matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.5.2009
Zadania
Odp.
5
pazio:
dziś dowiedziałam się o istnieniu wykresu y=x
x
i bardzo zastanawia mnie, jak taki wykres wygląda. i teraz prośba − jeśli ktoś jest w stanie jakoś to narysować(ja się starałam, ale
20
Klaudia:
1.Rozwiąź nierówność 2x+3/x2−1≥9/8
1
trojkat:
ile lat ma mama, a ile corka jesli wiadomo ze za 11 lat mama bedzie od corki starsza 2 razy, a 9 lat temu mama starsza byla od corki 12 razy.
3
eliza:
POMOCY
! 1)oblicz pole powierzchni i objętości
43
JAaa:
4
2+log
2
7
18
Artur09:
:::rysunek::: Proszę o pomoc jestem kiepski z matematyki Treść zadania :
42
Krzysiek:
dane sa 2 kola o promieniu dlugosci 5 cm, wiedzac, ze srodek jednego z kol nalezy do okregu drugiego kola, oblicz pole wspolnej czesci kol
0
Mateusz:
Wyznaczyć odległość m między prostymi: l
1
:(x−1)/2=y/1=(z+3)/−1, l
2
: x=2t, y=t, z=−t
20
zuzka:
Wysokość walca jest równa 6cm a promień jego podstawy ma 3cm.Kula ma promien 3√1,5cm która z brył ma większą objętość. Nie kumam tego bardzo prosze o pomoc zebym to zrozumiala
4
Ala:
w równoległoboku o kącie 30 stopni wpisano okrąg, a w okrąg kwadrat. Wyznacz stosunek pola kwadratu do pola równoległoboku
13
Zoraj:
Oblicz sumę tangensów kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc, że stosunek pola tego trójkąta do pola kwadratu, którego bokiem jest przeciwprostokątna danego trójkąta, wynosi
4
Krzysiek:
Przekatna prostopadloscianu o dlugosci d tworzy z odpowiednimi scianami bocznymi katy o miarach α i β. Wyznacz objetosc tego prostopadloscianu
22
Kasiulka:
Witam i proszę o pomoc:( Wiedząc, że S
n
= 3n
2
− 2n−1 oblicz:
6
sanderson:
Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Przekształć go jednokładnie względem wierzchołka C w skali :
49
Klaudia:
1.Narysuj wykres funkcji y=|x|−1/|x|−3 2.Rozwiąź nierówność 2x+3/x
2
−1≥9/8
3
Klaudia:
1.Narysuj wykres funkcji y=|x|−1/|x|−3 2.Rozwiąź nierówność 2x+3/x
2
−1≥9/8
5
bartolinos:
ZAD1.Oblicz pole trójkąta ABC znając b=
√
3
−1 , c=3−
√
3
, β=30st.
18
~~ O~~:
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidlowego czworokatnego, w ktorym krawędź podstawy a=24cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy a=45 stopni.
2
Pati:
oblicz sin 105 stopni+ cos 105 stopni
20
Raczek:
Prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan,jutro sprawdzian a ja zielony
7
Raczek:
1. W walcu o srednicy 4 cm wypełnionej częściowo woda zanurzono całkowicie kule o srednicy 3cm . O ile cm podniesie sie poziom wody w walcu?
1
kasiulka:
wysokość walca jest równa 6cm a promień jego podstawy ma 3cm. Kula ma promień
3
√
1,5
cm.Która z brył ma większą objętość.
1
kasiulka:
wysokość walca jest równa 6cm a promień jego podstawy ma 3cm. Kula ma promień
3
√
1,5
cm.Która z brył ma większą objętość.
7
credo:
Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu! Do akwarium, którego podstawa jest prostokatem o bokach 20
7
Malinkaa^^:
bardzo proszę o pomoc
Tworząca stożka ma długość 6cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45º, oblicz objętość tego stożka.
