mnozenie i dodawanie w i lub poza nawiasami dziadek: Rozwiązuję pochodną, wszystko jest jasne aż do momentu kiedy muszę wymnożyć nawiasy i je odjąć/dodać? nie mogę za bardzo tego zrozumieć. Mogę Was prosić o jakąś regułę zasadę? Oto przykład (to kolejny etap wyliczeń na którym właśnie mam problemy) (10x−3)*(7x+1)−(5x²−3x+2)*7= Czy wynik ma byc taki: 70x²+10x−21x−3−35x²+21x+14=35x²+10x+11 dobrze? Nie wiem kiedy powinno się (i dlaczego) zmienić znak ujemny na dodatni i odwrotnie

Mateusz: Reg€ła mnożenia nawiasów jest taka (a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd albo mozna też skorzystać ze wzoru skróconegop mnożenia który jest tutaj https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html a kzmieniamy znakl kiedy mnożymy liczbę dodatnią przez ujemną wtedy wynik będzie ujemny a kiedy mnożymy liczbę ujemną przez liczbę ujemną wtedy otrzymamy wynik dodatni

Mateusz: Errata do mojej wypowiedzi ma być reguła a własciwie to wzór potem skróconego a nie "skróconegop" ma być zmieniamy a nie "kzmieniamy" ma być znaki a nie "znakl"

dziadek: ok, rozumiem zasadę mnożenia ale (z powyższego zapisu) ta pierwsza część jest napewno ok czyli 70x²+10x−3 i teraz właśnie wstawiam minus czy plus? bo dalsze działanie według tego co napisałeś powinno wygladać tak: 35x²−21x+14 Tak więc co pomiędzy? Wydaje mi się że powinien byc minus. Innymi słowy moje powyższe wyliczenie powinno być dobre?

Mateusz: Tak będzie minus bo odejmujesz czyli masz dobrze

....: pochodna iloczynu (x*y)'=x'*y+y'*x wiec plus

....: minus jest przy pochodnej ilorazu

Mateusz: Faktycznie nie zwróciłem uwagi na pochodną tylko patrzyłem jak na zwykłe wyrażenia algebraiczne

Mateusz: Faktycznie nie zwróciłem uwagi na pochodną tylko patrzyłem jak na zwykłe wyrażenia algebraiczne

ak1: Wykonywałeś takie działanie −(5x²−3x+2)*7 . Mnożysz to nie patrząc na znak przed nawiasem −(35x²−21x+14) teraz opuszczasz nawiasy i zmieniasz znaki na przeciwne będzie −35x²+21x−14

Mateusz: Jakiś drugi Mateusz zle napisał Faktycznie nie zwróciłem uwagi na pochodną chyba bede musiał zmienic nick bo za duzo Mateuszów na forum i zamieszanie jest ma być minus tak jak wczesniej napisałem

dziadek: A jednak czyli wynik końcowy inny niż podałem na poczatku: 35x²+10x−17 To teraz pytanie jeszcze o pochodną do tej funkcji:

	1+lnx
f(x)=
	4x

wiem że powinienem skorzystać z wzoru:

	(1+lnx)'*4x−(1+lnx)(4x)'
f'(x)=
	(4x)2

co da:

1x*4x−(1+lnx)*4
16x2

a dalej? jak to ugryźć?