procent prosty i skladany.. ciagi 123: Na lokatę kwartalną o oprocentowaniu 5% wpłacono kwotę 1000zł. Jaka kwota zgromadzi się na kącie po 4latach?

sylwia gdansk: K=(1+1.25/100)¹6

sylwia gdansk: potegi 16

123: skad Ty to wzielas? Prosze o bardzo konkretny opis i rozwiazanie

sylwia gdansk: no 1.25 podzielilam 5 na 4 bo w ciagu roku sa 4 kwartaly do potegi 16 bo w ciagu 4 lat bedzie 16 kwartalow

sylwia gdansk: nie bylas na lekcji czy co?

sylwia gdansk: wrazie czego moze zle mowie niech sprawdzi bogdan albo II

sylwia gdansk: bogdan albo II sprawdzicie?

123: niestety duzo choruje i zadko jestem na lekcjach, dlatego zalzy mi na poprawnym rozwiazaniu

Bogdan: Lokata kwartalna oznacza, że odsetki są dopisywane do lokaty co kwartał, czyli 4 razy w roku. Mówimy również, że kapitalizacja lokaty jest kwartalna. sylwio, dobrze rozwiązałaś. K − kwota lokaty, K_K − kwota końcowa, p − liczba procent rocznej stopy procentowej, n − liczba lat lokaty, przy czym n nie musi być całkowite, m − liczba określająca, ile razy w roku następuje kapitalizacja odsetek (np. jeśli kapitalizacja jest półroczna, to m = 2).

	p
KK = K (1 +		)mn
	100m

W tym zadaniu: m = 4, n = 4 (przy okazji 123, piszemy na koncie, a nie na kącie), p = 5, K = 1000.

	5
K4 = 1000 * (1 +		)4*4 = 1000 * 1,012516 = 1219,89 zł
	400

123: dziekuje bardzo moze dacie rady rozwiazac jeszcze to Wyznacz ósmy wyraz pewnego ciągu geometrycznego, którego trzeci wyraz jest cztery razy większy niż pierwszy a drugi wyraz wynosi 8.

Bogdan: Podaj najpierw swoje ustalenia do zadania o ciągu.

tim: a₃ = a₁ * 4 a₁ * q² = a₁ * 4 q² = 4 q = 2 lub q = −2 a₂ = a₁ * q 8 = a₁ * 2 8 = a₁ * −2 a₁ = 4 a₁ = −4 a₈ = a₁ * q⁷ a₈ = 4 * 128 a₈ = −4 * −2⁷ a₈ = 512 a₈ = 512 Odp. a₈ = 512

tim: Oj przepraszam, nie wiedziałem, że jesteś

Bogdan: Witam tim, nic się nie stało.

tim: Witaj. Dziś już po maturze z polskiego. Ciekawe jak poszło

123: Zadanie 1 Sprawdź które wyrazy podanych ciągów są wieksze niż 6 a) an = 2n + 3 b) an = −2n2 + 12n Zadanie 2 Udowodnij, że ciąg an = 3n −11 jest arytmetyczny a następnie wyznacz sumę siedmiu początkowych jego wyrazów. Zadanie 3 Dany jest ciąg pięciu liczb: 5, 10, x, y , 15\4. Trzy pierwsze z nich w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie rosnący ciag geometryczny. Oblicz x i y Mam nadzieje ze jakos mi to wyjaśnicie

tim: Bogdan pomagasz?

Bogdan: Rozwiązuj tim

sylwia gdansk: bogdan nie znalam takie sposobu jak Ty heh

Bogdan: sylwio, właśnie zastosowałaś ten sposób . Ja tylko zapisałem go przy pomocy wzoru.

tim: Więc tak. 1. a) 2n + 3 > 6 2n > 3 n > 1,5 n ∊ C⁺ b) zrób podobnie 2. W cągu arytmetycznym zachodzi zależnośc:

	an−1 + an+1
an =
	2

	3n − 3 − 11 + 3n + 3 − 11
3n − 11 =		/*2
	2

6n − 22 = 6n − 22 Ciąg jest arytmetyczny. a₁ = 3 * 1 − 11 = −8 a₇ = 3 * 7 − 11 = 10

	a1 + a7
S7 =		* 7
	2

Podstaw i oblicz

sylwia gdansk: hehehXD,ja sie lepiej nie odzywamXD

tim: Zadanie 3 Dany jest ciąg pięciu liczb: 5, 10, x, y , 15\4. Trzy pierwsze z nich w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny a trzy ostatnie rosnący ciag geometryczny. Oblicz x i y 5, 10, x <−−− tworzą ciąg arytmetyczny 10 = 5 + r r = 5 x = 5 + 2r ... 15, y, 15/4 <−−−−−−−−−−− tworzą ciąg geometryczny <−−−−−−− Z własności wiemy, że y² = 15 * 15/4 y² = 225/4 ...

123: ratujecie mi zycie dzieki

123: Wyznacz ósmy wyraz pewnego ciągu geometrycznego, którego trzeci wyraz jest cztery razy większy niż pierwszy a drugi wyraz wynosi 8. postarajcie sie jeszcze to zrobic

123: Zadanie 3 Dany jest ciąg arytmetyczny (an), gdzie n≥1. Wiadomo że dla każdego n≥1 suma n początkowych wyrazów Sn=a1 + a2 + ... + an wyraza sie wzorem : Sn = −n2 + 13n a) Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu an b) Oblicz a2007 c) Wyznacz liczbę n dla której an = 0 bo Wy tu wszytsko wiecie

123: Na lokatę miesięczną o oprocentowaniu 4% wplacono 3000zł. Jaka kwota zgromadzi się na kącie po 3 latach? to juz ostatnie

sylwia gdansk: rozwiazac Ci?

123: tak bardzo prosze

123: prosze o rozwiazanie

Jarek:

	4
kk=3000* (1+		)3*12
	100*12

musisz to tylko obliczyć