2
kasiulka:
Wysokość walca jest równa 6cm a promień jego podstawy ma 3cm.Kula ma promien
3
√
1,5
cm która z brył ma większą objętość
1
kasiulka:
Wysokość walca jest równa 6cm a promień jego podstawy ma 3cm.Kula ma promien
3
√
1,5
cm która z brył ma większą objętość
2
credo:
Do akwarium, którego podstawa jest prostokatem o bokach 20 cm i 40 cm, wlewamy 2 l wody, a nastepnie wkladamy metalowy klocek szescienny o krawędzi 8
6
pietrek360:
ile wynosi pole trójkąta równo bocznego jezeli: − boki maja po 10,5 m, podstawa 13m, a wysokośc 8,20m
5
Lidka:
cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. wyznacz je wiedząc że czwarta liczba jest mniesza od drugiej o 8, a liczba trzecia jest mniejsza od pierwszej o 24.
2
Pati:
Oblicz pole rombu o obwodzie 10√5, jeżeli różnica długości przekątnych wynosi 9.
2
Lidka:
Pomocy..Uzasadnij ze liczba 3
2
004+ 3
2
005+ 3
2
006 jest podzielna przez 39.
1
Lidka:
Po trzykrotnej obniżce o 5% kostium kąpielowy kosztuje 68.59 zł. Ile kosztował przed obniżką?
4
hahahhaha:
prosze o pomoc mam zadanka na których barddzo mi zalezy:
24
bmw:
Kto pomoże mi to rozwiązac na chłopski rozum i rozpisac
5
kropka:
dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji f(x)=(2m
2
−1)x
2
− 2mx+1 spełniają warunek x1
2
+x2
2
>2 ?
10
Ania:
Proszę o pomoc. Nie rozumiem za bardzo tych ciągów.
15
justynka:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=5−2n:3 uzasadnij że jest to ciąg arytmetyczny
5
boni:
W kulę o promieniu R = wpisano walec, w którym stosunek promienia podstawy do wysokości jest równy 3 : 4 . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca
1
boni:
boni
5
justynka:
Dany jest ciąg an=n+15:n wyznacz wszystkie wyrazy tego ciągu będące liczbami naturalnymi
15
ela:
proszę o pomoc mam trzy zadanka ale ich nierozumiem pilne pr oszę
4
justynka:
Justynka: Balon wzniósł się w pierwszej min na wysokość 8 m,a w każdej następnej wznosił się 2 razy wolniej niż w poprzedniej.Po jkim czasie balon osiągnie wysość 15 m?
15
Ania:
Rozwiąż nierówność:
4
Niunia:
Oblicz pole zamku o obwodzie 10
√
5
, jeżeli róznica długości przekątnych wynosi 9.
2
Anka POMOCY!!!:
:::rysunek::: Proszę o rozwiązanie całości zadania.
4
Jolcia:
Wyznacz równanie wysokości trójkąta ABC wychodzącej z A, gdy:
1
Jolka:
Po trzykrotnej obniżce o 5 % kostium kąpielowy kosztuje 68,5 PLN. Ile kosztował przed obniżkami?
8
Kinga:
zad 1.Wyznacz 8 wyraz pewnego ciągu geometrycznego,którego 3 wyraz jest 4 razy większy niż 1 a drugi wyraz wynosi 8
28
bmw:
X4 − X2 = 0
2
Madzia:
Rozwiąż równanie | 4x + 2 | − 2 | x − 4 | = 2x
7
Majka:
:::rysunek::: Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego siatka jest przedstawiona poniżej:
20
Pati:
wiedząc, że x+ 1/x=
√
2
Oblicz:
2
Kaja:
sprawdzić ktore wyrazy podanego ciagu są większe niż 5 a) an=−2n
2
+12n−1
1
Kaja:
na lokatę miesięczną o oprocentowaniu 4 % wplacono kwotę 3000zł. Jaka kwota zgromadzi się na koncie po 3 latach ?
5
trojkat:
zapisz wyrazenie w najprostszej postaci jezeli wiadomo ze x nalezy do <−3;0)
√
x
2
−2x+1
−|x+3|−2|x|
5
monia.:
oblicz sumę wszystkich naturalnych liczb dwucyfrowych, których reszta z dzielenia przez 3 wynosi 1.
56
ania:
4+x+y=2x−2y
30
Justynka:
61=6+(n−1)2n 2
9
Wydi:
rozwiąż równanie:
1
Ola bydgoszcz:
1
nana:
Obwód prostokąta jest równy
L
, a jego pole powierzchni
P
. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.
