Pomoże ktoś z tym? Klaudia: 1.Rozwiąź nierówność 2x+3/x2−1≥9/8

pazio: czy to wygląda tak:

	3		9
2x +		− 1 ≥
	x2		8

Klaudia: 2x+3 na górze a x² −1 na dole

Damian: czyli tak :

	3		9
2x +		≥
	x2 −1		8

pazio: aaa to sekundę

Klaudia: 2x+3 razem reszta w porządku. Sorry, za kłopot

Damian: wiec dziedzina x²−1≠0 x≠−1 v x≠1 D_f = R\ {−1,1}

Damian:

	2x +3		9
ech....		≥
	x2 −1		8

Damian: tak jak wyżej

Klaudia: tak

pazio:

2x+3		9
	−		≥0
x2−1		8

9   2x+3 − (x2−1)   8
	≥0
x2−1

	−9x2		35
(x2−1)(		+ 2x +		≥0
	8		8

(x²−1)(9x² − 16x − 35)≤0

Damian:

	33
poprawka ma być na koncu
	8

Bogdan: Proszę pamiętać o założeniach.

Damian: Bogdanie chodzi ci o dziedzinę Zapisałem ją 7 postów wyżej

Klaudia: Ok. Dzięki wszystkim, przedziały zrobię sama.

pazio: rzeczywiście 33 ja liczyć nie potrafię

Bogdan: Damianie, chodzi o formę zapisu. Napisałeś wyżej D_f, a przecież nie mamy tu funkcji. Bardziej poprawny zapis dla tego zadania byłoby napisanie: założenia: x ≠ −1 i x ≠ 1 względnie tak jak podałeś: x ∊ R \ {−1, 1}, ale bez D_f, jeśli chcesz użyć określenia dziedzina, to tylko D (bez indeksu f).

Miki: Poprawiam: Dziedzina : D= R−{−1,1}

2x +3		9
	≥
x2 −1		8

(2x+3)*8 −9(x2 −1)
	≥0
x2−1)

16x +24 −9x2 +9
	≥0
x2 −1

(9x² −16x −33)((x−1)(x+1)≤0 Δ= 1444 √Δ= 38 x= 6 x = ¹¹₉ x= 1 x= −1 ++++ ++++ ++++++ ...........(−1)..............1.........¹¹₉...............6................>x −− −− −− −− −− x€(−1,1) U < ¹¹₉, 6>

Klaudia: Miki we wzorze na x jest −b+√Δ/2a, a ty dałeś/aś samo a. Ale to nic nie szkodzi już to sobie poprawiłam.

Miki: Sorki x₁= 3 , reszta dobrze

Damian: Aha no tak racja Dzięki Bogdanie będę na to uważał w przyszłości