Ciągi Kasiulka: Witam i proszę o pomoc:( Wiedząc, że S_n = 3n² − 2n−1 oblicz: a). (a₂ − a₁) − 3a₃ b). suma ilu wyrazów początkowych wynosi 185?

Zoraj: Brakuje informacji o tym, czy ciąg jest arytmetyczny czy geometryczny, a może po prostu trzeba rozważyć dwa przypadki?

Krzysiek: nie, to sie inaczej rozkminialo jakos

Krzysiek: a₁=0 a₂=7 a₃=13

Kasiulka: nie pisze, to jest cała treść zadania

Krzysiek: (a₂ − a₁) − 3a₃=7−39=−32

Krzysiek: a masz odpowiedzi do tego zadania

Krzysiek: wez sprawdz bo nie wiem czy ja tu nowej matematyki nie tworze

pazio: a₂ = S₂ − S₁ = 3*4 − 2*2 − 1 − 3 +2 +1 = 7 a₁ = S₁ = 0 a₃ = S₃ − S₂ = 27 − 6 − 1 − 12 + 4 + 1 = 13 7 − 0 − 3*13 = − 32 3n² − 2n − 1 = 185 3n² − 2n −186 = 0 Δ = 4 + 12*186 = ... poległam. rachunki to moja słaba strona akurat

Krzysiek: kurcze to dobrze rozkminilem chyba

Zoraj: skoro to n jest do kwadratu to chyba można wywnioskować, że to ciąg arytmetyczy, tak mi się wydaje

Kasiulka: nie ma niestety odpowiedzi

Krzysiek: do Kasiulka: jak chcesz policzyc a1 to wstawiasz w miejsce n jedynke i ci wychodzi suma jednego wyrazu w tym wypadku 0. jak chcesz policzyc a₂ to wstawiasz za n dwojke i ci wychodzi 7, tyle ze to 7 to suma dwoch poczatkowych wyrazow czyli musisz odjac pierwszy wyraz zeby dostac ==> 7−0=7

Krzysiek: to nie jest ciag arytmetyczny

pazio: nie tworzysz, nie martw się. no chyba że popełniliśmy ten sam błąd

Krzysiek: raczej nie pazio mozesz zerknac na moje zadanie z prostopadloscianem

Bogdan: Jeśli dana jest suma S_n n wyrazów ciągu, to a_n = S_n − S_n−1

Krzysiek: bogdan mozesz sprawdzic czy ja dobrze napisalem te moje wywody powyzej i moze moglbys zerknac na moje zadanie?

Bogdan: a) (a₂ − a₁) − 3a₃ = S_n = 3n² − 2n − 1 S₁ = 3 − 2 − 1 = 0 S₂ = 12 − 4 − 1 = 7 S₃ = 27 − 6 − 1 = 20 a₁ = S₁ = 0 a₂ = S₂ − S₁ = 7 − 0 = 7 a₃ = 20 − 7 = 13 (a₂ − a₁) − 3a₃ = 7 − 0 − 3*13 = −32

pazio: luz już patrzę jeśli znajdę

Krzysiek: spoko pazio, juz rozkmionione

pazio:

Bogdan: 3n² − 2n − 1 = 185 3n² − 2n − 186 = 0 i n∊N₊ Δ = 4 + 4*3*186 = 4(1 + 3*186) = 4*559, √Δ = 2√559 Nie istnieje liczba n∊N spełniająca podane równanie. S₈ = 175, S₉ = 224.