1
Wydi:
Dane jest równanie sin x=a
2
+1, z niewiadomą x.Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla którego równanie nie ma żadnego rozwiązania.
1
~~ O~~:
Podstawą graniastoslupa prostego jest romb o boku a=6cm i kącie a=60 stopni. Krawędż boczna graniastoslupa b=12cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastosłupa.
1
monia.:
wyznacz liczby x i y wiedząc ze ciąg jest arytmetyczny (4, x−y, x+y.19)
4
Justynka:
Dla jakich wartości x wyrażenia w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny: 7+x, 9+2x, 11+3x
1
Justynka:
Balon wzniósł się w pierwszej min na wysokość 8 m,a w każdej następnej wznosił się 2 razy wolniej niż w poprzedniej.Po jkim czasie balon osiągnie wysość 15 m?
1
monia.:
Tomek kupuje komputer na raty. oblicz, na ile rat została rozłożona spłata, jeśli Tomek wpłacił na początku 800 złotych, pierwsza rata wyniosła 195 zł. każda następna jest o 5 złotych
19
moniiii:
sprawdz, zę ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=U {6+12+18...+6}{n62+n jest stały. poszę o pomoc.
11
Hania:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość oraz krawędź podstawy mają długość 6. Ostrosłup podzielono na 8 jednakowych ostrosłupów trójkątnych. Oblicz długości krawędzi bocznych każdego
2
Justynka:
Maciej roznosząc ulotki w pierwszym miesiącu zarobił 440 zł w W każdym następnym miesiącu zarabiał 5 % więcej niż w miesiącu poprzednim.Ile zarobił w 8 miesiącu a ile w ciągu roku ?
2
ola:
238896=500(log P−2) proszę o
2
monia:
w rosnącym ciągu geometrycznym (a
n
) wyraz trzeci jest równy 12, a wyraz piąty 192. wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu. podaj wzór na ogólny wyraz ciągu.
1
Justynka:
Wyznacz liczby x i y wiedząc że ciąg (4,x −y,x + y,19) jest arytmetyczny.
3
gość:
Mama obiecała Jasiowi kieszonkowe:w pierwszym miesiącu otrzyma 3 zł a w każdym następnym o 2 zł więcej niż w poprzednim.W którym miesiącu Jaś otrzyma 61 zł kieszonkowego.Rozwiącać za pomocą
18
anusiak:
Trzy liczby ,których suma jest równa 21,tworzą ciąg arytmetyczny.Jeżeli od pierwszej odejmiemy 1,od drugiej4,a od trzeciej 3,to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejności ciąg
1
Paweł:
Oblicz pole trapezu równoramiennego o obwodzie równym 50 cm, w którym podstawa górna i jej ramiona są tej samej długości, a podstawa dolna jest o 10cm dłuższa od ramienia tego trapezu.
1
kropka:
:::rysunek::: przedstaw w układzie współrzędnych graficzne rozwiązanie układu nierówności:
1
czesław:
tgα
wykaż tożsamość:
= sin
2
α
tgα+ctgα
2
d:
Jaki jest wzór na obliczenie wysokości dowolnego czworościanu foremnego ?
3
Majka:
Ostrosłup prawidłowy sześciokatny o wysokości 12 cm ma objętość 150
√
3
cm
3
. Oblicz długości krawędzi tego ostrosłupa.
1
trojkat:
długosci bokow a,b,c trojkata prostokatnego spelniaja warunek a<b<c . udowodnij , ze a
4
+b
4
<c
4
1
ColorfulGirl:
Jaką długość ma wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 4, a wysokość jest równa 9 ?
3
Angela:
Zapisz liczbe w postaci wykladniczej : 27500000000
1
oliwa:
zmieszano dwa rodzaje syropu syrop zawierajacy70%czystego cukru z syropem zawierajacym 20% czystwgo cukru.Po zmieszaniu otrzymano 10kg syropu zawierajacego 50% czystego cukru.oblicz
2
oliwa:
naszkicuj wykres funkcij y=−2x−3
1
oliwa:
wyznacz dlugosc bokow i katy w trjkacie prostakotnymABC majac dane a=4cm c=8cm
1
liza:
hej, jak narysować taki wykres funkcji: G(X) = F(X+2), oraz H(X) = F(X) +1
2
Help:
Szybkość samochodu o masie 800 kg wzrosla od 36km/h do 72km/h. Oblicz pracę .
