logarytymy Marta: Pomocy 1. Zapisz za pomoca jednego logarytmu wyrażenie: a) log_a3+log_a4−log_a2 b) log_b6+log_b5−log_b2 c) 2log_a2 d) log_bx−3log_by e) −log_a¹₆−log_a12 f) ¹₂log_br+¹₂log_bp 2. Oblicz a) 2log5+log4 b) 2log₃6−log₃4 c)log₄40−log₄5 d)log₄3−log₄48 e) log₅0,5+2log₅20−3log₅2

Zbronek: tylko skorzystaj z odpowiednich wzorów ←←←←←←←←←←←←←←←←←←←po lewej stronie np a) log_a3+log_a4−log_a2 =log_a3*4−log_a2=log_a12:2=log_a6

Marta: czy ktos może sprawdzic mi to zadanko i pomóc w pozostałych b)log_b6*5−log_b2=log_b30/2=log_b15 c) log_a2²=log_a4 d) log_bx−log_by³ e,f

Marta: nadal proszę o pomoc, nikt nie może mi pomóc

imię lub nick: log_bx−log_by³ da się jeszcze prościej zapisać a w e i f czego nie wiesz?

Marta: Bardzo proszę o pomoc, bo nie rozumiem tej wskazówki, a e i f po prostu nie potrafię rozwiązać, bardzo proszę pomóżcie

Marta: hej no może mi ktoś pomóc, bardzo proszę

Nikka: e) wyłączamy minus przed nawias

	1		1
− (loga		+ loga12) = − loga		*12 = − loga2
	6		6

Nikka: e) wyłączamy minus przed nawias

	1		1
− (loga		+ loga12) = − loga(		*12) = − loga2
	6		6

Nikka:

	1
wynik e) można jeszcze zapisać jako loga2−1 = loga
	2

Marta: dzięki a co z F i jeszcze pomocy w 2 zadaniu proszę

Nikka:

	1
f) wyłącz		przed nawias
	2

1		1
	(logbr + logbp) =		* logb(r*p) = logb(rp)12 = logb√rp
2		2

Nikka: a zad. 2 spróbuj sama... np. c) i d) są naprawdę proste

	x
korzystasz z : logax − logay = loga
	y

Marta: Nikka wielkie dzięki, bardzo proszę pomóż mi w tym 2 zrobiłam c) log₄40−log₄5= log₄⁴⁰₅= log₄8= ^log₂8_log24 =³₂ a d do tego momentu i nie wiem co z tym ułamkiem d) log₄3−log₄48= log₄ ³₄₈= log₄ ¹₁₆ a jak pozostałe zrobić

Nikka: z c) to już koniec

	1
d) log4		= log416−1 = − log416 = − log442 = −2
	16

Nikka: a) 2log5 + log4 = log5² + log4 = log25 + log4 = log100 = log10² = 2

	36
b) 2log36 − log34 = log362 − log34 = log336 − log34 = log3		=
	4

= log₃9 = log₃3² = 2

Marta: bardzo Ci dziękuję za pomoc

Nikka:

	1
e) ... = log50,5 + log5202 − log523 = log5		+ log5400 − log58 =
	2

	1		200
= log5		*400 − log58 = log5200 − log58 = log5		= log525 =
	2		8

log₅5² = 2

Nikka: proszę

Marta: Nikka a możesz jeszcze sprawdzić mi zadanko 1 czy jest dobrze a)= log_a6 b)= logb6*5−logb2=logb30/2=logb15 c) =loga22=loga4 d) =logbx−logby3 − to podobno można zapisać jeszcze prościej

Nikka: a co trzeba było w tym zadaniu zrobić?

Nikka: d) co jest podstawą logarytmu a co liczbą logarytmowaną ?

Marta: trzeba było zapisać za pomocą jednego logarytmu, i nie wiem co z tym d a reszta jest dobrze

Marta: sorki to tak wygląda d)log_bx−log_by3 c)log_a22=log_a4l b)og_b6*5−log_b2=log_b30/2=log_b15 polecenie i przykłady są na górze a to tylko same odpowiedzi dobre

Nikka: c) log_a2² = log_a4

	x
d) logbx − logby3 = logb(		)
	y3

b) jest ok

Marta: wielkie dzięki a mam jeszcze pytanko i jednocześnie prośbę dodałam dziś zadanka ze stereometrii czy w tym tez mogłabyś mi pomóc

Nikka: patrzyłam, a na kiedy to masz?