wartości parametru m , przy których część wspólna tych przedziałów jest
3
Krzychu:
Dane są przedziały A=( − nieskończoności,m
2
) i B=<5m,10> . Wyznacz wszystkie wartości parametru m, przy których część wspólna tych przedziałów jest
3
Marek:
Proszę o pomoc z logarytmami Nie wiem jak rozwiązać takie przykłady:
0
kamil:
(1+√5+√6)
2
= ?
3
Luk:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax
2
+ bx + c. Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(3,14), a jej miejscami zerowymi są liczby 2 i (−4). Wyznacz a,b,c
4
kamil:
(1+
√
5
+
√
6
)
2
=
3
KAska:
Wyznacz c wiedząc że y=x
2
+6x+c
2
ma dokładnie jedno miejsce zerowe
2
Krzychu:
Wyznacz parametr m tak aby funkcja liniowa f(x)=(5−m
2
)x+m
2
+2
√
2
m była:
5
Luk:
1. Wyznacz parametr m tak aby funkcja liniowa f(x)=(5−m
2
) x + m
2
+ 2
√
2
m a) była rosnąca
6
Alicja:
Dłuższa wskazówka pewnego zegara ma 8 cm. Oblicz, jaką drogę pokonuje koniec tej wskazówki w ciągu: doby, godziny.
52
Julka:
Pytanko
! Wie ktoś kiedy My−ucziowie poznamy wyniki z próbnej matury
4
kamil:
(3x+1)
2
=
5
Kayla:
Wiedząc,że: a) log
14
2=a
7
natalia1990:
ja jestem tegoroczną maturzystka a wlasciwie maturzystka roku 2010
2
kamil:
oblicz podane wyrażenia: (x−2y)2
7
Angelika:
Hej! Jest tu ktoś kto jest dobry z BIOLOGII. Pomocy.
6
kamil:
proszę o pomoc
!
1
Madzia:
wyznacz krawedz podstawy ostrosłupa prawidlowego trójkątnego o objetosci 2 pierwiastków 26 wiedzac ze krawedz boczna jest 3 razy dluzsza od krawedzi podstawy
0
paweł:
Oblicz objętość robót ziemnych przy wykonywaniu pryzmy wysokość wynosi 20m a wymiary korony 20mx30m nachylenie skarp 1;n=1;1
1
radek:
z podanych wzorów wyznacz zadana wielkosc
1
Madzia :
Prosze o pomoc znajdz wzor funkcji kwadratowej, ktorej wykres przechodzi przez punkty A = (1 ; −7) i B = ( −1
0
magdalenka:
architekt zaprojektowal dom który na planie ma kształt prostokąta o dlugości 30 cm i szerokości 24 cm. W rzeczywistości dom zajmuje plac o długości 12 m , Jakie wymiary na planie ma
1
Łukasz:
√
3
arc cos
Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie
2
5
paweł:
jak się liczy pole powierzchni robót ziemnych
3
magdalenka:
w trapezie równoramiennym podstawy mają długość 25cm , 13cm oraz kąt α=60 stopni. Oblicz pole tego trapezu.
5
okkk:
1 Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu o, jesli: a) o: (x−1)2 + (y+4)2 = 16 ;l: y= 34 x + 3
9
ANTOŚ :
POMOŻECIE
1
malina18:
mógłby mi ktoś wytłumaczyć mediane chodi mi jak mediane wyczytac np z wykresu kolowego slupkowego czy kolowego
1
Tomek:
|−1 3 2 1 4 | |2 −1 3 0 1 |
10
bogusia:
4
3
= 2
8
nie rozumie tego
0
marek:
w trapezie równoramiennym podstawy mają długość 25cm , 13cm oraz kąt α=60 stopni. Oblicz obwód i pole tego trapezu.
2
alina :
z odległości 30m od wieżowca widać jego dach pod kątem 60stopni. Oblicz wysokość tego budynku.
1
potrzebująca. :
zbuduj kąt ostry α wiedząc że sinus α = 1/2. oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych tego kąta.
4
Iwona ;-):
−3x
4
(x−5)
3
(x+2)
7
<0 jak to rozgryść?
12
godzio187:
:::rysunek::: mam zadanie i nie wiem jak się za nie zabrać
z urny,w której są 3 kule białe i pewna liczba kul czarnych ,losujemy 2 kule .Ile może być kul
Mam mały problem z takim zadaniem:
:(:(:(:(:(:( 