1
Ania:
wie ktos moze jak rozwiązać (graficznie) taki układ równań? IxI−IyI=0
12
kamil:
rozwiąż układ równań: 2b=a+c
92
sylwia gdansk:
jak tam maturzysci poszlo
0
sylwia gdansk:
ba maturze pan tedeo
i chłopi!
2
Klaudia:
Stalowa rura ma średnicę zewnętrzną równą 12 cm, a średnicę wewnętrzną 8 cm. Ile waży 1 metr takiej rury? (1 cm sześcienny stali wazy 7,8 g)
5
Klaudia:
Trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokatnych 6{2} obaca sie wokół przyprostokatnej. Jakie pole ma przekrój osiowy otrzymanego stozka?
2
pomocy:
Trójkat prostokatny o przyprostokątnych długosci 2 i 4 obraca sie wokół krótszej przyprostokatnej jaki jest stosunek długosci tworzacej otrzymanego stozka do długosci jego
4
HelpMe16:
prostokat o wymiarach 6 cm na 2cm obracxamy wokół krótszego boku jaka jest srednica podstawy otzymanego walca.
9
..:
Prosze o podpowiedz. W trapez rownoramienny wpisano okrag. Odleglosc od srodka okregu do punktu przeciecia
8
ania:
dla jakiej wartości parametru "m" podana prosta jest równoległa do prostej 4x+3y+7=0? a)mx+6y−1=0
1
;]:
W trapez ABCD, którego podstawami są AB i CD, wpisano okrąg o promieniu O.Oblicz długość promienia tego okręgu wiedząc, że OC=4, OB=7,5.
1
Jolcia:
Proszę o pomoc. Uzasadnij, ze liczba 3
2004
+ 3
2005
+ 3
2006
jest podzielna przez 39.
31
123:
Na lokatę kwartalną o oprocentowaniu 5% wpłacono kwotę 1000zł. Jaka kwota zgromadzi się na kącie po 4latach?
3
123:
Wyznacz ósmy wyraz pewnego ciągu geometrycznego, którego trzeci wyraz jest cztery razy większy niż pierwszy a drugi wyraz wynosi 8.
4
sylwia gdansk:
moze ktos mi powiedziec kiedy uzywamy 1 trygonometrycznej twierdzen itp
2
ktos:
zbadaj, czy punkty A=(−31,150) i B=(−22,61) leza po tej samej stronie prostej 3x+y−1=0
1
abc:
równanie (x−a)
2
+(y+2a)
2
=a+4 ma dokladnie jedno rozwiazanie. znajdz to rozwiazanie
1
prof:
:::rysunek::: W trójkąt równoramienny o podstawie dł a wpisano koło o promieniu r.oblicz długość ramion i
3
prof:
:::rysunek::: takie zadanko dla maturzystow
Przekątne trapezu przecinają sie w punkcie Oblicz pole
1
melania.:
w trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosc 12 cm i 5 cm. przez wierzcholek kata prostego poprowadzono prosta, ktora podzielilaten trojkat na dwa trojkaty o rownych obwodach.
4
kropka:
napisz wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do wykresu funkcji f(x)=x
2
−x−2 względem prostej y=2
2
melania.:
oblicz pole trojkata, w ktorym dwie srodkowe maja dlugosc 12 cm i 21 cm i przecinaja sie pod katem 45
0
.
1
Hubert:
Wyprowadzamy ciąg liczb Feumata małe twierdzenie Feumanta Fn=2
2
n
+1 n=1,2,3 Udowodnij , ze (Fn,Fm)=1 dla n ≠ m
5
Ola :
Zadanie z fizyki
Przez przewodnik miedziany o średnicy 1mm płynie prąd o natężeniu 261,8mA. Oblicz gęstość prądu
!
1)oblicz pole powierzchni i objętości
Tworząca stożka ma długość 6cm i jest nachylona do płaszczyzny
podstawy pod kątem 45º, oblicz objętość tego stożka.
Przez przewodnik miedziany o średnicy 1mm płynie prąd o natężeniu 261,8mA. Oblicz gęstość prądu